學生演算法題目

⑴ 求五年級下學期數學混合混算/簡便演算法題(150題)

6x－0.4×6 = 9.6
118－2×( 4.1 + X ) = 55
4x ＋80 = 160
9.6÷X = 0.8
4.8－X = 3×( X ＋ 6 )
4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5
2.7X－1.6 = 38.9
X÷4.5 = 20
(0.5+x)+x=9.8÷2
2(X+X+0.5)=9.8
25000+x=6x
3200=450+5X+X
X-0.8X=6
12x-8x=4.8
7.5*2X=15
1.2x=81.6
x+5.6=9.4
52－x ＝15
91÷x ＝1.3
X+8.3=10.7
15x ＝3
3x－8＝橡孝16
7(x-2)=2x+3
3x+9=2718(x-2)=270
12x=300-4x
7x+5.3=7.4
3x÷5=4.8
30÷x+25=85
1.4×8-2x=6
6x-12.8×3=0.06
410-3x=170
3(x+0.5)=21
0.5x+8=43
6x-3x=18
1.5x+18=3x
5×3-x÷2=8
0.273÷x=0.35
1.8x=0.972
x÷0.756=90
9x-40=5
x÷5+9=21
48-27+5x=31
10.5+x+21=56
x+2x+18=78
(200-x)÷5=30
(x-140)÷70=4
0.1(x+6)=3.3×0.4
4(x-5.6)=1.6
7(6.5+x)=87.5
(27.5-3.5)÷x=4
x+19.8=25.8
5.6x=33.6
9.8-x=3.8
75.6÷x=12.6
5x+12.5=32.3
5(x+8)=102
x+3x+10=70
3(x+3)=50-x+3
5x+15=60
3.5-5x=2
0.3×7+4x=12.5
x÷1.5-1.25=0.75
4x-1.3×6=2.6
20-9x=1.2×6.25
6x+12.8=15.8
150×2+3x=690
2x-20=4
3x+6=18
2(2.8+x)=10.4
(x-3)÷2=7.5
13.2x+9x=33.3
3x=x+100
x+4.8=7.2
6x+18=48
3(x+2.1)=10.5
12x-9x=8.7
13(x+5)=169
2x-97=34.2
3.4x-48=26.8
42x+25x=134
1.5(x+1.6)=3.6
2(x-3)=5.8
65x+7=42
9x+4×2.5＝91
4.2 x+2.5x＝134
10.5x+6.5x=51
89x-43x=9.2
5x-45=100
1.2x-0.5x=6.3
23.4=2x=56
4x-x=48.6
4.5x-x=28
X-5.7=2.15
15 5X-2X=18
3X+0.7=5
3.5×2= 4.2+x
26×1.5= 2x+10
0.5×16―16×0.2=4x
13 9.25－X=0.403
16.9÷X=0. 3
X÷0.5=2.6
x＋13＝33
3 － 5x＝80
1.8 +6x＝梁知稿54
6.7x －60.3＝6.7
9 ＋4x ＝40
2x+8=16
x/5=10
x+7x=8
9x-3x=6
6x-8=4
5x+x=9
x-8=6x
4/5x=20
2x-6=12
7x+7=14
6x-6=0
5x+6=11
2x-8=10
1/2x-8=4
x-5/6=7
3x+7=28
3x-7=26
9x-x=16
24x+x=50
6/7x-8=4
3x-8=30
6x+6=12
3x-3=1
5x-3x=4
2x+16=19
5x+8=19
14-6x=8
15+6x=27
5-8x=4
7x+8=15
9-2x=1
4+5x=9
10-x=8
8x+9=17
9+6x=14
x+9x=4+7
2x+9=17
8-4x=6
6x-7=12
7x-9=8
x-56=1
8-7x=1
x-30=12
6x-21=21
6x-3=6
9x=18
4x-18=13
5x+9=11
6-2x=11
x+4+8=23
7x-12=8
X-5.7=2.15
15 5X-2X=18
3X 0.7=5
