當前位置:首頁 » 操作系統 » 試演算法

試演算法

發布時間: 2022-02-01 16:00:28

㈠ excel循環的問題,用試演算法時,往往是輸入一個數值得出一個結果,肉眼判斷我的數值和結果。

Do
計算過程
LoopwhileA<>B

是這個意思嗎?注意計算過程有無與循環條件矛盾的部分,死循環就不好玩了

㈡ 20開更演算法公試演算法!

1..配方法(可解全部一元二次方程)
2.公式法(可解全部一元二次方程)
3.因式分解法(可解部分一元二次方程)(因式分解法又分「提公因式法」、「公式法(又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種)」和「十字相乘法」。
4.開方法(可解全部一元二次方程)一元二次方程的解法實在不行(你買個卡西歐的fx-500或991的計算器 有解方程的,不過要一般形式)
如何選擇最簡單的解法:
1、看是否可以直接開方解;
2、看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中,先考慮提公因式法,再考慮公式法,最後考慮十字相乘法);
3、使用公式法求解;
4、除非題目要求,最後再考慮配方法(配方法雖然可以解全部一元二次方程,但是解題步驟太麻煩)。
一、知識要點:
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中數學的一個重點內容,也是今後學習數學的基礎,應引起同學們的重視。
一元二次方程的一般形式為:ax^2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一個未知數,並且未知數的最高次數是2的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法:1、直接開平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。
二、方法、例題精講:
1、直接開平方法:
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解為x=m±√n
例1.解方程(1)(3x+1)^2=7 (2)9x^2-24x+16=11
分析:(1)此方程顯然用直接開平方法好做,(2)方程左邊是完全平方式(3x-4)^2,右邊=11>0,所以此方程也可用直接開平方法解。
(1)解:(3x+1)^2=7
∴(3x+1)^2=7
∴3x+1=±√7(注意不要丟解)
∴x= ...
∴原方程的解為x1=...,x2= ...
(2)解: 9x^2-24x+16=11
∴(3x-4)^2=11
∴3x-4=±√11
∴x= ...
∴原方程的解為x1=...,x2= ...
2.配方法:用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先將固定數c移到方程右邊:ax^2+bx=-c
將二次項系數化為1:x^2+(b/a)x=-c/a
方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方:x^2+(b/a)x+0.5(b/a)^2=-c/a+0.5(b/a)^2
方程左邊成為一個完全平方式:[x+0.5(b/a)]^2=-c/a+0.5(b/a)^2
當b2-4ac≥0時,x+ =± √[-c/a+0.5(b/a)^2 ]-0.5(b/a)
∴x=...(這就是求根公式)
例2.用配方法解方程 3x^2-4x-2=0
解:將常數項移到方程右邊 3x^2-4x=2
將二次項系數化為1:x^2-x=
方程兩邊都加上一次項系數一半的平方:x^2-x+( )^2= +( )^2
配方:(x-)^2=
直接開平方得:x-=±
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2= .
3.公式法:把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式,然後把各項系數a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時,求根公式為x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a(兩個不相等的實數根)
當b^2-4ac=0時,求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個相等的實數根)
當b^2-4ac<0時,求根公式為x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a(兩個共軛的虛數根)(初中理解為無實數根)
例3.用公式法解方程 2x^2-8x=-5
解:將方程化為一般形式:2x^2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴原方程的解為x1=,x2= .
4.因式分解法:把方程變形為一邊是零,把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式,讓兩個一次因式分別等於零,得到兩個一元一次方程,解這兩個一元一次方程所得的根,就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4.用因式分解法解下列方程:
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0
(3) 6x^2+5x-50=0 (選學) (4)x^2-4x+4=0 (選學)
(1)解:(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得
x^2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式,右邊為零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解:2x^2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解。
注意:有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解,應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解:6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解:x^2-4x+4 =0 (∵4 可分解為2 ·2 ,∴此題可用因式分解法)
