北大速演算法
1. 誰可以告訴我一分鍾速算的規律嗎
一、打好速算的基本功——口算
口算是速算的基本，要保證速算的准確率，基本口算的教學不可忽視，口算教學不在於單一的追求口算速度，而在於使學生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，應重視抓好口算基本教學，例如：教學2８＋21＝49時，要從實際操作入手，讓學生理解：28 = 20 + 8；21 = 20 + 1。應把20和20相加，8和1相加。也可以用學具擺一擺28 ＋ 21＝49的思維過程圖。再讓學生交流一下看有沒有其他的演算法，這樣在學生充分理解了算理的基礎上，簡縮思維過程，抽象出兩位數加法的法則，這樣，學生理解了算理，亦就掌握了口算的基蠢好銷本方法。
二、理解速算的支架——運算定律
運算定律是速算的支架，是速算的理論依據，定律教學要突出規律、公式、法則等的形成過程，抓住運算定律的特點，只有突出規律、公式、法則等的形成過程，抓住運算定律的特點，學生探索和解決實際問題的意識和方法，思維的靈活性才能得到培養。例如：教學乘法分配律的時，我先讓學生利用學具建一個小貨櫃（貨櫃里物品要少，價簽教師提前備好），師：「你能提出什麼數學問題？」教師對能導出教學乘法分配律的算式予以板書，讓學生對比觀察，交流後，提問「你打算怎樣解決這一的問題？你是怎樣想出來的？」再鼓勵學生：「能不能想出另外的口算方法呢？」在學生說出幾種演算法後，歸納出（a+b）×c=a×c+b×c，並要求學生就不同的方法加強說理訓練，以提高速算的速度，和學生的語言表達能力。
三、多種速算方法
1、湊整法
根據式題的特徵，應用定律和性質使運算數據「湊整」：
（1） 連加「湊整」
如：24＋48＋76＝？啟發學生想：這幾個數有什麼特點，那兩個數相加比較簡便？運用加法交換率解答。
如果有幾個數相加能湊成整十、整百、整千等等的數，可以調換加數的位置，那幾個數計算簡便，就把他們利用加法交換率放置在一起進行計算。
（2） 連減 「湊整」
如：50－13－7，啟發學生說出思考過程，說出幾種口算襪派方法並通過比較，讓學生總結出：從一個數里連續減去幾個數，如果減數的和能湊成整十的數，可以把減數先加後再減。這種計算比較簡便。
（3） 連乘 「湊整」
如：25×14×4，２５與４的積是100，可利用乘法交換率，交換14與4的位置在計算出結果。
2 、分解法
如：25×32×125，原式變成（25×4）×（8×125）＝100×1000其實，就是把算式中的特殊數「拆開」分別與另外的數運算。
3、運用速算技巧
（1）．頭差１尾合１０的兩個兩位數相乘的乘法速算。即用較大的因數的十位數的平方，減去它的個位數的平方。如：48×52＝2500－4＝2496。
（2）.首同尾合１０的兩個兩位數相乘的乘法速算。
即用其中一個十位上的數加１再乘以另一個數的十位數，所得積作兩個數相乘積的百位、千位，再用兩個數個位上數的積作兩個數相乘的積的個位、十位。如：１４×１６＝２２４（４×６＝２４作個位、十位、（１＋１）×１＝２作百位）。如果兩個個位乘積不足兩位數在十位上補0。
（3）．利用「估算平均數」速算。
如623＋595＋602＋600＋588選擇「估算平均值」為600，以600為假定平均數，先把每個數與「假定平均數」的差累計起來，再加上「假定平均數」與算式個數的積。
（4）．利用基本性質。
例如：兩個分母互質數且分子都為１的分數相減，可以把分母相乘的積作分母，把分母的差作分子；兩個分母互質數且分子相同，可以把分母相乘的積作為分母，分母相減的差再乘以分子作分子，等等。
四、熟記常用數據。
例如：1．１～２０各自然數的平方數；
2．分母是２、４、５、８、１０、１６、２０、２５的最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化；
3．圓周率近似值3.14與一位數各自的積。
4. 20以內的質數表等
五、做一些形式多帶游樣的的練習
速算能力的形成，要通過經常性的訓練才能實現，且訓練要多樣化，避免呆板、單一的練習方法。
1. 分類練習
例如：在連加「湊整」速算練習中，先集中練「湊十」，再集中練習「湊百」，最後集中起來練習，引導學生整理出「湊整」法的算理。
２．每節課前安排適量練習。
每節數學課教師視教學內容和學生實際，選擇適當的時間，安排３～５分鍾的速算練習，這樣長期進行，持之以恆，能收到良好的效果。
３．多種形式變換練。
例如：開火車、搶答、游戲、小組對抗賽、接力賽等等。
總之，速算教學是一項對學生基本素質要求較高，持之以恆的教學任務，所謂「教學有法，但無定法，貴在得法」。教師應根據自己學生的特點，選擇適當的教學方法，讓在學生體驗中享受速算，在比較中體會速算技巧，在表達與交流中鞏固速算算理。
2. 28種速算技巧
28種速算技巧如下：
青少年速算技巧全集？
1、逆順相加：用「逆順相加」式子可算出多個連續數的和。
2、湊整巧算：用「湊整方式」，經常可以使測算越來越較為簡單、迅速。
3、恆等變形：是一種重要的觀念和方法，也是一種重要的解題。