3.5×2= 4.2 x
26×1.5= 2x
0.5×16―16×0.2=4x
9.25－猛亮X=0.403
16.9÷X=0.3
X÷0.5=2.6
3－5x＝80
1.8-6x＝54
6.7x－60.3＝6.7
9 ＋4x＝40
0.2x－0.4＋0.5＝3.7
9.4x－0.4x＝16.2
12－4x＝20
1/3x＋5/6x＝1.4
12x＋34x=1
18x－14x=12
23 x－5×14=14
12＋34x=56
22－14x=12
23x-14x=14
x＋14x=65
23x=14x＋14
30x12x－14x=1
x-0.7x=3.6
1、在中原路上鋪一條地下電纜，已經鋪了34 ，還剩下250米沒有鋪。這條電纜全長多少米
2、修一段路，第一天修了全長的1/4 ，第二天修了90米，這時還剩下150米沒有修。這段路全長多少米？
3、建築工地有一堆黃沙，用去了23 ，正好用去了60噸。這堆黃沙原來有多少噸？
4、聲音在空氣中3秒鍾大約傳1千米，光的速度每秒大約300000千米，聲音的速度大約是光速的幾分之幾？
5、一塊小麥試驗田，原計劃每公頃產小麥8噸，實際每公頃產小麥之幾？
6、職工食堂4月份計劃燒煤5噸，實際燒煤4.8噸。節約了百分之幾？
7、用5000千克小麥可以磨出麵粉4250千克，求小麥的出粉率。
8、小麥的出粉率是80％，要磨出麵粉640千克，需要多少千克小麥？
9、六（1）班有學生50人，某天請假2人，求這天的出勤率?
10、植樹節那天共植樹若干棵，成活了485棵，沒有成活的15棵，求這次植樹的成活率。
11、王老師到體育用品商店買了5隻小足球，付出100元，找回32.5元，每隻小足球多少元？
12、甲乙兩輛汽車同時從相距255千米的兩地相對開出，甲車每小時行52千米，乙車每小時行57千米，經過幾小時後兩車還相距37千米？
13、師徒二人共加工208個機器零件，師傅加工的零件數比徒弟的2倍還多4個，師傅和徒弟各加工多少個零件？
14、王芳的存款數是李麗存款數的2.2倍，如果李麗再存入銀行75元，兩人的存款數就相等了，原來兩人各存款多少元？
15、五年級買一批筆記本獎給三好學生，如果每人獎給5本，還剩3本；如果每人獎給6本，又少12本。五年級評出三好學生多少名？買了多少本筆記本？
16、山坡上有羊80隻，其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羊、白羊各多少只？
17、商店裡賣出兩筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多賣了9元錢，平均每千克柑橘多少元？(用兩種方法解)
18、一塊梯形麥田，面積是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？
19、甲乙兩車從相距750千米的兩地同時開出，相向而行，5小時相遇，甲車每小時行80千米，乙車每小時行多少千米？
20、兩輛汽車同時從同地開出，行駛4.5小時後，甲車落在乙車的後面13.5千米，已知甲車每小時行35千米，乙車每小時行多少千米？
21、同學們去春遊，車上已經坐了45人；還有4個小組在等下一輛車，每組9人。去春遊的一共有多少人？
22、一共有150人去春遊，已經走了54人，剩下的坐兩輛車去，平均每輛車要坐多少人？
23、舞蹈隊里有18名男生，女生人數是男生的2倍，舞蹈隊里男、女生一共有多少人？
24、同學們做花，小軍做了63朵，小紅做的花比小軍少做18朵，兩人一共做了多少朵花？
25、食堂里第一次買來白菜25千克，第二次買來白菜175千克，按每千克白菜6角錢計算，食堂里買白菜一共用去多少錢？
26、小華給小剛看一本書，小華4天看了132頁，小剛3天看96頁，誰看得快？為什麼？
27、媽媽給小明買了3件汗衫，每件汗衫23元，付給營業員100元，還應找回多少元？
28、體育用品商店原來有72隻籃球，賣出60隻，又購進45隻，現在有多少只籃球？
29、同學們去天文台參觀，女生有9人，男生去的人數是女生的3倍，一輛40座的汽車夠坐么？
30、學校活動室里有24盒象棋，軍旗的盒數是象棋的兩倍，跳棋有12盒，跳棋比軍旗少多少盒？
