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精簡線演算法

發布時間: 2023-05-09 14:00:23

演算法設計比賽做什麼演算法好

應該是ACM吧
就是給你8-10道演算法題目,5個小時,做出來多的題目數越多,排名越靠前,如果題目數一樣多的看用的時間。
時間的計算方法如下:
例如你A題用了20分鍾AC,然後B題有用了30分鍾AC(此時是比賽開始50分鍾),又用了30分鍾AC了C題,那麼你的時間(penalty )是
20 + 50 + 80 = 150分鍾

比賽中常用的演算法有
1。動態規劃
2。搜索
3。貪心
4。圖論
5。組合數學
6。計算幾何
7。數論


推薦到
http://acm.pku.e.cn
http://acm.zju.e.cn
http://acm.h.e.cn
http://acm.timus.ru
這幾個OJ上練習

比較好的題目分類(POJ上的)
1。這個是我最喜歡的
初期:
一.基本演算法:
(1)枚舉. (poj1753,poj2965)(2008-10-27Done 位運算+寬搜)
(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)遞歸和分治法.
(4)遞推.
(5)構造法.(poj3295)
(6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖演算法:
(1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
(2)最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(2008-08-29Done)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成樹演算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓撲排序 (poj1094)(2008-09-01Done)
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增廣路演算法(KM演算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、歸並排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)簡單並查集的應用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼樹(poj3253)(2008-09-02Done)
(6)堆
(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)(2008-10-23Done 並查集、歐拉)
四.簡單搜索
(1)深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
(1)背包問題. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
(1)組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
(1)幾何公式.
(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
(3)多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)(2008-08-29Done)
中級:
一.基本演算法:
(1)C++的標准模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
(2)較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖演算法:
(1)差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)(2008-09-05Done)
(2)最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)雙連通分量(poj2942)
(4)強連通分支及其縮點.(poj2186)
(5)圖的割邊和割點(poj3352)
(6)最小割模型、網路流規約(poj3308, )
三.數據結構.
(1)線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
(3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)並查集的高級應用. (poj1703,2492)
(6)KMP演算法. (poj1961,poj2406)(2008-09-16Done)
四.搜索
(1)最優化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
(3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)

五.動態規劃
(1)較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
(1)組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關系和母函數.

(2)數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
(3)計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)隨機化演算法(poj3318,poj2454)
(5)雜題.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.
(1)坐標離散化.
(2)掃描線演算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級:
一.基本演算法要求:
(1)代碼快速寫成,精簡但不失風格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保證正確性和高效性. poj3434
二.圖演算法:
(1)度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最優比率生成樹. (poj2728)
(4)最小樹形圖(poj3164)
(5)次小生成樹.
(6)無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構.
(1)trie圖的建立和應用. (poj2778)(2008-10-26Done 矩陣A^n)
(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線演算法(並查集+dfs) 和 在線演算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的
目的). (poj2823)
(4)左偏樹(可合並堆).
(5)後綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)

(2)廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*演算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*演算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
(1)需要用數據結構優化的動態規劃.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四邊形不等式理論.
(3)較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
(1)組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關系理論.
(2)博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可視圖的建立(poj2966)
(3)點集最小圓覆蓋.
(4)對踵點(poj2079)
八.綜合題.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