4、拆數加減法：在成績加減法運算中，把一個分數分解成2個成績做差 或相加，使暗含的排列與組合明朗化，並相抵這其中的一些成績，通常可 大大地簡單化計算。
速算口訣全集？
一、心算技巧：投資乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，投資乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。
二、個位是1的二位數相乘方式：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數然後寫，滿十進一，最後添上1。
三、十位同樣個位不同類型的二位數相乘被乘數再加上投資乘數個位，和與十位數整數金額相乘，積做為前積，個位數與個位數相乘做為後積加上去。
四、第一位同樣，兩末尾數和相當於10的二位數相乘十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，並沒有十位用0補。
3. 速算技巧
你們有哪些速算技巧嗎?下面是由我為大家整理的「速算技巧」，歡迎大家閱讀，僅供大家參考，希望對您有所幫助。
速算技巧
一、估演算法
「估演算法」毫無疑問是資料分析題當中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求並不太高的情況下，進行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數據相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實戰中多加訓練與掌握。
進行估算的前提是選項或者待比較的數字相差必須比較大，並且這個差別的大小決定了「估算」時候的精度要求。
二、直除法
「直除法」是指在比較或者計算較復雜分數時，通過「直接相除」的方式得到商的首位(首一位或首兩位)，從而得出正確答案的速算方式。「直除法」在資料分析的速算當中有非常廣泛的用途，並且由於其「方式簡單」而具有「極易操作」性。
「直除法」從題型上一般包括兩種形式：
清嘩衡1、比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數;
2、計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。
「直除法」從難度深淺上來講一般分為三種梯度：
1、簡單直接能看出商的首位;
2、通過動手計算能看出商的首位;
3、某些比較復雜的分數，需要計算分數的「倒數」的首位來判定答案。
三、截位法
所謂「截位法」，是指「在精度允許的范圍內，將計算過程當中的數字截位(即只看或者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計算結果」的速算方式。在加法或者減法中使用「截位法」時，直接從左邊高位開始相加或者相減(同時注意下一位是否需要進位與錯位)，知道得到選項要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用「截位法」時，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：
1、擴大(或縮小)一個乘數因子，則需縮小(或擴大)另一個乘數因子;
2、擴大(或縮小)被除數，則需擴大(或縮小)除數。
如果是求「兩個乘積的和或者差(即a*b+/-c*d)，應該注意：
3、擴大(或縮小)加號的一側，則需縮小(或擴大)加號的另一側;
4、擴大(或縮小)減號的一側，則需擴大(或縮小)減號的另一側。
到底採取哪個近似方向由相近程度和截位後計算難度決定。
一般說來，在乘法或者除法中使用」截位法「時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數據需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時誤蘆慶差的大小以及誤差的抵消情況來決定;在誤差較小的情況下，計算過程中的數據甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應用這種方法時，需要考生在做題當中多加熟悉與訓練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案並且截位誤差可能很大時，盡量避免使用乘法與除法的截位法。
四、化同法
所謂」化同法」，是指「在比較兩個分數大小時，將這兩個分數的分子或分母化為相同或相近，從而達到簡化計算」的速算方式。一般包括三個層次：
1、將分子(分母)化為完全相同，從而只需要再看分母(或分子)即可;
2、將分子(或分母)化為相近之後，出現「某一個分數的分母較大而分子較小」或「某一個分數的分母較小而分子較大」的情況，則可直接判斷兩個分數的大小。
五、差分法
「差分法」是在比較兩個分數大小時，用「直除法」或者「化同法」等其他速算方式難以解決時可以採取的一種速算方式。
適用形式：
