三維布局演算法

1. 三維數據構成方法

(一)三維物探異常擬合數據體構成框圖(見圖3-77)

構建測區三維綜合物探勘查數據體平台關鍵因素有以下幾個方面:

1)建立科學可行的三維數據結構與空間網格化。

2)多元勘查信息數據的採集、處理、解譯與數據格式歸一化處理。

3)三維空間坐碰岩標點統一的地層鉛核物理意義及屬性解譯。

圖3-77 鬆散含水層綜合物探勘查三維數據體構成框圖

(二)勘查區網格化處理

勘查區網格化處理是構建空間三維數據結構的主要方法，在實施勘查區精細測量以後，可按照勘探程度和精度要求實施平面坐標數據的網格化處理，然後依據勘探深度離散設定一定精度的深度坐標的網格，進而形成XYZ空間坐標的立體信息數據網格數組，即A(x，y，z)代表該坐標點的含水層地質屬性及空間定位(圖3-78)。

(三)三維空間坐標點的地層解譯

對於多元採集的鬆散含水層勘查數據信息，要進行多元數據格式的歸一化約定和處理，需要對地下空間各坐標點的地球物理屬性及地質含義統一處理，由於我們採集了各種方法多元的勘測數據笑激御，為此數據體系統約定以鬆散地層屬性(如黏土層、細砂層、粗砂層和礫石層等地層分類屬性)和地層的空間定位數據(如埋深、厚度等定位坐標)，各個坐標點數據結構見地下空間坐標點地層屬性表3-8所示。

圖3-78 綜合物探三維數據體結構空間網格化示意圖

表3-8 地下空間坐標點A(x，y，z)地層屬性列表

圖3-79 潮白河水源地河道中部的插值擬合三維地震數據體成像圖

2. 如何建立城市三維模型

建立城市三維模型方法：

第一步：在arcsence中把建築物的shp矢量圖層，根據每棟樓的高度提起來，並轉為3D圖層轉多面體。

第二步：利用各類軟體下載整個城市的高精度DEM柵格文件，將柵格文件轉為TIN格式。

第三步：根據整個城市的范圍做一個底面圖shp，並轉為TIN格式。

第四步：將以上兩個TIN文件作為上下兩個面，拉伸出一個新的TIN文件作為城市地表模型。備註：此處拉伸步驟僅為部分功能做准備，如通視性等。若無此類需求，第二步地表模型已建立。

第五步：將第一步中的3D建築物模型浮於地表TIN模型之上。

三維模型是物體的多邊形表示，通常用計算機或者其它視頻設備進行顯示。顯示的物體可以是現實世界的實體，也可以是虛構的物體。任何物理自然界存在的東西都可以用三維模型表示。

三維模型簡介：

三維模型經常用三維建模工具這種專門的軟體生成，但是也可以用其它方法生成。作為點和其它信息集合的數據，三維模型可以手工生成，也可以按照一定的演算法生成。

盡管通常按照虛擬的方式存在於計算機或者計算機文件中，但是在紙上描述的類似模型也可以認為是三維模型。三維模型廣泛用任何使用三維圖形的地方。實際上，它們的應用早於個人電腦上三維圖形的流行。許多計算機游戲使用預先渲染的三維模型圖像作為sprite用於實時計算機渲染。

3. 地質體三維建模方法

在分析三維空間建模方面的國內外大量研究文獻的基礎上，目前主要有四種類型的建模方法：基於體的建模方法、基於面的建模方法、混合建模方法（表1-1）以及泛權建模方法。

表1-1 3D空間建模方法分類

1.基於體的建模方法

體模型基於3D空間的體元分割和真3D實體表達，體元的屬性可以獨立描述和存儲，因而可以進行3D空間操作和分析。體元模型可以按體元的面數分為四面體（Tetrahedral）、六面體（Hexahedral）、稜柱體（Prismatic）和多面體（Polyhedral）等類型，也可以根據體元的規整性分為規則體元和不規則體元兩個大類。建模方法如下：

（1）規則塊體（Regular Block）建模；

（2）結構實體幾何（CSG）建模；

（3）3D體素（Voxel）建模；

（4）八叉樹（Octree）建模；

（5）針體（Needle）建模；

（6）四面體格網（TEN）建模；

（7）金字塔（Pyramid）模型；

（8）三稜柱（Tri-Prism，TP）建模；

（9）地質細胞（Geocellular）模型；

（10）不規則塊體（Irregular Block）建模；

（11）實體（Solid）建模；

（12）3D Voronoi圖模型；

（13）廣義三稜柱（GTP）建模。

2.基於面的建模方法

基於面模型的建模方法側重於3D空間實體的表面表示，如地形表面、地質層面、構築物（建築物）及地下工程的輪廓與空間框架。所模擬的表面可能是封閉的，也可能是非封閉的。基於采樣點的TIN模型和基於數據內插的Grid模型通常用於非封閉表面模擬；而B-Rep模型和Wire Frame模型通常用於封閉表面或外部輪廓模擬。Section模型、Section-TIN混合模型及多層DEM模型通常用於地質建模。通過表面表示形成3D空間目標輪廓，其優點是便於顯示和數據更新，不足之處由於缺少3D幾何描述和內部屬性記錄而難以進行3D空間查詢與分析。建模方法如下：