31. 學校買來白粉筆80盒，紅粉筆20盒，用了60盒，還剩多少盒？
32. 老師有8袋乒乓球，每袋6個，借給同學15個，還剩多少個?
33. 老師拿70元去買書，買了7套故事書，每套9元，還剩多少元?
34. 制衣組有90米布，用了63米，剩下的布做了9套衣服．平均每套衣服用布多少米?
35. 食品店有80包方便麵，上午賣了26包，下午賣了34包，還剩多少包?(用兩種方法解答)
36、 某化肥廠一月份生產化肥310噸，二月份生產400噸，三月份生產490噸化肥，平均每月生產化肥多少噸？
37、一匹馬每天吃12千克草, 照這樣計算, 25匹馬, 一星期可吃多少千克草?(用兩種方法計算)
38、工人王師傅和徒弟做機器零件, 王師傅每小時做45個, 徒弟每小時做28個, 王師傅工作6小時, 徒弟工作8小時, 他們共做多少個機器零件?
39、工廠有煤8000千克, 原計劃燒25天, 由於改進爐灶, 實際燒了32天, 平均每天比原計劃節約多少千克?
40、工地需要1280袋水泥, 用8輛大車4次才全部運來, 一輛大車, 一次可運多少袋化肥?(用兩種方法計算)
41、 農具廠上半年生產農具4650件，下半年生產農具5382件，全年平均每月生產多少件？
42、 服裝加工部用120米布可做成人制服24套, 如果做兒童服裝, 可做30套, 每套兒童服裝比成人服裝少用布多少米?
43、一個養雞場四月份賣出12300隻雞, 五月份賣出的比四月份的2倍還少200隻, 兩個月一共賣出多少只雞?
44、一台磨面機每小時磨面800千克，照這樣計算，6台磨面機5小時能磨麵粉多少千克？(用兩種方法解答)
45、一堆煤共800噸，用5輛卡車，16次可以運完，平均每輛卡車每次運幾噸？
46、一輛汽車6小時行了300千米，一列火車6小時行了600千米，火車比汽車每小時多行多少千米？
47、向陽小學氣象小組一周中，測得每天的最高氣溫分別為：31、31、34、32、33、30、33度．這一周最高平均氣溫是多少度？
48、某工廠原計劃一年生產農具4800部, 實際用10個月就完成了任務, 實際平均每月比原計劃每月多生產多少部農具?
49、一台機器8小時可以加工320個零件, 照這樣計算, 要用5台機器加工2000個零件, 需要多少小時?
50、某煤礦四月份計劃出煤38400噸,技術革新後平均每天比原計劃每天增產256噸,四月份實際生產多少噸煤?(按30天計算)
樓主，您好！
如下是在下的回答，全部是在下自己辛辛苦苦出的題目：1.在中原路上鋪一條地下電纜，已經鋪了34 ，還剩下250米沒有鋪。這條電纜全長多少米
2、修一段路，第一天修了全長的1/4 ，第二天修了90米，這時還剩下150米沒有修。這段路全長多少米？
3、建築工地有一堆黃沙，用去了23 ，正好用去了60噸。這堆黃沙原來有多少噸？
4、聲音在空氣中3秒鍾大約傳1千米，光的速度每秒大約300000千米，聲音的速度大約是光速的幾分之幾？
5、一塊小麥試驗田，原計劃每公頃產小麥8噸，實際每公頃產小麥之幾？
6、職工食堂4月份計劃燒煤5噸，實際燒煤4.8噸。節約了百分之幾？
7、用5000千克小麥可以磨出麵粉4250千克，求小麥的出粉率。
8、小麥的出粉率是80％，要磨出麵粉640千克，需要多少千克小麥？
9、六（1）班有學生50人，某天請假2人，求這天的出勤率?
10、植樹節那天共植樹若干棵，成活了485棵，沒有成活的15棵，求這次植樹的成活率。
11、王老師到體育用品商店買了5隻小足球，付出100元，找回32.5元，每隻小足球多少元？
12、甲乙兩輛汽車同時從相距255千米的兩地相對開出，甲車每小時行52千米，乙車每小時行57千米，經過幾小時後兩車還相距37千米？
13、師徒二人共加工208個機器零件，師傅加工的零件數比徒弟的2倍還多4個，師傅和徒弟各加工多少個零件？
14、王芳的存款數是李麗存款數的2.2倍，如果李麗再存入銀行75元，兩人的存款數就相等了，原來兩人各存款多少元？
15、五年級買一批筆記本獎給三好學生，如果每人獎給5本，還剩3本；如果每人獎給6本，又少12本。五年級評出三好學生多少名？買了多少本筆記本？
16、山坡上有羊80隻，其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羊、白羊各多少只？