兩個分數作比較時，若其中一個分數的分子與分母都比另外一個分數的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用「直除法」、「化同法」經常很難比較出大小關系，而使用「差分法」卻可以很好地解決這樣的問題答做。
基礎定義：
在滿足「適用形式」的兩個分數中，我們定義分子與分母都比較大的分數叫「大分數」，分子與分母都比較小的分數叫「小分數」，而這兩個分數的分子、分母分別做差得到的新的分數我們定義為「差分數」。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是「大分數」，313/51.7就是「小分數」，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是「差分數」。
「差分法」使用基本准則——
「差分數」代替「大分數」與「小分數」作比較：
1、若差分數比小分數大，則大分數比小分數大;
2、若差分數比小分數小，則大分數比小分數小;
3、若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。
比如上文中就是「11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較」，因為11/1.4>313/51.7(可以通過「直除法」或者「化同法」簡單得到)，所以324/53.1>313/51.7。
特別注意：
1、「差分法」本身是一種「精演算法」而非「估演算法」，得出來的大小關系是精確的關系而非粗略的關系;
2、「差分法」與「化同法」經常聯系在一起使用，「化同法緊接差分法」與「差分法緊接化同法」是資料分析速算當中經常遇到的兩種情形。
3、「差分法」得到「差分數」與「小分數」做比較的時候，還經常需要用到「直除法」。
4、如果兩個分數相隔非常近，我們甚至需要反復運用兩次「差分法」，這種情況相對比較復雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。
六、插值法
「插值法」是指在計算數值或者比較數大小的時候，運用一個中間值進行「參照比較」的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：
1、在比較兩個數大小時，直接比較相對困難，但這兩個數中間明顯插了一個可以進行參照比較並且易於計算的數，由此中間數可以迅速得出這兩個數的大小關系。比如說A與B的比較，如果可以找到一個數C，並且容易得到A>C，而BB。
2、在計算一個數值F的時候，選項給出兩個較近的數A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個數C，比如說AC，則我們知道F=B(另外一種情況類比可得)。
七、湊整法
「湊整法」是指在計算過程當中，將中間結果湊成一個「整數」(整百、整千等其它方便計算形式的數)，從而簡化計算的速算方式。「湊整法」包括加/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。
在資料分析的計算當中，真正意義上的完全湊成「整數」基本上是不可能的，但由於資料分析不要求絕對的精度，所以湊成與「整數」相近的數是資料分析「湊整法」所真正包括的主要內容。
八、放縮法
「放縮法」是指在數字的比較計算當中，如果精度要求並不高，我們可以將中間結果進行大膽的「放」(擴大)或者「縮」(縮小)，從而迅速得到待比較數字大小關系的速算方式。
若A>B>0，且C>D>0，則有：
1)A+C>B+D
2)A-D>B-C
3)A*C>B*D
4)A/D>B/C
這四個關系式即上述四個例子所想要闡述的四個數學不等關系，是我們在做題當中經常需要用到的非常簡單、非常基礎的不等關系，但確實考生容易忽略，或者在考場之上容易漏掉的數學關系，其本質可以用「放縮法」來解釋。
九、速算技巧之增長率相關速演算法
計算與增長率相關的數據是做資料分析題當中經常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對於迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。
1、兩年混合增長率公式：
如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那麼第三期相對於第一期的增長率為：
r1+r2+r1×r2
2、增長率化除為乘近似公式：
如果第二期的值為A，增長率為r，則第一期的值A′：A′=A/1+r≈A×(1-r)(實際上左式略大於右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r2)
3、平均增長率近似公式：
如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長率：r≈r1+r2+r3+……rn/n(實際上左式略小於右式，增長率越接近，誤差越小)
要點：
