新數學演算法

『壹』 數學建模有哪些前沿演算法或者說新穎演算法

蟻群演算法之類的，等等，不過這些不能說是前沿，只能說是比較少用而已，你網路數學中國，點擊第仿磨一個，裡面有各種數學建模的資料仿攜，演算法也不在少數。保備大伏證去了不會後悔的！

『貳』 所有的數學演算法，全部告訴我啊

是離散問題么？
最近做了許多離散演算法
基於節約演算法的企業配送路線優化.sql
基於掃描演算法的企業配送路線優化.sql
基於最近插入法的企業配送路線優化.sql
里程節約演算法：節約演算法的核心思想是將運輸問題中存在的兩個迴路（0，… ，i，0）和（0，j，… ，0）合並成一個迴路（0，… ，i，j，…，0）。在上面的合並操作中，整個運輸問題的總運輸距離會發生變化，如果變化後總運輸距離下降，則稱節約了運輸距離。相應的變化值，叫做節約距離 ，如下面公式所示。
區域掃描演算法：掃描演算法是一種「先分組後路線」的演算法。所謂分組，即指派給每輛車一組點。一種簡單的分組方法是將以配送中心為原點的坐標平面劃分為多個扇形區域，並初步將每個扇形區域的點分派給一輛車，然後擴充路線。如果在進行了一次「分組-路線」的路線構造後，還存在未分配點，則再進行「分組-路線」程序。如此反復，直到所有的點均已分配為止。
間距最近插入演算法：最近插入法是Rosenkrantz和Stearns等人在1977年提出的一種用於解決TSP(旅行商)問題的演算法。最近插入法由四步完成：
（1）找到 最小的節點 ，形成一個子迴路（subtour）， 。
（2）在剩下的節點中，尋找一個離子迴路中某一節點最近的節點 。
（3)在子迴路中找到一條弧（i，j）,使得 + - 最小，然後將節點 插入到節點 ， 之間，用兩條新的弧(i，k)，（k，j）代替原來的弧（i，j），並將節點 加入到子迴路中。
（4）重復步驟（2）、（3），直到所有的節點都加入到子迴路中。
這樣，子迴路就演變為了一個TSP的解。
由於最近插入法解決的是單迴路運輸問題，故在此方法基礎上進行改進和修正，加上里程限制和負載限制，能使其解決多迴路運輸VRP問題。

『叄』 初中數學演算法 有哪些

一元一次方程，一元一次不等式組，二元一次方程組，一元二次方程，因式分解

『肆』 數學演算法

main()
{
long f1,f2;
int i;
f1=f2=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{ printf("%12ld %12ld",f1,f2);
if(i%2==0) printf("\n");/*控制輸出，每行四個*/
f1=f1+f2; /*前兩個月加起來賦值給第三個月*/
f2=f1+f2; /*前兩個月加起來賦值給第三個月*/
}
}

有一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？

斐波那契數列

斐波那契①是中世紀佔主導地位的數學家之一，他在算術、代數和幾何等方面多有貢獻．他生於比薩的列奧納多家族（1175—1250），是一位義大利海關設在南部非洲布吉亞的官員的兒子．由於他父親的工作，使他得以游歷了東方和阿拉伯的許多城市．而在這些地區，斐波那契熟練地掌握了印度—阿拉伯的十進制系統，該系統具有位置值並使用了零的符號．在那時，義大利仍然使用羅馬數字進行計算．斐波那契看到了這種美麗的印度—阿拉伯數字的價值，並積極地提倡使用它們．公元1202年，他寫了《算盤書》一書，這是一本廣博的工具書，其中說明了怎樣應用印度—阿拉伯數字，以及如何用它們進行加、減、乘、除計算和解題，此外還對代數和幾何進行了進一步的探討．義大利商人起初不願意改變老的習慣，後來通過對阿拉伯數字不斷地接觸，加上斐波那契和其他數學家的工作，終使印度—阿拉伯數字系統得以在歐洲推廣，並被緩慢地接受．

斐波那契數列——1，1，2，3，5，8，13，21，34，…

具有諷刺意味的是：斐波那契在今天的著名，是緣於一個數列．而這個數列則來自他的《算盤書》中一道並不出名的問題．他當時寫這道題只是考慮作為一個智力練習．然而，到了19世紀，法國數學家E·盧卡斯出版了一部四卷本的有關娛樂數學方面的著作時，才把斐波那契的名字，加到該問題的解答和所出現的數列上去．