17、商店裡賣出兩筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多賣了9元錢，平均每千克柑橘多少元？(用兩種方法解)
18、一塊梯形麥田，面積是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？
19、甲乙兩車從相距750千米的兩地同時開出，相向而行，5小時相遇，甲車每小時行80千米，乙車每小時行多少千米？
20、兩輛汽車同時從同地開出，行駛4.5小時後，甲車落在乙車的後面13.5千米，已知甲車每小時行35千米，乙車每小時行多少千米？
21、同學們去春遊，車上已經坐了45人；還有4個小組在等下一輛車，每組9人。去春遊的一共有多少人？
22、一共有150人去春遊，已經走了54人，剩下的坐兩輛車去，平均每輛車要坐多少人？
23、舞蹈隊里有18名男生，女生人數是男生的2倍，舞蹈隊里男、女生一共有多少人？
24、同學們做花，小軍做了63朵，小紅做的花比小軍少做18朵，兩人一共做了多少朵花？
25、食堂里第一次買來白菜25千克，第二次買來白菜175千克，按每千克白菜6角錢計算，食堂里買白菜一共用去多少錢？
26、小華給小剛看一本書，小華4天看了132頁，小剛3天看96頁，誰看得快？為什麼？
27、媽媽給小明買了3件汗衫，每件汗衫23元，付給營業員100元，還應找回多少元？
28、體育用品商店原來有72隻籃球，賣出60隻，又購進45隻，現在有多少只籃球？
29、同學們去天文台參觀，女生有9人，男生去的人數是女生的3倍，一輛40座的汽車夠坐么？
30、學校活動室里有24盒象棋，軍旗的盒數是象棋的兩倍，跳棋有12盒，跳棋比軍旗少多少盒？
31. 學校買來白粉筆80盒，紅粉筆20盒，用了60盒，還剩多少盒？
32. 老師有8袋乒乓球，每袋6個，借給同學15個，還剩多少個?
33. 老師拿70元去買書，買了7套故事書，每套9元，還剩多少元?
34. 制衣組有90米布，用了63米，剩下的布做了9套衣服．平均每套衣服用布多少米?
35. 食品店有80包方便麵，上午賣了26包，下午賣了34包，還剩多少包?(用兩種方法解答)
36、 某化肥廠一月份生產化肥310噸，二月份生產400噸，三月份生產490噸化肥，平均每月生產化肥多少噸？
37、一匹馬每天吃12千克草, 照這樣計算, 25匹馬, 一星期可吃多少千克草?(用兩種方法計算)
38、工人王師傅和徒弟做機器零件, 王師傅每小時做45個, 徒弟每小時做28個, 王師傅工作6小時, 徒弟工作8小時, 他們共做多少個機器零件?
39、工廠有煤8000千克, 原計劃燒25天, 由於改進爐灶, 實際燒了32天, 平均每天比原計劃節約多少千克?
40、工地需要1280袋水泥, 用8輛大車4次才全部運來, 一輛大車, 一次可運多少袋化肥?(用兩種方法計算)
41、 農具廠上半年生產農具4650件，下半年生產農具5382件，全年平均每月生產多少件？
42、 服裝加工部用120米布可做成人制服24套, 如果做兒童服裝, 可做30套, 每套兒童服裝比成人服裝少用布多少米?
43、一個養雞場四月份賣出12300隻雞, 五月份賣出的比四月份的2倍還少200隻, 兩個月一共賣出多少只雞?
44、一台磨面機每小時磨面800千克，照這樣計算，6台磨面機5小時能磨麵粉多少千克？(用兩種方法解答)
45、一堆煤共800噸，用5輛卡車，16次可以運完，平均每輛卡車每次運幾噸？
46、一輛汽車6小時行了300千米，一列火車6小時行了600千米，火車比汽車每小時多行多少千米？
47、向陽小學氣象小組一周中，測得每天的最高氣溫分別為：31、31、34、32、33、30、33度．這一周最高平均氣溫是多少度？
48、某工廠原計劃一年生產農具4800部, 實際用10個月就完成了任務, 實際平均每月比原計劃每月多生產多少部農具?
49、一台機器8小時可以加工320個零件, 照這樣計算, 要用5台機器加工2000個零件, 需要多少小時?
50、某煤礦四月份計劃出煤38400噸,技術革新後平均每天比原計劃每天增產256噸,四月份實際生產多少噸煤?(按30天計算)