計算與增長率相關的數據是做資料分析題當中經常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對於迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。
兩年混合增長率公式：
如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那麼第三期相對於第一期的增長率為：r1+r2+r1× r2
增長率化除為乘近似公式：
如果第二期的值為A，增長率為r，則第一期的值A'：A'= A/(1+r)≈A×(1-r)(實際上左式略大於右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r^2)
平均增長率近似公式：
如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長率：r≈上述各個數的算術平均數(實際上左式略小於右式，增長率越接近，誤差越小)
求平均增長率時特別注意問題的表述方式，例如：
1、"從2004年到2007年的平均增長率"一般表示不包括2004年的增長率;
2、"2004、2005、2006、2007年的平均增長率"一般表示包括2004年的增長率。
"分子分母同時擴大/縮小型分數"變化趨勢判定：
1、A/B中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/B擴大②若B增長率大，則A/B縮小;A/B中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/B縮小②若B減少得快，則A/B擴大。
2、A/(A+B)中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/(A+B)擴大②若B增長率大，則A/(A+B)縮小;A/(A+B)中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/(A+B)縮小②若B減少得快，則A/(A+B)擴大。
多部分平均增長率：
如果量A與量B構成總量"A+B"，量A增長率為a，量B增長率為b，量"A+B"的增長率為r，則A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"來簡單計算。
注意幾點問題：
1、 r一定是介於a、b之間的，"十字交叉"相減的時候，一個r在前，另一個r在後;
2、 算出來的比例是未增長之前的比例，如果要計算增長之後的比例，應該在這個比例上再乘以各自的增長率。等速率增長結論：如果某一個量按照一個固定的速率增長，那麼其增長量將越來越大，並且這個量的數值成"等比數列"，中間一項的平方等於兩邊兩項的乘積。
十、綜合速演算法
1、要點：
"綜合速演算法"包含了我們資料分析試題當中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計算速度的有效手段。
2、平方數速算：
牢記常用平方數，特別是11-30以內數的平方，可以很好提高計算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
3、尾數法速算：
因為資料分析試題當中牽涉到的數據幾乎都是通過近似後得到的結果，所以一般我們計算的時候多強調首位估算，而尾數往往是微不足道的。因此資料分析當中的尾數法只適用於未經近似或者不需要近似的計算之中。歷史數據證明，國考試題資料分析基本上不能用到尾數法，但在地方考題的資料分析當中，尾數法仍然可以有效的簡化計算。
4、錯位相加/減：
A×9型速算技巧： A×9= A×10- A; 如：743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧： A×9.9= A×10+A÷10; 如：743×9.9=7430-74.3=7355.7
A×11型速算技巧： A×11= A×10+A; 如：743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧： A×101= A×100+A; 如：743×101=74300+743=75043
5、乘/除以5、25、125的速算技巧：
A× 5型速算技巧：A×5= 10A÷2; A÷ 5型速算技巧：A÷5= 0.1A×2
例 8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A× 25型速算技巧：A×25= 100A÷4; A÷ 25型速算技巧：A÷25= 0.01A×4
例 7234×25=723400÷4=180850
3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×125= 1000A÷8; A÷125型速算技巧：A÷125= 0.001A×8
例 8736×125=8736000÷8=1092000
4115÷125=4.115×8=32.92