（1）TIN和Grid模型；

（2）邊界表示（B-Rep）模型；

（3）線框（Wire Frame）模型；

（4）斷面（Section）模型；

（5）斷面-三角網混合模型；

（6）多層DEM建模。

3.混合建模方法

基於面模型的建模方法側重於3D空間實體的表面表示，如地形表面、地質層面等，通過表面表示形成3D目標的空間輪廓，其優點是便於顯示和數據更新，不足之處是難以進行空間分析。基於體模型的建模方法側重於3D空間實體的邊界與內部的整體表示，如地層、礦體、水體、建築物等，通過對體的描述實現3D目標的空間表示，優點是易於進行空間操作和分析，但存儲空間大，計算速度慢。混合模型的目的則是綜合面模型和體模型的優點，以及綜合規則體元與不規則體元的優點，取長補短。主要包括如下混合建模方法：

（1）TIN-CSG混合建模；

（2）TIN-Octree混合建模；

（3）Wire Frame-Block混合建模；

（4）Octree-TEN混合建模；

（5）GTP-TEN混合建模。

4.泛權建模方法

陳樹銘認為地質三維領域中，地礦、石油的三維分析相對來說是比較簡單的，相比之下工程地質、水文地質等的三維分析更復雜，比如說在地礦、石油領域應用克里格方法基本就可以分析，但是對於工程地質、水文地質分析來說，克里格方法基本是不可行的。他認為目前主要有三類地質三維重構演算法，即剖面成面法、直接點面法，以及拓撲分析方法。在綜合應用概率統計、模糊、神經網路、插值、積分等理論的基礎上，構造了一種新演算法（他稱之為「泛權」演算法），其核心思想就是能對任意M維的連續、非連續邊界進行重構分析，並同時能耦合地模擬各種復雜背景因素的影響。

（1）剖面成面法。剖面成面法的基本思路是，在生成大量的地質剖面的基礎上，再應用曲面構造法（趨勢面法、DEM生成技術）來生成各個層面，進而來表達三維體。比如國外的三維地質分析軟體GEOCOM就是採取此種思路的一個典型。具體的解決步驟如下：

①收集、整理原始地質資料，並進行柱狀和綜合分層；

②建立地質空間多參數資料庫；

③根據以上資料，應用人工互動式的地質剖面生成軟體平台，加上專家的人工干預生成各種各樣的空間地質剖面；

④分別根據各已計算剖面的地層分布結果，加上專家的干預、分析參數的控制來生成各個地質曲面；

⑤建立地層空間曲面構架資料庫；

⑥應用地質三維展示平台，基於地層空間曲面構架資料庫、地質空間多參數資料庫，來進行地質三維展示，三維切割分析、方量計算等功能。

（2）直接點面法。直接點面法的基本思路是，直接將原始的散狀數據進行有效的分層，直接根據各個層面的標高，應用曲面構造法（趨勢面法、DEM生成技術）來生成各個層面。比如國外的三維地質分析軟體ROCKWARE就是採取此種思路的一個典型。其解決步驟基本同於剖面成面法，只是沒有下文第3）步，但是地層曲面生成技術相對前者來說要更難一些。

（3）拓撲分析法。拓撲分析法的基本思路就是，基於各個層面的離散點，通過分析這些點的空間拓撲關系，構造地質體。目前來說進行拓撲分析基本採用六面體、四面體模型，或者是Delaunay四面體模型等。其與剖面成面法、直接點面法，在本質上沒有什麼區別，還是從離散的點出發去構造地質層面。

4. 三維點最短路徑尋路演算法求助

題目描述得不夠清楚啊，若干個點就是能作為中途點的那些點么？

如果所有的點都能作為中途點，當然走直徑，直接走A到B的直線。

否則，如果只有幾個，只能用啟發式或者廣度搜索吧，因為還有可能根本就沒有解。
如果中途點不多的話，可以直接從A出發，計算不超過L距離的那些中途點，然後以那些中途點為出發點，繼續計算不超過L距離的點（走過的點就不計入），直到遇到B為止。這種方法就是廣度搜索，在同一層距離最短的則為最短路徑。
如果中途點過多，無法這樣計算的話，限定范圍。

5. 三維建模方法

在三維地質體建模過程中，地表模型的構建依託於數字地形模型（DTM）的生成，地下模型的構建是首先生成各地質體的三維線框，之後連接成實體進行一定的布爾運算得到。

（1）數字地形模型

數字地形模型的生成是利用一個任意坐標系，對連續地面選擇x、y、z坐標點進行的一個簡單統計表示。或者說，DTM就是地形表面形態屬性信息的數字表達，是帶有空間位置特徵和地形屬性特徵的數字描述。