⑵ 求高手幫忙做一套演算法分析的題目。做好之後再加100。

如何選擇排序、矩陣相乘、樹和圖演算法的時間復雜性計量單位？
排序：排序的循環次數（或遞歸次數）。
矩陣相乘：做實數乘法的次數。
樹：搜索的次數。
圖：同樹。
演算法有幾種基本結構？各種結構的時間復雜度的計算規則？
3種
順序結構：T(n)=O(c)
選擇結構：T(n)=O(c)
循環結構：T(n)=O(n)
最壞情況下的時間復雜性和平均情況下的時間復雜性的定義？
在規模n的全部輸入中，可以找尋執行一個演算法所需的最大時間資源的量，這個量稱為對規模n的輸入，演算法的最壞情況時間復雜性。
對規模都為n的一些有限輸入集，執行演算法所需的平均時間資源的量稱為平均情況下的時間復雜性。
為什麼選擇時間復雜度的漸進性態評價演算法？
因為在規模較小的時候無法客觀體現一個演算法的效率。
解釋f(n)=O(g(n))的意義。
若f(n)和g(n)是定義在正整數集合上的 兩個函數，則f(n)=O(g(n))表示存在正的常數C和n0 ,使得當n≥n0時滿足0≤f(n)≤C*g(n)。
簡述之就是這兩個函數當整型自變數n趨向於無窮大時，兩者的比值是一個不等於0的常數。
有效演算法和無效演算法的劃分原則？
區分在於問題是否能夠精確求解。
用分治法設計演算法有什麼好處？為什麼描述分治演算法需要使用遞歸技術？
分治法可以將問題分為許規模更小的子問題，這些子問題相互獨立且與原問題相同。使用遞歸技術，雖然一些簡單的循環結構替代之，但是復雜的問題，比如二階遞歸是無法替代的。
歸並排序演算法和快速排序演算法劃分子問題和合並子問題的解的方法各是是怎樣的？
歸並排序演算法：
劃分子問題：每次分成2個大小大致相同的子集和
合並子問題：將2個排好序的子數組合並為一個數組
快速排序演算法：對輸入的子數組a[p:r]
劃分子問題：劃分為a[p:q-1],a[q]和a[q+1:r]使a[p:q-1]任意元素小於a[q]，a[q+1:r] 任意元素大於a[q]
合並子問題：不需要（因為劃分過程就已經排序完成了）
簡述二分檢索（折半查找）演算法為什麼比順序查找的效率高？
對於二分搜索 最壞情況為O(logn)時間完成
而順序查找 需要O(n)次比較
顯然二分搜索效率高
貪心法的核心是什麼？
貪心演算法是通過一系列選擇得到問題的解，它所作出的選擇都是當前狀態下的最佳選擇。
背包問題的目標函數是什麼？背包問題貪心演算法的最優量度是什麼？演算法是否獲得最優解？ 用貪心演算法解0/1背包問題是否可獲得最優解？
Max=∑Vi*Xi (V是價值X取1，0表示裝入或不裝)
每次選取單位重量價值最高的
不一定是最優解