6、減半相加：
A×1.5型速算技巧： A×1.5= A+A÷2;
例 3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109
7、"首數相同尾數互補"型兩數乘積速算技巧：
積的頭=頭×(頭+1);積的尾=尾×尾
4. 數學速算技巧都有哪些方法
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5. 速算的方法與技巧
全腦速算
全腦速算是模擬電腦運算程序而研發的快速腦算技術教程，它能使兒童快速學會腦算任意數加、減、乘、除、乘方及驗算。從而快速提高孩子的運算速度和准確率。
全腦速算的運算原理：
通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，達到快速計算的目的。
（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。
（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。
例如：6752 + 1629 = ？
運算過程和方法： 首位6+1是7，看後位（7+6）滿10，進位進1，首位7+1寫8，百位7減去6的補數4寫3，（後位因5+2不滿10，本位不進位），十位5+2是7，看後位（2+9）滿10進1，本位7+1寫8，個位2減去9的補數1寫1，所以本題結果為8381。
全腦速算乘法運算部分原理：
假設A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D
= AB×C0 +A×D×10+B×D
= AB×C0 +A0×D+B×D
= AB×C0 +（A0+B）×D
= AB×C0 +AB×D
= AB×（C0 +D）
= AB×CD
此方法比較適用於C能整除A×D的乘法，特別適用於兩個因數的「首數」是整數倍，或者兩個因數中有一個因數的「尾數」是「首數」的整數倍。
兩個因數的積，只要兩個因數的首數是整數倍關系，都可以運用此方法法進行運算，
即A =nC時，
AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D
例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
加法速算
計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算問題。
例如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。
減法速算
計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算問題。
例如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。
乘法速算
乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。
速算嬗數|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，
速算嬗數‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，
速算嬗數Ⅲ=a×d-『b』（補數）×c 。 更是獨秀一枝，無以倫比。
（1），用第一種速算嬗數=（a-c）×d+（b+d-10）×c，適用於首同尾任意的任意二位數乘法速算。
比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗數一目瞭然分別等於「8」，「20 」和「8」即可。
（2）， 用第二種速算嬗數=（a+b-10）×c+（d-c）×a適用於一因數的二位數之和接近等於「10」,另一因數的二位數之差接近等於「0」的任意二位數乘法速算 ，
比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗數也同樣可以一目瞭然分別等於「2」，「5 」和「0」即可。
(3), 用第三種速算嬗數=a×d-『b』（補數）×c 適用於任意二位數的乘法速算。
6. 乘法口算速算技巧
乘法口算速算技巧如下：
1、乘數和被乘數都是十位數。
例：13 x 12 =?
13+2=15
15x10=150
2X3＝6
即可得到計算結果：（13+2）X10＋(2X3)＝156
解法：把被乘數（13）跟乘數的個位數（2）加起來，再將得出的答案乘以10，(→也就是在和數的後面再加個0即可),再把被乘數的個位數乘以乘數的個位
2、個位是1的兩位數相乘。
例：51 × 31 =?
50 × 30 = 1500
50 +30 = 80
51 × 31= 1581
解法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。
3、十位相同個位磨沒不同的兩位數相乘。
例：43 × 46=?