《算盤書》中引致斐波那契數列的問題是：

1）假定一個月大小的一對兔子（雄和雌的），對於繁殖還太年輕，但兩個月大小的兔子便足夠成熟．又假定從第二個月開始，每一個月它們都繁殖一對新的兔子（雄和雌的）．

2）如果每一對兔子的繁殖都按上面說的同樣的方式．試問，從開始起每個月有多少對兔子呢？

免子的對數

斐波那契數列的每一項，都等於它前兩項的和．用公式表示為：

Fn=Fn-1+Fn-2．

那時，斐波那契並沒有去研究這種數列的結果，從而他沒有給出任何真正有意義的東西．一直到19世紀，當數學家們開始對這個數列感興趣時，它的性質和它所觸及的領域，才開始顯現出來．

斐波那契數列出現在：

1）帕斯卡三角形，二項展開式和概率．

2）黃金比值突平鵓匭危?

3）自然和植物．

4）使人感興趣的數學戲法．

5）數學恆等式

『伍』 高中數學的演算法,程序框圖

其實你把課好好聽、作業認真完成都搞懂就可以了，不要這么緊張。我經驗是最後考試題目非常簡單。要注重培養邏輯思維，模仿計算機按步驟辦事計算。有問題再問我好了。

附上：對高中數學中演算法的幾點認識（網上找的，意義不大）

演算法屬於新教材的新增內容，筆者結合自己的教學體會，談談對演算法的理解和認識，供各位同仁參考：
1、演算法的內容
（1）自然語言（2）程序框圖（3）演算法語句，其中，在每種語言中有各自的結構，如：順序結構、循環結構、條件結構等。
2、演算法在高中課程中的地位：
演算法內容的設計分為兩部分。
一部分主要介紹演算法的基礎知識，可以稱作演算法的「三基」：演算法基本思想，演算法基本結構，演算法基本語句。通過一些具體的案例介紹演算法的基本思想，使學生了解：為了解決一個問題，設計出解決問題的系列步驟，任何人實施這些步驟就可以解決問題，這就是解決問題的一個演算法。這是對演算法的一種廣義的理解。對演算法的理解，更多地是與計算機聯系在一起，計算機可以完成這些步驟。
演算法的基本結構一般有三種：順序結構，分叉結構，循環結構。前兩種結構很容易理解，循環結構稍微有點難，這里用到函數思想，難在理解反映循環過程的循環變數。在教學過程中，一定要通過具體的案例，結合具體的情境引入概念，會使問題變得很簡單。
介紹演算法語句的時候，要區分演算法語言和基本的演算法語句。我們知道，現在使用的演算法語言是很多的，例如，basic 語言，q-basic 語言，c-語言，等等。在高中的數學課程中，不要求介紹演算法語言，僅僅需要了解基本語句，例如，輸入語句，輸出語句，賦值語句，條件語句，循環語句，等等。在不同的語言中，這些語句的表示可能不一樣，數學課程要求採用公認的統一表示，稱為偽代碼。很容易把偽代碼翻譯成任何一種演算法語言。
描述演算法有三種語言：自然語言、框圖語言、基本演算法語句。
演算法的另一部分設計，是把演算法的思想融入相關數學內容中。實際上，演算法思想是貫穿在高中數學課程始終的基本思想。例如，二分法求方程的解；點到直線的距離、點到平面的距離、直線到直線距離；立體幾何性質定理的證明過程；一元二次不等式；線性規劃；等等內容中，都運用了演算法思想。
用演算法思想學習和認識數學對於提高數學素養是很有用的，希望老師予以重視。
3、理解賦值語句：
賦值是演算法中的難點之一，理解賦值對於理解演算法是非常重要的。
賦值就是把數值賦予給定的變數。例如，a:=5,就表示變數a被賦予的值是5，即a=5，這個被賦值的變數可以與其他的值進行運算。對於被賦值的變數a，還可以賦予其它的值取代原來的值。我們可以用磁帶錄音來比喻賦值，在我們錄音時，是把磁帶上舊的錄音材料沖掉之後，才能把新的錄音材料載入上去。同樣的道理，我們這里的賦值也是先把原來的值清零之後，再把新的值賦上去。下面我們通過一個例子來說明如何設置變數和給變數賦值。
例：設計一個演算法，從4個不同的數中找出最大數。
解：記這5個不同的數分別為a1,a2,a3,a4,a5,演算法步驟如下：
1、比較a1與a2將較大的數記作b.
（在這一步中，b表示的是前2個數中的最大數）
2、再將b與a3進行比較，將較大的數記作b.
（執行完這一步後，b的值就是前3個數中的最大數）
3、再將b與a4進行比較，將較大的數記作b.
（執行完這一步後，b的值就是前4個數中的最大數）
4、輸出b，b的值即為所求得最大數。
分析：上述演算法的4個步驟中，每步都要與上一步中得到的最大數b進行比較，得出新的最大數。b可以取不同的值，b就稱之為變數。在第1步到第3步的演算法過程中，我們都把比較後的較大數記作b，即把值賦予了b，這個過程就是賦值的過程，這個過程有兩個功能，第一，我們可以不斷地對b的值進行改變，即把數值放入b中；第二，b的值每變化一次都是為下一步的比較服務。
4、函數在循環結構中的作用：
（1）循環結構是演算法的一種基本結構。
例如，設計演算法，輸出1000以內能被3和5整除的所有正整數。解決這個問題，我們首先要引入變數a表示待輸出的數，則a=15n (n=1,2,3,…,66).n從n從1變到66，反復輸出a，就能輸出1000以內的所有能被3和5整除的正整數。像這樣的演算法結構稱為循環結構，其中反復執行的部分稱為循環體。變數n控制著循環的開始和結束，稱為循環變數。
（2）循環結構是理解演算法的另一個難點，難點在於對於循環變數的理解。
循環結構中的循環變數分為兩種形式，一種是控制循環次數的變數，例如，輸出1000以內能被3和5整除的所有正整數這個循環結構中，n就是控制循環次數的循環變數。另一種是控制結果精確度的變數，例如用二分法演算法求方程f(x)=0在區間[0,1]上的一個近似解的流程圖，要求精確度為。在這個演算法過程中，精確度就是控制結果精確度的循環變數。
循環變數使得循環體得以「循環」，循環變數控制了循環的「開始」和「結束」，是刻畫循環結構的關鍵。
以上幾點是對演算法的粗淺認識，不當之處，請批評指正！