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
小結:
一般解一元二次方程,最常用的方法還是因式分解法,在應用因式分解法時,一般要先將方程寫成一般形式,同時應使二次項系數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程(有人稱之為萬能法),在使用公式法時,一定要把原方程化成一般形式,以便確定系數,而且在用公式前應先計算判別式的值,以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具,掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程。但是,配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用,是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一,一定要掌握好。(三種重要的數學方法:換元法,配方法,待定系數法)。
例5.用適當的方法解下列方程。(選學)
(1)4(x+2)^2-9(x-3)^2=0 (2)x^2+2x-3=0
(3) x2-2 x=- (4)4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
分析:(1)首先應觀察題目有無特點,不要盲目地先做乘法運算。觀察後發現,方程左邊可用平方差公式分解因式,化成兩個一次因式的乘積。
(2)可用十字相乘法將方程左邊因式分解。
(3)化成一般形式後利用公式法解。
(4)把方程變形為 4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0,然後可利用十字相乘法因式分解。
(1)解:4(x+2)^2-9(x-3)^2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0或-x+13=0
∴x1=1,x2=13
(2)解: x^2+2x-3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0或x-1=0
∴x1=-3,x2=1
(3)解:x^2-2 x=-
x^2-2 x+ =0 (先化成一般形式)
△=(-2 )^2-4 ×=12-8=4>0
∴x=
∴x1=,x2=
(4)解:4x^2-4mx-10x+m^2+5m+6=0
4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0
∴x1= ,x2=
例6.求方程3(x+1)^2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)^2=0的二根。 (選學)
分析:此方程如果先做乘方,乘法,合並同類項化成一般形式後再做將會比較繁瑣,仔細觀察題目,我們發現如果把x+1和x-4分別看作一個整體,則方程左邊可用十字相乘法分解因式(實際上是運用換元的方法)
解:[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
即 (5x-5)(2x-3)=0
∴5(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
∴x-1=0或2x-3=0
∴x1=1,x2=是原方程的解。
例7.用配方法解關於x的一元二次方程x^2+px+q=0
解:x^2+px+q=0可變形為
x^2+px=-q (常數項移到方程右邊)
x^2+px+( )2=-q+( )2 (方程兩邊都加上一次項系數一半的平方)
(x+)2= (配方)
當p^2-4q≥0時,≥0(必須對p^2-4q進行分類討論)
∴x=- ±=
∴x1= ,x2=
當p^2-4q<0時,<0此時原方程無實根。
說明:本題是含有字母系數的方程,題目中對p, q沒有附加條件,因此在解題過程中應隨時注意對字母取值的要求,必要時進行分類討論。
練習:
(一)用適當的方法解下列方程:
1. 6x^2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3
3. x^2-x=0 4. x^2-4x+4=0
5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
(二)解下列關於x的方程
1.x^2-ax+-b2=0 2. x^2-( + )ax+ a2=0
練習參考答案:
(一)1.x1=-1/2 ,x2=2/3 2.x1=2,x2=-2
3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=
6.解:(把2x+3看作一個整體,將方程左邊分解因式)
[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0
即 (2x+9)(2x+2)=0
∴2x+9=0或2x+2=0
∴x1=-,x2=-1是原方程的解。
(二)1.解:x^2-ax+( +b)( -b)=0 2、解:x^2-(+ )ax+ a· a=0
[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0
∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0
∴x1= +b,x2= -b是 ∴x1= a,x2=a是
原方程的解。 原方程的解。
測試(有答案在下面)
選擇題
1.方程x(x-5)=5(x-5)的根是( )
A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5
2.多項式a2+4a-10的值等於11,則a的值為( )。
A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7
3.若一元二次方程ax^2+bx+c=0中的二次項系數,一次項系數和常數項之和等於零,那麼方程必有一個根是( )。
A、0 B、1 C、-1 D、±1
4. 一元二次方程ax^2+bx+c=0有一個根是零的條件為( )。