（43+6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
43 × 46=1978
解法：被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相掘猛乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。
乘法的計演算法則：
數學速演算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。
（1）數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，磨散鋒得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；
（2）然後把幾次乘得的數加起來。
（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0）
例如：13×24=？
先用4×13=52，寫在24的下方；再用2×13=26，個位6寫在2下面，十位2寫在百位。積是312。
7. 數學速算方法有哪些
數學速算方法有：
1、加法速算：
計算任意位數的加法速算，用口訣 「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法。
比如：（1）67+48=（6+5）×10+（7-2）=115（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。
2、減法速算：
計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法。
比如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。
3、乘法速算：
魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。
(7)北大速演算法擴展閱讀
數學速算它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。
數學速算著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質（包含），數的意義（基數，序數，和包含）使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。
8. 計算題的速算技巧
計算題的速算技巧
利用湊十法
2.采枯首用整數法
就是將接近10、接近100和接近1000的數看成整數，然後再進行加減運算。例如在解答397+123這個題時，我們可以把397看成是400，然後用400+123可以得出答案為523，最後再減去3，即可得到最後的答案為520。在減法時同樣也可以運用，運算方式也是一樣。
3.使用移位法
把算式當中的數字連同前面的符號一起進行移位，然後再進行計算。這是小學數學口算計算當中經常可以用到的方法，例如3-4+5，很多小朋友並不知道怎麼回答，認為3不能減4，實際上我們把5連同前面的+號一起移動，變換一下成為3+5-4，即可快速得出答案。
除此之外，口算速算方法還有補數法、拆分法、加括弧法等具體的技巧禪敗源，對於不同層次的學生而言只需要掌握一定的技巧即可。對此，你是怎麼教育小孩子運用速演算法的呢？請留言說一說吧！
9. 速算方法
速算方法：
1.個位數是「1」
速算口訣：頭乘頭，頭加頭，尾是1（頭加頭如果超過10要進位）。
10. 什麼樣是「速算」方法
常用速演算法：
中學數學離不開計算，如果在學習得過程中養成一些好的或快捷的計算習慣，不只是在數學計算上給自己方便，即使在生活中也有不少的方便。茲舉幾個方法供南山同學參考虛尺羨。
方法一：常見的平方數與立方數應該要記：
例、 12 = 1 , 22 = 4 , 32 = 9 ,………,102 = 100 , ……,272 = 729 , …..盡量往後延伸！（參看方法四） 13 = 1 , 23 = 8 , 33 = 27 ,43 = 64 , 53 = 125 , 63=216, 73 = 343 , …..盡量往後延伸！請你想想看，我們是不是活在三度空間中，立方的東西到處都是。
方法二：移位速演算法：將一個數字的因數或小數點或部分數字作適當的移置，計算上常有很快的結果。
例1、簡單的移位速演算法；如 32×125 = 4000，演算法是將32中的因數 8 移去乘 125 得 1000，即刻可知此答案為 4000！又如48 ×25 = 1200，演算法是將48中的因數 4 移去乘 25 得 100，即刻可知此答案為 1200！
EX.1. 84 × 25 = ___________. 2. 64 × 125 = ___________. 3. 120 ×25 = _________.
4. 124 × 25 = __________. 5. 24 × 125 = ____________. 6. 440 × 125 = _________.
註：1.一般而言被乘數中有4的因數，遇到 25 移 4 給他湊成100，遇到 250 移 4 給他湊成1000，、、、
2. 被乘數中有8的因數，遇到 1.25 移 8 給他湊成差拍10，遇到 12.5 移 8 給他湊成100，遇到 125 移 8 給他湊成1000，、、、
例2、例1中遇到被乘數中沒有4、8的因數怎麼辦？不妨先乘100再除以4及先乘1000在除以8
例如：92×25 = 9200 ÷ 4 = 2300
802 ×125 = 802000 ÷ 8 = 100250
38 × 25 = 3800 ÷ 4 =950
46 × 125 = 46000 ÷ 8 = 5750
EX.1. 82 × 25 = ___________. 2. 68 × 125 = ___________. 3. 122 ×25 = _________.
4. 126 × 25 = __________. 5. 44 × 125 = ____________. 6. 444 × 125 = _________.
7. 18 × 35 = _________ .(= 9×70=630) 8. 14 × 75 = _______.9. 12 × 45 =_______.