（2）三維線框模型

三維線框模型的構建主要是採用TIN技術（不規則三角網模型）中的Voronoi圖與Delaunay三角形演算法。其基本原理為:首先依據收集到的地質勘測等資料確定地質結構面的空間關系，利用空間求交得到地質結構縫合面;然後，為了確定各剖切面，剖切生成各地質結構面與建模範圍邊界面的交線;最後，利用Delaunay三角網建立地表、邊界剖切面和底面的TIN模型，將各TIN模型拼合即可建立所需的三維地質模型。

TIN是表示數字高程模型（DEM）方法的一種，它的優點是既減少了規則格網方法帶來的數據冗餘，又在計算效率方面優於純粹基於等高線的方法。由於地質體的復雜形態不是規則的幾何體可以描述的，所以就需要一種更加靈活和簡便的方法來建立復雜地質體，TIN正是基於這一需求提出的。這種表面模型擴展了計算機圖形學中的模型，可以滿足地質制圖的基本要求，進而進行體積估算、切制剖面、表面渲染、三維顯示等操作，是三維實體模型建立的基礎。

（3）線框模型布爾運算

這種運算是在建立復雜地質體時主要對實體與實體或者實體與面之間的相交關系進行交、差、並等的運算，實現對不同實體的拼合或切割，從而得到所需的實體模型。在建模實際中，兩個實體剖面之間是按照直線的方式連接三角網的，但是若遇到斷層呈曲面或斷層破碎帶，斷層體和地質體之間的吻合關系很難體現，所以為了建立更切合實際的地質體只有通過線框模型的布爾運算來實現。一般在建模過程中，按照三維軟體所提供的基本布爾運算功能，對實體進行不同的布爾運算組合，即可以得到需要的地質實體。

6. 　三維Delaunay演算法

將Delaunay剖分演算法推廣到三維具有重要意義。三維Delaunay剖分構成的Delaunay四面體是進一步構成任意塊體的中間工具。三維空間的四面體對於三維射線追蹤非常方便。三維Delaunay演算法基本原理與二維Delaunay演算法十分相似，但編制起來更為復雜。它也要用一個n×8維數組記錄四面體構成點和相鄰四面體信息，它大致也分為以下幾步：

（1）判斷哪些四面體的外接球包含新加入的點；

（2）將這些四面體匯總到一塊，形成一個凸多面體；

（3）找到這多面體外表面，用一個二維三角形相鄰關系數組記錄下來；

（4）由多面體表面的三角形與新加入的點構制新四面體，用一個三維四面體數據結構數組，存貯新形成的四面體信息；

（5）用新四面體信息去更新原來總的四面體數據結構信息。

其中第（3）步是比二維Delaunay剖分復雜。待修改的四面體的外表面不再能夠用環表示，而要用一個二維Delaunay三角形數據結構來表示。這種三角形的相鄰關系要從原四面體的數據結構關系中去尋找。A、C面是多面體的外表面。B是其內表面須尋找A的一個棱的相鄰三角形B，從B找到下一個四面體，再從四面體上找到與B三角形棱相鄰的面C。

在三維Delaunay演算法中，在通過外接球找到所有待修改的四面體後，將其排成一個待修改四面體數據結構數組，將待修改四面體的所有面全部排列起來，其中包含各個四面體的相互公共面和這些四面體組成的多面體的外表面，構成一個關於面的數據結構數組。從這個數據結構中刪去相互相鄰的三角形面，這樣就構成了外表面的數據結構數組。

三維Delaunay剖分時，我們總利用三角形網格中的數量關系，來檢查所形成的四面體的正確性。如果待刪四面體數目為T，外表面三角形的數目為F，則

地質模型計算機輔助設計原理與應用

7. 三維模擬模擬如何實現精益工廠布局

從傳統工廠布局向三維模擬精益工廠布局的轉變，要從以下9個步驟進行推進：
1、PQ分析：根據產品的銷售預測，分析未來1年的產品產量佔比情況，然後依據2/8原則，進行分類；旁磨
2、產品工藝汪啟咐分析：將步驟1得到的產品按照製造工藝、工藝路徑進行產品分類；
3、產能分析：對步驟2中各類產品結合C/T、CO、DT等進行產能分析，得出各類產品單機產能；
4、產品物流動線分析：結合產品分類、存量、面積、運輸距離、地理位置等進行物流路線分析，優化物流動線；
5、確定設備需求數量：綜合產品分類、單機產能、物流動線圖以及產品的市場銷售預測情況，確定設備需求的種類及數量；
6、確定產線的數量：結合得出的設備種類和數量及產品的市場銷售預測，確定其生產線的數量，並給出各條產線的產能對比；
7、制定初步布局方案：綜合得出生產線數量，依據工廠實際面積及物理位置情況，制定出產線布局、工廠布局、整體物流動線圖、機器清單等；
8、優化布局：將其他部門的活動與初步布局方案進行整體優化，得到最終優化布局；
9、數據對比：從生產車間面積、過困純程存量、生產前置時間、單間產品運送距離等進行現狀與新方案對比；
10、三維布局模擬：根據以上步驟獲取的數據信息進行三維產線模擬，並對產線生產節拍、產能、設備利用率和物流運輸線路做出合理分析；