A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0
C、b=0且c=0 D、c=0
5. 方程x^2-3x=10的兩個根是( )。
A、-2,5 B、2,-5 C、2,5 D、-2,-5
6. 方程x^2-3x+3=0的解是( )。
A、 B、 C、 D、無實根
7. 方程2x^2-0.15=0的解是( )。
A、x= B、x=-
C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-
8. 方程x^2-x-4=0左邊配成一個完全平方式後,所得的方程是( )。
A、(x-)2= B、(x- )2=-
C、(x- )2= D、以上答案都不對
9. 已知一元二次方程x^2-2x-m=0,用配方法解該方程配方後的方程是( )。
A、(x-1)^2=m2+1 B、(x-1)^2=m-1 C、(x-1)^2=1-m D、(x-1)^2=m+1
答案與解析
答案:1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D
解析:
1.分析:移項得:(x-5)^2=0,則x1=x2=5,
注意:方程兩邊不要輕易除以一個整式,另外一元二次方程有實數根,一定是兩個。
2.分析:依題意得:a^2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7.
3.分析:依題意:有a+b+c=0, 方程左側為a+b+c, 且具僅有x=1時, ax^2+bx+c=a+b+c,意味著當x=1時,方程成立,則必有根為x=1。
4.分析:一元二次方程 ax^2+bx+c=0若有一個根為零,則ax^2+bx+c必存在因式x,則有且僅有c=0時,存在公因式x,所以 c=0.另外,還可以將x=0代入,得c=0,更簡單!
5.分析:原方程變為 x^2-3x-10=0,
則(x-5)(x+2)=0
x-5=0 或x+2=0
x1=5, x2=-2.
6.分析:Δ=9-4×3=-3<0,則原方程無實根。
7.分析:2x2=0.15
x2=
x=±
注意根式的化簡,並注意直接開平方時,不要丟根。
8.分析:兩邊乘以3得:x^2-3x-12=0,然後按照一次項系數配方,x^2-3x+(-)2=12+(- )^2,
整理為:(x-)2=
方程可以利用等式性質變形,並且 x^2-bx配方時,配方項為一次項系數-b的一半的平方。
9.分析:x^2-2x=m, 則 x^2-2x+1=m+1
則(x-1)^2=m+1.
中考解析
考題評析
1.(甘肅省)方程的根是( )
(A) (B) (C) 或 (D) 或
評析:因一元二次方程有兩個根,所以用排除法,排除A、B選項,再用驗證法在C、D選項中選出正確選項。也可以用因式分解的方法解此方程求出結果對照選項也可以。選項A、B是只考慮了一方面忘記了一元
二次方程是兩個根,所以是錯誤的,而選項D中x=-1,不能使方程左右相等,所以也是錯誤的。正確選項為C。
另外常有同學在方程的兩邊同時除以一個整式,使得方程丟根,這種錯誤要避免。
2.(吉林省)一元二次方程的根是__________。
評析:思路,根據方程的特點運用因式分解法,或公式法求解即可。
3.(遼寧省)方程的根為( )
(A)0 (B)–1 (C)0,–1 (D)0,1
評析:思路:因方程為一元二次方程,所以有兩個實根,用排除法和驗證法可選出正確選項為C,而A、B兩選項只有一個根。D選項一個數不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。
4.(河南省)已知x的二次方程的一個根是–2,那麼k=__________。
評析:k=4.將x=-2代入到原方程中去,構造成關於k的一元二次方程,然後求解。
5.(西安市)用直接開平方法解方程(x-3)2=8得方程的根為( )
(A)x=3+2 (B)x=3-2
(C)x1=3+2 ,x2=3-2 (D)x1=3+2,x2=3-2
評析:用解方程的方法直接求解即可,也可不計算,利用一元二次方程有解,則必有兩解及8的平方根,即可選出答案。
課外拓展
一元二次方程
一元二次方程(quadratic equation of one variable)是指含有一個未知數且未知數的最高次項是二次的整式方程。 一般形式為ax^2+bx+c=0, (a≠0)
在公元前兩千年左右,一元二次方程及其解法已出現於古巴比倫人的泥板文書中:求出一個數使它與它的倒數之和等於 一個已給數,即求出這樣的x與,使
x=1, x+ =b,
x^2-bx+1=0,
他們做出( )2;再做出 ,然後得出解答:+ 及 - 。可見巴比倫人已知道一元二次方程的求根公式。但他們當時並不接受 負數,所以負根是略而不提的。
埃及的紙草文書中也涉及到最簡單的二次方程,例如:ax^2=b。
在公元前4、5世紀時,我國已掌握了一元二次方程的求根公式。
希臘的丟番圖(246-330)卻只取二次方程的一個正根,即使遇到兩個都是正根的情況,他亦只取其中之一。
公元628年,從印度的婆羅摩笈多寫成的《婆羅摩修正體系》中,得到二次方程x^2+px+q=0的一個求根公式。
在阿拉伯阿爾.花拉子米的《代數學》中討論到方程的解法,解出了一次、二次方程,其中涉及到六種不同的形式,令 a、b、c為正數,如ax^2=bx、ax^2=c、 ax^2+c=bx、ax^2+bx=c、ax^2=bx+c 等。把二次方程分成不同形式作討論,是依照丟番圖的做法。阿爾.花拉子米除了給出二次方程的幾種特殊解法外,還第一次給出二次方程的一般解法,承認方程有兩個根,並有無理根存在,但卻未有虛根的認識。十六世紀義大利的數學家們為了解三次方程而開始應用復數根。
韋達(1540-1603)除已知一元方程在復數范圍內恆有解外,還給出根與系數的關系。
我國《九章算術.勾股》章中的第二十題是通過求相當於 x^2+34x-71000=0的正根而解決的。我國數學家還在方程的研究中應用了內插法。
[編輯本段]判別方法
一元二次方程的判斷式:
b^2-4ac>0 方程有兩個不相等的實數根.
b^2-4ac=0 方程有兩個相等的實數根.
b^2-4ac<0 方程有兩個共軛的虛數根(初中可理解為無實數根).
上述由左邊可推出右邊,反過來也可由右邊推出左邊.
[編輯本段]列一元二次方程解題的步驟
(1)分析題意,找到題中未知數和題給條件的相等關系;
(2)設未知數,並用所設的未知數的代數式表示其餘的未知數;
(3)找出相等關系,並用它列出方程;
(4)解方程求出題中未知數的值;
(5)檢驗所求的答案是否符合題意,並做答