例3、又如 998 + 474 = 1472。 演算法是將2 移去給998 很簡單的就得1472，、、、
還有多少移位速演算法等您去找，你的計算功力就一直在增加了！
例4、計算 7.53×0.1 + 75.3×0.5 + 753×0.049 = 753×(0.001+0.05+0.049)=753×0.1=75.3 快速的發現是含753的數只有小數點位置不同，都把小數點移到另一個乘數上去就方便得多了。
方法三、注意分數與小數的交換的應用：
例、32×75 = 32× = 2400
例、68 ×750 = 68 × ×1000 =(68÷4)×3×1000=17×3×100=51000
例 、84×0.75=84× =(84÷4)×3=21×3=63
註：1、一般而言被乘數中有4的因數困敏，遇到 75 ，被乘數先除以4後乘3，再加兩個0，乘數中有4的因數，遇到 750 ，被乘數先除以4後乘3，再加三個0，遇到 7.5 ，被乘數先除以4後乘3，再加一個0，、、、
2、可以好好利用 ， ， ， ， ， 0.875 =
例、 480×125 = 60×1000=60000， 24×375 = 24000× =3000×3=9000， 8×625 = 8000× =1000×5=5000，、、、
Ex. 64×625 = _________. 96×62.5=_________. 32×0.625=___________.
方法四、簡易公式的應用：
例1、98 × 102 = (100 – 2 )×(100 + 2) = 10000 – 4 = 9996。（應用(a+b)(a-b)=a2-b2）
例2、型如 (10x+5)2 可得 (x+1)(x)25 , 例如 752 =（7×8）後寫上25=5625 , 452 = 2025 , …….理由是(10x + 5)2 = 100x2 + 2×10 × 5x + 25 = 100x(x+1) + 25。
例3、利用公式(10a+b)2 = a2×100+b2 + 2a×b×10
(17)2 = 149+140 = 289
(18)2 = 164 +160 = 324
(27)2 = 22×100+72 + 2×2×7×10= 449+280=449+300-20=729
(39)2 = 32×100 + 92 + 2×3×9×10 = 981 + 540 = 1521
Ex：心算 192，232，242，262，282，292，、、、、
例4、平方數也可利用下列公式計算： a2 = (a + b)(a – b) – b2
例如： 392 = (39+1)(39-1)+1 = 38×40 + 1 = 1521
262 =(26+4)(26-4)+16 = 22×30+16=676
272 = 24×30+9= 729
例5、不太大的連續兩數的乘積：n×(n+1)= n2 +n
例如：26×27 = 676 + 26 = 702， 12×13=144+12=156，、、、
例6、連續四個整數相乘 加 1 的平方根等於中間兩個數相乘 減 1
=
例如求 的值 。為 2002 ×2003 – 1 = 4010005
例7、兩位數的十位數與個位數兩數相反作相減時只需算十位數字相減的結果 ×9
如 73 – 37 = 4×9 = 36 ， 84 – 48 = 4×9 = 36 ， 93 – 39 = 6×9 = 54，、、、
原因是 (10×a + b) – (10×b + a ) = 10(a-b) – (b-a) = (a-b)×9。
同理；三位數的兩個相反數作相減時只需算百位數字相減的結果 ×99
如 783 – 387 = 4×99 = 396 ， 947 – 749 = 2×99 = 198， 835 – 538 = 297、、、（參考用，396+963 = 1089，198+891 = 1089，297+792 = 1089，、、、）
例8、兩位數的十位數與個位數兩數相反作相加時只需算十位數字相加的結果 ×11
如 34 + 43 = 7×11 = 77， 49 +94 = 13×11 = 141， 78 + 87 = 15×11 = 165，、、、
註：一個數乘11 僅需將兩位數相加結果放中間，兩位數放兩旁。如 14×11 = 151， 12×11 = 132， 19×11 = 209， 、、、
例、觀察 9×8=72
99×98=9702
999×998=997002
9999×9998=99970002
……………………………………………………………………………..