情況不妙啊 LZ還要繼續否。。。
早知發郵件了。。。

⑶ 有n個學生，求演算法：學生的學號和某一門的課程成績並按由高到低的順序排列成績，求平均成績和不及格的人數

void fun(struct stu a[],int n,float &ave,int &m)/*傳學生結構體宴鋒數組，數組成員納祥凱個數，平均成績地址,不及格人數地址*/

{int i,j;struct stu t;
/*排序*/
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=i+1;j<=n;j++)
if(a[i].score<a[j].score) {t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}
/*求平均成績*/
j=0;
for(i=0;i<=n;i++)
j+=a[i].score;
ave=(float)j/n;
/*求不及格人洞喚數*/
for(i=0;i<=n;i++)
if(a[i].score<=60) {m=i;break;}
m=n-m+1;
}

⑷ 小學生100簡便演算法題

6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89)
4.02＋5.4＋神碧察0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)
3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36
47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25
66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8
3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9
4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09
25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8
18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋游茄4.2
17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1
15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－慧螞(23＋46.5)

⑸ 三道小學簡單的數學算式題，你會嗎

「三位數的隔位退位減」一直是都教師認為減法教學中的一個難點，學生在學習過程中會呈現多種問題和典型錯誤。雖然教學中已經把算理講清，但是在具體計算中，還是問題百出。基於這樣的現實反映，筆者不禁思考：隔位退位減的要點在哪裡？學生認知的難點在何處？怎樣可以幫助學生真正理解算理，而且能提高計算正確率？基於這樣的分析思考，筆者對這節典型課例進行的思考和研究。

一、精選學習素材，構成「問題串」，生發研究問題

教材中提供的素材是圖書室借書單一的一個情境，由此引出對隔位退位減的探究過程。筆者在此基礎上調整這一單一的學習素材，參閱青島版教材將素材進行擴充、豐富，呈現「貓頭鷹捕鼠」的情境，由此讓學生根據相應信息提出相關的減法數學問題。而這些問題的呈現次序具有不斷遞進的關系，分別是205－116、300－116、1000－116。這是把解決問題貫穿在計算教學中，讓學生在問題解決中逐步積累相關的計算經驗和方法。由此可見計算的學習也是結合現實情境，讓學生對數學信息進行分析加工，發現和提出問題，然後展開有關數學知識的探索學習。這樣做其實就是讓學生在提供的學習素材下，經歷數學化的過程。正如孫曉天教授所說：數學化就是經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，就是把生活中的事兒一步步「化」成抽象的數學，在「化」的過程中學習數學、應用數學的過程。而提供好的問題情境素材這既是起點又是終點，它能有效引導學生逐顫銷基步理解問題情境中所蘊含著的數學概念、方法和數學的結構，經歷應用數學、發現數學的數學化過程。

