中點橢圓演算法
以下代碼，將輸出一個橢圓，再有問題，我可遠程助你。如下：
/**
*(300,100)(400,100)
*
*/
importjava.awt.*;
importjavax.swing.*;
importjava.awt.event.*;
publicclassLipse
{
publicstaticvoidmain(String[]args)
{
newMainFrame();
}
}
{
JPanelpane=newJPanel();
JTextFieldT_a,T_b;
JButtonDraw,Show;
JLabelL_a,L_b;
inta,b;
MainFrame()
{
super("DrawLipseWindow");
Containercon=this.getContentPane();
con.setLayout(null);
pane.setBounds(20,20,850,550);
pane.setBackground(newColor(100,156,200));
con.add(pane);
L_a=newJLabel("請輸入長半徑:a");
L_a.setBounds(180,580,100,20);
con.add(L_a);
L_b=newJLabel("請輸入短半徑:b");
L_b.setBounds(180,630,100,20);
con.add(L_b);
T_a=newJTextField();
T_a.setBounds(300,580,50,20);
con.add(T_a);
T_b=newJTextField();
T_b.setBounds(300,630,50,20);
con.add(T_b);
Draw=newJButton("畫橢圓");
Draw.setBounds(550,580,90,30);
Draw.addActionListener(this);
con.add(Draw);
Show=newJButton("顯示坐標");
Show.setBounds(550,620,90,30);
Show.addActionListener(this);
con.add(Show);
this.addWindowListener(newCloseWindow());
this.setBounds(20,20,900,700);
this.setVisible(true);
this.setResizable(false);
}/*MainFrame()*/
publicvoidactionPerformed(ActionEvente)
{
if(e.getSource()==Draw)
{
a=Integer.parseInt(T_a.getText().trim());
b=Integer.parseInt(T_b.getText().trim());
Lineline=newLine(this);
line.drawLipse(a,b);
}
if(e.getSource()==Show)
{
Graphicsg1=this.pane.getGraphics();
g1.setColor(Color.PINK);
g1.drawLine(0,300,920,300);//----x---
g1.drawLine(410,0,410,720);//----y---
g1.dispose();
}
}/*methodactionPerformed*/
}
classLine
{
MainFramejb;
Line(MainFramejb)
{
this.jb=jb;
}
publicvoiddrawLipse(inta,intb)
{
intx,y;
doubled1,d2;
x=0;y=b;
d1=b*b+a*a*(-b+0.25);
Graphicsg=jb.pane.getGraphics();
g.setColor(Color.red);
g.drawLine(x+410,y+300,x+410,y+300);
g.drawLine(-x+410,-y+300,-x+410,-y+300);
g.drawLine(-x+410,y+300,x+410,-y+300);
g.drawLine(x+410,-y+300,x+410,-y+300);
try
{
while(b*b*(x+1)<a*a*(y-0.5))
{
if(d1<=0)
{
d1+=b*b*(2*x+3);
x++;
}
else
{
d1+=(b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2));
x++;
y--;
}
g.drawLine(x+410,y+300,x+410,y+300);
g.drawLine(-x+410,-y+300,-x+410,-y+300);
g.drawLine(-x+410,y+300,x+410,-y+300);
g.drawLine(x+410,-y+300,x+410,-y+300);
Thread.sleep(30);
}//topofwhile
}catch(Exceptione){}
d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b;
try
{
while(y>0)
{
if(d2<=0)
{
d2+=b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);
x++;
y--;
}
else
{
d2+=a*a*(-2*y+3);
y--;
}
g.drawLine(x+410,y+300,x+410,y+300);
g.drawLine(-x+410,-y+300,-x+410,-y+300);
g.drawLine(-x+410,y+300,x+410,-y+300);
g.drawLine(x+410,-y+300,x+410,-y+300);
Thread.sleep(30);
}/*bottomofwhile*/
}catch(Exceptione){}
}/*DrawLipse*/
}
{
publicvoidwindowClosing(WindowEvente)
{
System.exit(0);
}
}
『貳』 橢圓的計算公式
S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的半長軸,半短軸的長)，或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸，短軸的長)。
橢圓周長計算公式：L=T（r+R）。
T為橢圓系數，可以由r/R的值，查表找出系數T值；r為橢圓短半徑；R為橢圓長半徑。
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半徑與長半徑之和與該橢圓系數的積（包括正圓）。
關於橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個周期內的長度的證明：
半徑為r的圓柱上與一斜平面相交得到一橢圓，該斜平面與水平面的夾角為α，截取一個過橢圓短徑的圓。以該圓和橢圓的某一交點為起始轉過一個θ角。則橢圓上的點與圓上垂直對應的點的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
r：圓柱半徑；
α：橢圓所在面與水平面的角度；
c：對應的弧長（從某一個交點起往某一個方向移動）；
以上為證明簡要過程，則橢圓（x*cosα）^2+y^2=r^2的周長與f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲線在一個周期內的長度是相等的，而一個周期T=2πr，正好為一個圓的周長。
(2)中點橢圓演算法擴展閱讀：
橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。
因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀（如何「伸長」）由其偏心度表示，對於橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小於1的任何數字。
橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行於圓柱體的軸線。
橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點（稱為焦點）的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行（稱為directrix）是一個常數。該比率稱為橢圓的偏心率。
也可以這樣定義橢圓，橢圓是點的集合，點其到兩個焦點的距離的和是固定數。