試算： 1.9999999999×9999999998=__________________.ans:99999999970000000002
2.999999999×999999997=__________________.ans:999999996000000003
3.999999×999994=________________________.ans:999993000006
4.9999×9992 =___________________________.ans:99910008
例、1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 = 8 ×8 = 64 。將它視為一個 8×8的方塊面積。
例、計算1+3+5+…+(2n-1) = n2 情況與上例相同。
方法五：計算連續的等差數字和。 中間數 ×個數
例1、 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5×5 = 25 (奇數個時)
例2、 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 8×6 = 48 (偶數個時)
方法六：取基準數作加減。
31 + 32 + 29 + 30 + 27 + 33 + 28 = 7×30 + (1 + 2 – 1 + 0 – 3 + 3 – 2) = 210
本方法在統計數字中計算的常用方法，也稱為平移法。
方法七：補數(式)的運用。
例1、9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 + 999999 = 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 + 100000 – 6 = 1111110 – 6 = 11111104
例2、22 + 23 + 24 + …+ 210 = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + …+ 29 = 210 – 2 – 1 = 1024 – 3 = 1021
例3、 ω 為 x10 – 1 = 0 的復數根，求 ω +ω2 + ω3 + ω4 + …+ ω9 的值 ？
由於 1 + ω + ω2 + ω3 + ω4 + …+ ω9 = 0 ，∴ω +ω2 + ω3 + ω4 + …+ ω9 = - 1
注意：上面這個方法用的地方很多！
例4、(2+1)(22+1)(24+1)…(2n+1) = ？
補足一個括弧 (2 – 1) (2+1)(22+1)(24+1)…(2n+1) = 22n – 1 。
又如 求 之值
補足一個括弧 = 1 - 。
方法八、一些關鍵數字的應用：
例、 如果你知道7×11×13 = 1001
那麼 479×7×11×13 = 479479。
其他如 11×101 = 1111 ，11×111＝3×11×37 =1221 ， 11×11×11＝11×121＝1331，
11×131＝1441， 11×141＝3×517＝3×11×47＝1551， 11×151＝1661， 11×161＝1771，11×171＝11×3×3×19＝1881，11×181＝1991 也都值得注意。
方法九、適當的利用交換律、結合律、分配律作速算：(其實與移動位置法有同工異曲之妙)
例、8000 ÷ 125 ÷ 8 = 8000 ÷ (125×8) = 8 ----利用結合律
例、8000000÷125÷5÷25÷8÷4÷2 = 8000000÷[(125×8)(25×4)(5×2)=8000000÷(1000×100×10)=8 ----利用結合律
例、256÷72×18÷4＝256÷(72÷18×4)＝256÷(4×4)＝256÷16＝16。注意除號後面的連乘除前加括弧時括弧內乘除符號要交換變符號。
例、4500÷25=45×100÷25=45×(100÷25)＝45×4＝180。
例、45000 ÷125＝45×1000÷125＝45×(1000÷125)＝45×8＝360。
例、999+999×999 = 999×(1+999) = 999000 ----利用分配律
例、9999×9999 + 19999=9999×9999+(10000+9999)=10000+9999×(9999+1)=10000×(1+9999)=100000000。
其他：
認識 5、15、25、35、45、55、65、75、85、95的性質：
1、一個數以5去乘，計算的方法是先乘10，再用2去除比較快。
例、7348×5=73480÷2=36740。因為用2去除一個數字心算比用5去乘一個數字簡單，你認為呢？
2、一個數以15去乘，計算的方法是先加數字的一半再成以10比較快。
例、2242×15=(2242+1121)×10＝33630。因為 2242×15＝2242×1.5×10，乘15的意思就是將原數加一半。
3、一個數以25去乘，計算的方法是先將數字除以4再乘100比較快。
例、2484×25＝(2484÷4)×100＝62100。因為 2484×25＝(2484×100)÷4＝(2484÷4)×100。
4、一個數以35、45、55去乘，計算的方法是先將數字乘以該數的2倍再除以2比較快。
例、123×45=123×90÷2=11070÷2=5535。
5、一個數以75去乘，計算的方法是先將數字除以4再乘300比較快。
例、284×75 = 71×3×100=21300。
6.至於一個數以55、65、75、85、95去乘，您也可想想法子作一些比較方便的演算法。
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您自己是否也有些速算的心得呢？將他再往下增添些您的「私房心算術」吧！
附註小常識：中國計數的單位為 個（100）、十（101）、百（102）、千（103）、萬（104）、億（108）、兆（1016）、京（1032）、陔（1064）、秭（10128）、壤（10256）、泃（10512）、澗（101024）、正（102048）、載（104096）。您知道嗎？