二、輔以直觀模型演示，促進算理理解，內化計算結構

小學階段數的運算學習內容是一個科學而嚴謹的系統結構，知識之間有著十分密切的聯系，在橫向、縱向上都表現出規則的一致性和方法的可遷移性。所以本節課的學習，也是建立的學生已有計算經驗基礎上，誘發學生展開探究活動。「隔位退位減」是在學生學習了「連續退位減」的基礎上生發出一種新的退位減情況。所以算理的理解和演算法的揭茄謹示都應建立在學生已有的計算經驗和基礎之上。筆者有效利用這一起點資源，觸動學生思維，誘發他們的猜想與質疑，讓學生以積極的心態參與到數學學習的過程中來。

【教學片斷】

出示205－116。

師：估一估，貓頭鷹媽媽大約比孩子多捉了多少只？

學生進行合理估計。

師：要知道精確結果，你會算一算嗎？

學生嘗試計算。

師：你是用什麼方法精確計算的？

生1:205－116

=205－100－16

=105－16

=89

生2：用豎式計算。

師：筆算時，你遇到什麼新問題？

生：個位不夠減，要從十位退1。十位上是0，不夠退。

師：遇到這樣的問題，你想了什麼辦法？

生：先從百位借1當10，再從十位借1當10……

直觀演示計數器上退位撥珠過程。

學生在已有計算經驗基礎上進行嘗試，遇到「個位不夠減，十位不夠借」的新情況，正好作為新問題研究的切入點，怎樣解決這個問題，其實就是學生理解隔位退位減算理的重要過程。在以往計算經驗和方法的積累下，在師生共同交流中，明晰「先向百位借1當10，再在十位借1當10，最後算個位」的計算規則過程。如果單純講解這一解決過程，學生的理解是淺顯的，甚至是灌輸的，部分孩子會出現「扔到雲里霧里了」的情況。但如果輔之以直觀的模型演示，則可起到事半功倍的效果。「個位不夠減，十位不夠退，先向百位借1給十位當10，再向十位借1給個位當10」這個過程充分蘊含著「十進制」原則、退位減規則的理解和運用，從而初步完善「退位減」的新情況，讓學生對小學階段「退位減」的整體性有了系統、完整的認知。而這一過程的理解都可以在計數器撥珠模型中找到對應斗罩的直觀圖像，讓學生清晰地理解每步表示的具體含義。

藉助直觀模型與具體運算過程的對照，增進了學生對隔位退位減算理、演算法的理解，並在一定程度上解決了面向全體的數學問題；有了直觀演示模型做支撐，可以有效促進學生對「退1當10」原則的靈活運用，促進學生由直觀思維到抽象思維的發展。

三、適當「拉長」優化過程，突出聯系，領悟算理本質

在「隔位退位減」的探索過程中，學生在計數器直觀撥珠演示下對如何隔位退位減的過程和緣由有了較為清晰的認識。部分學生在多次實踐後，觀察比較發現隔位退位減的一個重要特徵：中間隔位上最後都是出現9情況。但面向全體學生時，依然存在實際理解效果上的差異，所以讓學生理解為什麼隔位上會出現「9」的背後的理由，應該成為師生共同關注的要點。教學中還應通過實際操作層面加以促進，即適當「拉長」優化的過程。

一方面，「理解演算法的最好途徑是發現它，沒有什麼比依靠自己的發現更令人信服，如果不給兒童必要的時間，如果演算法是生硬地灌輸，隨之而來的必然是一個糟糕的反應。（弗賴登塔爾）。另一方面，部分學生出現的典型發言，是充滿個性化的，也是部分學生主觀理解。這樣的多樣化理解實則屬於學生個體本身，並不沒有屬於全體學生。為了更好地發揮這些資源的價值，應當在學生個性發言、教師點撥的基礎上，適當花一些時間讓更多的學生親身嘗試、體驗發現這樣的演算法，真正發現」隔位退位減」演算法背後的本質內涵。

希望我能幫助你解疑釋惑。