㈢ 怎麼在excel中運用試演算法,試算公式在下圖

好象Excel中有一個單變數求解的功能可以解決這個問題,你查查幫助,然後試試看。

㈣ 無縫鋼管的馬蹄口公試演算法嗎

比如一根DN50的管道,要連接在DN80的管道,沒有DN80*DN50的異徑三通,只能在DN80的管道上開孔。開孔時為便於焊接,要把DN50的管口打磨成成可以直接卡在DN80官道上的坡口,這種坡口類似於馬蹄,所以叫馬蹄口。
這在焊工現場施工時經常看見,你可以找一個焊工師傅問問。

㈤ 迭代法和試演算法一樣嗎

迭代法和四演算法是不一樣的算數

㈥ 444除以9列豎試演算法

朋友,請及時採納正確答案,下次還可能幫您,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。

㈦ 在看工程經濟的時候,有關於試演算法的,誰能幫我詳細的講解一下試演算法的原理.

用冒泡法就可以實現了啊,在C語言里用數組來實現,下面給個例子里:
#include <stdio.h>
void maopao(a);
void main()
{
int a[5],i,temp,j;
printf("請輸入5個數:");
for(i=0;i<5;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<4-i;j++)
{
if(a[j]<a[j+1])
{
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
for(i=0;i<5;i++)
{
printf("%d ",a[i]);
}
for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<4-i;j++)
{
if(a[j]<a[j+1])
{
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
}

㈧ 什麼是試值法和試演算法,兩者有什麼區別

數學,就是用常規的演算法很難得出結論的時候,你可以把猜想的值或者已給出的備選項,代入,得出結果

熱點內容
cad解壓錯誤 發布:2024-03-29 15:01:45 瀏覽:78
存儲指令集 發布:2024-03-29 14:39:27 瀏覽:649
資料庫表刪除數據 發布:2024-03-29 14:39:26 瀏覽:367
出c語言整除 發布:2024-03-29 14:28:22 瀏覽:572
芬尼壓縮機 發布:2024-03-29 14:24:11 瀏覽:464
電腦數據實時上傳本地伺服器軟體 發布:2024-03-29 14:07:57 瀏覽:920
尋秦記源碼 發布:2024-03-29 13:56:17 瀏覽:496
linux的備份命令 發布:2024-03-29 13:41:22 瀏覽:383
csgo建議什麼配置 發布:2024-03-29 13:31:44 瀏覽:980
電腦ftp服務如何禁用 發布:2024-03-29 13:24:48 瀏覽:332