2。這個每個分類的題目比較多,適合作為第一個分類的擴展
說明:遞推算動歸, 離散化算數據結構, 並查集算數據結構, 博弈算動歸, 麻煩題一般都是不錯的綜合題, 最短路算圖論,數據的有序化算排序
麻煩題:1697, 1712, 1713, 1720, 1729, 1765, 1772, 1858, 1872, 1960, 1963, 2050, 2122, 2162, 2219, 2237,
簡單題目:1000, 1003, 1004, 1005, 1007, 1046, 1207, 1226, 1401, 1504, 1552, 1607, 1657, 1658, 1674, 1799, 1862, 1906, 1922, 1929, 1931, 1969, 1976, 2000, 2005, 2017, 2027, 2070, 2101, 2105, 2109, 2116, 2136, 2160, 2190, 2232, 2234, 2275, 2301, 2350, 2363, 2389, 2393, 2413, 2419, 推薦:1063, 1064, 1131, 1140, 1715, 2163,
雜題:1014, 1218, 1316, 1455, 1517, 1547, 1580, 1604, 1663, 1678, 1749, 1804, 2013, 2014, 2056, 2059, 2100, 2188, 2189, 2218, 2229, 2249, 2290, 2302, 2304, 2309, 2313, 2316, 2323, 2326, 2368, 2369, 2371, 2402, 2405, 2407, 推薦:1146, 1147, 1148, 1171, 1389, 1433, 1468, 1519, 1631, 1646, 1672, 1681, 1700, 1701, 1705, 1728, 1735, 1736, 1752, 1754, 1755, 1769, 1781, 1787, 1796, 1797, 1833, 1844, 1882, 1933, 1941, 1978, 2128, 2166, 2328, 2383, 2420,
高精度:1001, 1220, 1405, 1503,
排序:1002, 1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002, 2092, 2379, 2388, 2418, 推薦:1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380,
搜索容易:1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742, 1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183, 2381, 2386, 2426, 不易:1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197, 2349, 推薦:1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709, 1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924, 1935, 1948, 1979, 1980, 2170, 2288, 2331, 2339, 2340,
數據結構容易:1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395, 不易:1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834, 推薦:1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010, 2119, 2274,
動態規劃容易:1018, 1050, 1083, 1088, 1125, 1143, 1157, 1163, 1178, 1179, 1189, 1208, 1276, 1322, 1414, 1456, 1458, 1609, 1644, 1664, 1690, 1699, 1740, 1742, 1887, 1926, 1936, 1952, 1953, 1958, 1959, 1962, 1975, 1989, 2018, 2029, 2033, 2063, 2081, 2082, 2181, 2184, 2192, 2231, 2279, 2329, 2336, 2346, 2353, 2355, 2356, 2385, 2392, 2424, 不易:1019, 1037, 1080, 1112, 1141, 1170, 1192, 1239, 1655, 1695, 1707, 1733, 1737, 1837, 1850, 1920, 1934, 1937, 1964, 2039, 2138, 2151, 2161, 2178, 推薦:1015, 1635, 1636, 1671, 1682, 1692, 1704, 1717, 1722, 1726, 1732, 1770, 1821, 1853, 1949, 2019, 2127, 2176, 2228, 2287, 2342, 2374, 2378, 2384, 2411,
字元串:1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896, 1951, 2003, 2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359, 2372, 2406, 2408,
貪心:1042, 1065, 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,
圖論容易:1161, 1164, 1258, 1175, 1308, 1364, 1776, 1789, 1861, 1939, 1940, 1943, 2075, 2139, 2387, 2394, 2421, 不易:1041, 1062, 1158, 1172, 1201, 1275, 1718, 1734, 1751, 1904, 1932, 2173, 2175, 2296, 網路流:1087, 1273, 1698, 1815, 2195, 匹配:1274, 1422, 1469, 1719, 2060, 2239, Euler:1237, 1637, 1394, 2230, 推薦:2049, 2186,
計算幾何容易:1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318, 不易:1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333, 凸包:1113, 1228, 1794, 2007, 2187,
模擬容易:1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786, 1791, 1835, 1970, 2317, 2325, 2390, 不易:1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,
數學容易:1061, 1091, 1142, 1289, 1305, 1306, 1320, 1565, 1665, 1666, 1730, 1894, 1914, 2006, 2042, 2142, 2158, 2174, 2262, 2305, 2321, 2348, 不易:1067, 1183, 1430, 1759, 1868, 1942, 2167, 2171, 2327, 推薦:1423, 1450, 1640, 1702, 1710, 1721, 1761, 1830, 1930, 2140,

❷ 線性方程組(二)- 行化簡與階梯形矩陣

矩陣中 非零行或列 指矩陣中至少包含一個非零元素的行或列。非零行的 先導元素 是指該行中最左邊的非零元素。

一個矩陣稱為 階梯形(或行階梯形)矩陣 ,若它有一下三個性質:

階梯形矩陣對應的方程組就是三角形形式。

任何非零矩陣都可以 行化簡 (即用初等行變換)變為階梯形矩陣,但用不同的方法可化為不同的階梯形矩陣。然而,一個矩陣只能化為唯一的簡化階梯形矩陣。

每個矩陣行等價於唯一的簡化階梯形矩陣。

若矩陣 行等價於階梯形矩陣 ,則稱 為 的階梯形矩陣;若 是簡化階梯形矩陣,則稱 為 的簡化階梯形矩陣。

矩陣中的 主元位置 是矩陣 中對應於它的簡化階梯形中先導元素1的位置。 主元列 是矩陣 的含有主元位置的列。

把矩陣 化為階梯形矩陣,並確定主元列。
解:使用用初等行變換進行轉化。記號「~「表示它前面和後面的兩個矩陣是行等價的。

主元 是在主元位置上的非零元素。在矩陣轉換過程中,通過初等行變換用主元將下面的元素化為0。上述轉換過程中,我們使用的主元是1,2,5。

用初等行變換把矩陣 先化為階梯形矩陣,再化為簡化階梯形矩陣。
解:

第一至四步稱為行化簡演算法的 向前步驟 ,產生唯一的簡化階梯形矩陣的第五步稱為 向後步驟

行化簡演算法通常稱為 高斯消去法 。在第二步選取主元時,計算機程序通常選擇一列中絕對值最大的元素作為主元。這種方法通常稱為 部分主元法 ,可以減少計算中的舍入誤差。

行化簡演算法應用於方程組的增廣矩陣時,可以得出線性方程組解集的一種顯示表示法。

設某個線性方程組的增廣矩陣已化為行等價的簡化階梯形矩陣 。因為增廣矩陣有4列,所有有3個變數。對應的線性方程組是 。對應於主元列的變數 和 稱為 基本變數 。其它變數 稱為 自由變數

只要一個線性方程組是相容的,其解集就可以顯式表示。(若有自陵握由變數,用自由變數表示基本變數。)簡化階梯形矩陣使每個基本變數僅包含在一個方程中,容易解出簡化階梯形矩陣 的解集的表示式: 。
表示式給出的解稱為方程組的 通解 。(因為它給出了所有解的顯示表達。)這種解集的表示式稱為解集的 參數表示 。解方程組就是要求出解集的這種參數表示或確定它無解。

求解線性方程組的通解,該方程組相容且其增廣矩陣已經化為 。
解:該矩陣已是階梯形矩陣。使用行化簡演算法將其化為簡化階梯形矩陣。

~ ~
增廣矩陣有6列,所以原方程組有5個變數,對應的方程組為
矩陣的主元列是第1、3、5列,所以基本變數為 , , ,剩下的變數 和 為自由變數。我們得到通解為

當一個方程組是相容的且具有自由變數時,它的解集具有多種參數表示。例如線性方程組 的解集的另一種參數表示 。不過,我們總是約定使用自由變數作為參數來表示解集。
當方程組步相容時,解集是空集。無論方程組是否有自由變數,解集無參數表示。

確定線性方程組 的解是否存在且唯一
解:上面案例中已化出其階梯形矩陣

主元列是第1、2、5列,所以基本變數是 , 和 ,自由變數是 和 。

當一個方程組的增廣矩陣化為階梯形矩陣,且主元列不包含最右列(對應方程形如 )時,每個非零方程包含或早一個基本變數,它的系數非零。或者這些基本變數已完全確認(此時無自由變數),或者至少有一個基本變數可用一個或多個自由變數表示。對於前一種情形,有唯一的解;對後一種情形,有無窮多個尺團慶解(對應於自由變數的每一個選擇都有一個解。)

故方程組的解存在,且有無窮多個解。

線性方程組相容的充要條件是增廣矩陣的最右列不是主元列。也就是說,增廣矩陣的階梯形沒有形如 的行。若線性方程組相容,則它的解集可能有兩種情形:

❸ 如何精簡實驗台接線根數

精簡實驗台接線根數的方法如下:

1. 確定實驗台的所有電器設備,包括各種儀器和設備,了解電器系統的結構和連接方式。可以繪制一個電路圖來整理。

2. 對於單個電器設備,可以將其不同功能的介面分離成幾個部分。例如,可以將電源線、信號念歷線以及接地線分開,這樣可以減少易混淆和容易出現故障的概率。

3. 為了避免重復連接,可以將介面標准化。在配線過程中,可以將不同電器設備插入相應的插頭或插座,這樣可以最大程度地減少接線根數,也有利於檢查故障。

4. 使用多合一介面。如果某些設備需要相同的信號或電源,則可以使用多合一介面來連接讓拿,從而減少線纜數量。

5. 最小化線路長度。如果實驗台上需要連接的線路較多,則應盡可能地將線路長度縮短,這可以提高系統的穩定性和可靠性。

以上這些方法可以最大程度地減仔滑搜少接線根數,提高實驗台的性能穩定性和可靠性。

❹ 求大俠給個1000以內判斷素數的最精簡演算法

從2開始把2的倍數都劃掉,然後劃掉3的倍數...直到500

❺ 馬倒祿斜精簡演算法是什麼

馬倒祿斜不知道大家聽說過嗎?民間有傳聞,這是古時候盲人流傳下來的一部算命秘笈—《馬倒祿斜口訣》,據說這部口訣能夠推斷出人的生死災禍,可以說是非常的神奇。但是口訣內的文字內容比較難懂,讓很多人不得解,很多人一直對這部秘笈有鑽研,但是還是不能得到透徹的理解,這就是它的玄妙之處。下面就簡單給大家介紹一下它的精簡演算法。

查祿馬起數口訣
甲己五歲起壬申,乙庚四歲辛巳分,丙辛三歲丙申起,丁壬兩歲辛亥尋,戊癸一歲起甲寅。
1、所起干支,蓋以天干合化五行長生取地支,而以五虎遁取天干。
甲己合土,長生在申。
乙庚合金,長生在巳。丙辛合水,長生在申。丁壬合木,長生在亥。戊癸合火,長生在寅。
甲己五虎遁,丙寅,丁卯,戊辰,己巳,庚午,辛未,壬申。
乙庚五虎遁,戊寅,己卯,庚辰,辛巳。
丙辛五虎遁,庚寅,辛卯,壬辰,癸巳,甲午,乙未,丙申。
丁壬五虎遁,壬寅,癸卯,甲辰,乙巳,丙午,丁未,戊申,己酉,庚戌,辛亥。
戊癸五虎遁,甲寅。
2所用歲數:甲己5歲,乙庚4歲,丙辛3歲,丁壬2歲,戊癸1歲。乃用先天范圍數減去四,蓋巳亥獨居四為地支數而不用,故減去四。
甲己子午九、乙庚丑未八、丙辛寅申七、丁壬卯酉六、戊癸辰戌五、巳亥獨居四9-4=58-4=47-4=36-4=25-4=1口訣破譯。
1、日為祿時為馬,祿順馬逆來回轉。
即是以日干起祿,順行,如甲日干,則按甲己5歲起壬申順推,則虛6歲是癸酉,7歲是甲戌;以時干起馬,逆行,如甲時干,則肢祥租按甲己5歲起壬申逆推,則虛6歲是辛未,7歲是庚午。
然後以日干對應宴猛祿,以時干對應馬,來看陰陽生死12宮的狀態。
2、戊土見丁血光殘。
戊為日時支幹,丁祿在午,戊見午為帝旺。
歷兆3、馬交冠帶衰病口,祿交墓上死病纏。
此是互文說法,也就是祿馬臨到冠帶或墓上,那就是病死之災了。

❻ 關於ARCGIS中簡化線簡化面的問題

在工具欄列表裡面右鍵點擊簡化面,選擇批量處理,出來的框可以輸入容差

❼ 發文精簡比例怎麼算

發文精簡比例怎麼算?這個精簡比例是要根據你發的文章的字數和你文章的總字數的比值,就是這個精簡比例

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