『陸』 數學學最新演算法33x23怎麼算

(20+3)(30+3)=20×30+20×3+30×3+3×3=600+60+90+9=659

『柒』 數學中都有什麼演算法啊

定義法、配方法、待定系數法、換元法、反證法、數學歸納法、導數法、賦值法、消去法、定比分離法、比較法、分析法、綜合法 ,還有很多桑
介里有幾個比較詳細的哈.
一、換元法
「換元」的思想和方法,在數學中有著廣泛的應用,靈活運用換元法解題,有助於數量關系明朗化,變繁為簡,化難為易,給出簡便、巧妙的解答.
在解題過程中,把題中某一式子如f(x),作為新的變數y或者把題中某一變數如x,用新變數t的式子如g(t)替換,即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變數代換,得到結構簡單便於求解的新解題方法,通常稱為換元法或變數代換法.
用換元法解題,關鍵在於根據問題的結構特徵,選擇能以簡馭繁,化難為易的代換f(x)=y或x=g(t).就換元的具體形式而論,是多種多樣的,常用的有有理式代換,根式代換,指數式代換,對數式代換,三角式代換,反三角式代換,復變數代換等,宜在解題實踐中不斷總結經驗,掌握有關的技巧.
例如,用於求解代數問題的三角代換,在具體設計時,宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數的定義域、值域和有關的公式、性質；（2）力求減少變數的個數,使問題結構簡單化；（3）便於藉助已知三角公式,建立變數間的內在聯系.只有全面考慮以上原則,才能謀取恰當的三角代換.
換元法是一種重要的數學方法,在多項式的因式分解,代數式的化簡計算,恆等式、條件等式或不等式的證明,方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解,函數表達式、定義域、值域或最值的推求,以及解析幾何中的坐標替換,普通方程與參數方程、極坐標方程的互化等問題中,都有著廣泛的應用.
二、消元法
對於含有多個變數的問題,有時可以利用題設條件和某些已知恆等式（代數恆等式或三角恆等式）,通過適當的變形,消去一部分變數,使問題得以解決,這種解題方法,通常稱為消元法,又稱消去法.
消元法是解方程組的基本方法,在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問題中,也有著重要的應用.
用消元法解題,具有較強的技巧性,常常需要根據題目的特點,靈活選擇合適的消元方法
三、待定系數法
按照一定規律,先寫出問題的解的形式（一般是指一個算式、表達式或方程）,其中含有若干尚待確定的未知系數的值,從而得到問題的解.這種解題方法,通常稱為待定系數法；其中尚待確定的未知系數,稱為待定系數.
確定待定系數的值,有兩種常用方法：比較系數法和特殊值法.
四、判別式法
實系數一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0,當且僅當方程①有兩個不相等的實數根
△ ＝0,當且僅當方程①有兩個相等的實數根；
＜0,當且僅當方程②沒有實數根.
對於二次函數
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0,當且僅當拋物線②與x軸有兩個公共點；
△ ＝0,當且僅當拋物線②與x軸有一個公共點；
＜0,當且僅當拋物線②與x軸沒有公共點.
五、 分析法與綜合法
分析法和綜合法源於分析和綜合,是思維方向相反的兩種思考方法,在解題過程中具有十分重要的作用.
在數學中,又把分析看作從結果追溯到產生這一結果的原因的一種思維方法,而綜合被看成是從原因推導到由原因產生的結果的另一種思維方法.通常把前者稱為分析法,後者稱為綜合法.
六、 數學模型法
例（哥尼斯堡七橋問題）18世紀東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河,這條河有兩個支流,在城中心匯合後流入波羅的海.市內辦有七座各具特色的大橋,連接島區和兩岸.每到傍晚或節假日,許多居民來這里散步,觀賞美麗的風光.年長日久,有人提出這樣的問題：能否從某地出發,經過每一座橋一次且僅一次,然後返回出發地?
數學模型法,是指把所考察的實際問題,進行數學抽象,構造相應的數學模型,通過對數學模型的研究,使實際問題得以解決的一種數學方法.
七、配方法
所謂配方,就是把一個解析式利用恆等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式.通過配方解決數學問題的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它.
八、因式分解法
因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式.因式分解是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用.因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等.
九、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法.我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易於解決.
介里LL沒有說很詳細桑,內啥簡便演算法我也一起說了桑丶
乘法交換律,乘法分配律,加法交換律,加法結合律,乘法分配律,

