nlogn演算法
❶ 最長不上升子序列nlogn演算法怎麼理解
我也剛剛領悟，如果有錯。。請見諒
我這里是f。
我們要讓f中的元素盡可能的大，那麼我們就能接得更長
k是目前的最長長度，k也是答案
則當前有2種情況
1.x[i]<=f[k],即表示可以把瞎逗x[i]加入長度為k的序列，所以k:=k+1;f[k]:=x[i]
2.如果x[i]>f[k],那麼我們就在f中找f[j]>x[i]，找到j後，我們判斷是否f[j+1]>x[i],如果是，我們就能用x[i]更新f[j+1];
整體的理解難點在理解f是單調的，我們可以想，隨著長度的增長，f[k]中的元素會變小，為答粗什麼？
因為在最長不上升子序列中，不下降就可以意味這下降，下清神鎮降得越多，就是k越大，當然f[k]就越小
❷ O(nlogn)最長遞增子序列演算法,如何輸出所求子序列
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 0) return 0;
vector<int> dp(nums.size(), INT_MAX);
vector<int> pos(nums.size(), INT_MAX);
for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
pos[i] = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), nums[i]) - dp.begin();
*lower_bound(dp.begin(), dp.end(), nums[i]) = nums[i];
}
int max_n = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), INT_MAX) - dp.begin();
vector<int> res(max_n, -1);
int j = max_n - 1;
for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i){
if (j < 0) break;
if (j == pos[i]){
res[j--] = nums[i];
}
}
for (auto x : res)
cout << x << " ";
cout << endl;
return max_n;
}
};
int main() {
Solution s;
vector<int> nums = {12,2, 34, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0};
cout << s.lengthOfLIS(nums) << endl;
return 0;
}
❸ O（n log n）演算法
首先將鞋子按大小排序，按小到大編號1到N每個孩子都按二分法來試些，首先考慮【1，N】先雀侍笑試(N+1）/頃含2, 如果大了，就縮小范圍為【1，（N+1)/2-1】,小了就是【(N+1)/2+1,N】，如果合適，另一隻鞋子就談陪是編號+1或者-1的那雙。每個孩子需要試O（logn)次，總共需要O（nlogn)次
❹ LIS（最長上升子序列）的O（nlogn）演算法
對於計算中獲得的遞增序列A1A2A3...Am ，每個At其實表示：之前出現的所有序列中，長度t的上升子序列末位最小為At。對於出現的下一個新元素An，需要更新子序列，如果Amin+1>An>Amin，說明長度為min+1的子序列最後一個元素可以更新為An；如果An>Am，說明可獲得的最長子序列可更新為A1A2A3..Am An 。
這么去理解會容易些。
❺ 求n個點的最小覆蓋圓的O(nlogn)的演算法
什麼叫最遠點意義下的Voronoi圓？
好吧……我承認我不會
❻ 〔演算法〕排序的最低時間復雜度為什麼是O（nlogn）
這個首散衡先要明確一點，只用到比較的排序演算法最低時間復雜度是O(nlogn)，而像桶排這樣的只需要O(R)(R為桶的大小)
為了證明只用到比較的排序演算法最低時間復雜度是O(nlogn)，首先要引入決策樹。
首先決春掘磨策樹是一顆二叉樹，每個節點表示元素之間一組可能的排序，它予以京進行的比較相一致，比較的結果是樹的邊。
先來說明一些二叉樹的性質，令T是深度為d的二叉樹，則T最多有2^片樹葉。
具有L片樹扒斗葉的二叉樹的深度至少是logL。
所以，對n個元素排序的決策樹必然有n!片樹葉（因為n個數有n!種不同的大小關系），所以決策樹的深度至少是log(n!)，即至少需要log(n!)次比較。
而
log(n!)=logn+log(n-1)+log(n-2)+...+log2+log1
>=logn+log(n-1)+log(n-2)+...+log(n/2)
>=(n/2)log(n/2)
>=(n/2)logn-n/2
=O(nlogn)
所以只用到比較的排序演算法最低時間復雜度是O(nlogn)。
❼ nlogn求和是啥
logn=lgn
=log以10為底n的對數
nlogn=nlgn
=n倍log以10為底n的對數
n^2(表示n的平方)
4*n^2 10n 3n 1.5n 2
nlogn logn
n^(2/3)
2^(n/2)
一般嘩和檔排序用的是log2n，但棚祥是從亂亂數學上而言，只需要使用換底公式不就可以了，無論以哪個常量為底相差的只是一個相乘的系數，時間復雜度的結果被忽略掉了
❽ 最長上升子序列nlogn的演算法怎麼寫
a:array[0..100001]of int64;//為數組
d:array[0..100001]of int64;//隊列
now:longint;
function search(x:longint):longint;//二分查找與X最接近的值的位置
var l,r,mid:longint;
begin
l:=1;r:=top;
while l<>r do
begin
mid:=(l+r)div 2;
if d[mid]>x then r:=mid else l:=mid+1;
end;
exit(l);
end;
begin
fillchar(d,sizeof(d),0);//初始化
top:=1;//top 為已生成隊列中的個數
now:=1;
d[1]:=a[1];
for i:=2 to n do
begin
if a[i]<=d[1] then j:=1;
if a[i]>=d[top] then j:=top+1;
if (a[i]>d[1])and(a[i]<d[top]) then
j:=search(a[i]);
now:=j;
if j>top then begin inc(top); d[top]:=a[i];end;
if a[i]<d[j] then d[j]:=a[i];
if now>max then max:=now;//now 為並老最大值
end;
//具體思想為：
因為D是單調的，所以我可以對數組中的數進行下面處理！
我要生成一個最長上升子序列，將其放在數組D中，從1至N每枚舉每個數，
對其進行如下操作
1：若他比D[TOP]小，則說明其塵猜是當前最小的，j:=1；
2：若他比D[TOP]大，則就加入隊列中去，派蔽型j：=top+1；
3：若他既比D[top]小，又比D[1]大，則二分查找他在D隊列中的置,j:=search(a[i]);
這就是具體思想！
還有什麼不懂得嗎？？