『捌』 數學建模演算法有哪些

1. 蒙特卡羅演算法。 該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的演算法，同時可以通過模擬來檢驗自己模型的正確性，幾乎是比賽時必用的方法。
2. 數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法。 比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用MATLAB 作為工具。
3. 線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類演算法。 建模競賽大多數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、Lingo 軟體求解。
4. 圖論演算法。 這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備。
5. 動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法。 這些演算法是演算法設計中比較常用的方法，競賽中很多場合會用到。
6. 最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火演算法、神經網路演算法、遺傳演算法。 這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實現比較困難，需慎重使用。
7. 網格演算法和窮舉法。 兩者都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。
8. 一些連續數據離散化方法。 很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只能處理離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。
9. 數值分析演算法。 如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那些數值分析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調用。
10. 圖象處理演算法。 賽題中有一類問題與圖形有關，即使問題與圖形無關，論文中也會需要圖片來說明問題，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用MATLAB 進行處理。
以下將結合歷年的競賽題，對這十類演算法進行詳細地說明。
以下將結合歷年的競賽題，對這十類演算法進行詳細地說明。
2 十類演算法的詳細說明
2.1 蒙特卡羅演算法
大多數建模賽題中都離不開計算機模擬，隨機性模擬是非常常見的演算法之一。
舉個例子就是97 年的A 題，每個零件都有自己的標定值，也都有自己的容差等級，而求解最優的組合方案將要面對著的是一個極其復雜的公式和108 種容差選取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最優的方案呢？隨機性模擬搜索最優方案就是其中的一種方法，在每個零件可行的區間中按照正態分布隨機的選取一個標定值和選取一個容差值作為一種方案，然後通過蒙特卡羅演算法模擬出大量的方案，從中選取一個最佳的。另一個例子就是去年的彩票第二問，要求設計一種更好的方案，首先方案的優劣取決於很多復雜的因素，同樣不可能刻畫出一個模型進行求解，只能靠隨機模擬模擬。
2.2 數據擬合、參數估計、插值等演算法
數據擬合在很多賽題中有應用，與圖形處理有關的問題很多與擬合有關系，一個例子就是98 年美國賽A 題，生物組織切片的三維插值處理，94 年A 題逢山開路，山體海拔高度的插值計算，還有吵的沸沸揚揚可能會考的「非典」問題也要用到數據擬合演算法，觀察數據的走向進行處理。此類問題在MATLAB中有很多現成的函數可以調用，熟悉MATLAB，這些方法都能游刃有餘的用好。
2.3 規劃類問題演算法
競賽中很多問題都和數學規劃有關，可以說不少的模型都可以歸結為一組不等式作為約束條件、幾個函數表達式作為目標函數的問題，遇到這類問題，求解就是關鍵了，比如98年B 題，用很多不等式完全可以把問題刻畫清楚，因此列舉出規劃後用Lindo、Lingo 等軟體來進行解決比較方便，所以還需要熟悉這兩個軟體。
2.4 圖論問題
98 年B 題、00 年B 題、95 年鎖具裝箱等問題體現了圖論問題的重要性，這類問題演算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等問題。每一個演算法都應該實現一遍，否則到比賽時再寫就晚了。
2.5 計算機演算法設計中的問題
計算機演算法設計包括很多內容：動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界。比如92 年B 題用分枝定界法，97 年B 題是典型的動態規劃問題，此外98 年B 題體現了分治演算法。這方面問題和ACM 程序設計競賽中的問題類似，推薦看一下《計算機演算法設計與分析》（電子工業出版社）等與計算機演算法有關的書。
2.6 最優化理論的三大非經典演算法
這十幾年來最優化理論有了飛速發展，模擬退火法、神經網路、遺傳演算法這三類演算法發展很快。近幾年的賽題越來越復雜，很多問題沒有什麼很好的模型可以借鑒，於是這三類演算法很多時候可以派上用場，比如：97 年A 題的模擬退火演算法，00 年B 題的神經網路分類演算法，象01 年B 題這種難題也可以使用神經網路，還有美國競賽89 年A 題也和BP 演算法有關系，當時是86 年剛提出BP 演算法，89 年就考了，說明賽題可能是當今前沿科技的抽象體現。03 年B 題伽馬刀問題也是目前研究的課題，目前演算法最佳的是遺傳演算法。
2.7 網格演算法和窮舉演算法
網格演算法和窮舉法一樣，只是網格法是連續問題的窮舉。比如要求在N 個變數情況下的最優化問題，那麼對這些變數可取的空間進行采點，比如在[a; b] 區間內取M +1 個點，就是a; a+(b-a)/M; a+2 (b-a)/M; …… ; b 那麼這樣循環就需要進行(M + 1)N 次運算，所以計算量很大。比如97 年A 題、99 年B 題都可以用網格法搜索，這種方法最好在運算速度較快
的計算機中進行，還有要用高級語言來做，最好不要用MATLAB 做網格，否則會算很久的。窮舉法大家都熟悉，就不說了。
2.8 一些連續數據離散化的方法
大部分物理問題的編程解決，都和這種方法有一定的聯系。物理問題是反映我們生活在一個連續的世界中，計算機只能處理離散的量，所以需要對連續量進行離散處理。這種方法應用很廣，而且和上面的很多演算法有關。事實上，網格演算法、蒙特卡羅演算法、模擬退火都用了這個思想。
2.9 數值分析演算法
這類演算法是針對高級語言而專門設的，如果你用的是MATLAB、Mathematica，大可不必准備，因為象數值分析中有很多函數一般的數學軟體是具備的。
2.10 圖象處理演算法
01 年A 題中需要你會讀BMP 圖象、美國賽98 年A 題需要你知道三維插值計算，03 年B 題要求更高，不但需要編程計算還要進行處理，而數模論文中也有很多圖片需要展示，因此圖象處理就是關鍵。做好這類問題，重要的是把MATLAB 學好，特別是圖象處理的部分。

『玖』 幼兒園數學演算法的種類有哪些

幼兒園數學演算法的種類有哪些:湊十法，進位加法，退位減法。
幼兒園計算教學法有四種：
一、演示法是直觀教學的方法之一，教師在計算教學中，演示實物或教具，進行示範性操作，把數或形等知識以直觀的形成呈現出來，使幼兒通過直觀手段而獲得抽象的數學知識，並培養幼兒的觀察能力和想像能力．
二、操作法,是供給幼兒足夠的實物材料，創設一定的環境，引導他們按一定的要求和程序，通過自身的實踐活動進行學習的方法．
三、游戲法,是把幼兒的學習寓於游戲活動中，這種方法很適合幼兒活潑好動及思維具體形象性的特點．
四、引導發現法：是在教學過程中，教師不把數學初步知識直接講給幼兒，而是引導幼兒在已有的知識經驗的基礎上，去發現和探索數學知識．

『拾』 我國新頒布的高中數學標准為什麼把演算法列入必修課

為解決悔罩一個問題而採取的方法和步驟,稱為悉缺演算法.演算法是數學的重要組成部分,是計算機理論和技術的基礎.隨著現代信息技術的飛速發展,演算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養.新課標碧陸鬧中將演算法列為必修內容,正是為了使學生形成符合時代要求的新的「數學基礎」.