縱向分析演算法

『壹』 因式分解有哪幾種計算方法是怎樣的

1、提公因式法

幾個多項式的各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。 如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，多項式的次數取最低的。

如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括弧內的第一項的系數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。

2、公式法

如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法。

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；

完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²；

注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。

(1)縱向分析演算法擴展閱讀

韋達首先發現了因式分解的工具性和重要性，在其《論方程的整理和修改》中，首先給出代數方程的多項式因式分解方法，並證得所有三次和三次以上的一元多項式在實數范圍內皆可因式分解。

1637年笛卡兒（R. Descartes，1596-1650）在其《幾何學》中，首次應用待定系數法將4次方程分解為兩個2次方程求解，並最早給出因式分解定理。

笛卡兒還改進了韋達的一些數學符號，首先用x,y,z表示未知數，用a,b,c表示已知數，這些數學習慣沿用至今。有些人可能討厭數學，就是因其有太多符號和公式。

沒有數學符號，乘法公式用語言敘述是多麼啰嗦。故數學的進步在於其引進了較好的符號體系，使用數學符號是近代數學發展最為明顯的標志之一。

『貳』 需要掌握哪些大數據演算法

數據挖掘領域的十大經典演算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART。

1、C4.5演算法是機器學習演算法中的一種分類決策樹演算法,其核心演算法是ID3演算法。
2、2、k-means algorithm演算法是一個聚類演算法，把n的對象根據他們的屬性分為k個分割，k < n。
3、支持向量機，英文為Support Vector Machine，簡稱SV機（論文中一般簡稱SVM）。它是一種監督式學習的方法，它廣泛的應用於統計分類以及回歸分析中。
4、Apriori演算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的演算法。其核心是基於兩階段頻集思想的遞推演算法。
5、最大期望（EM）演算法。在統計計算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）演算法是在概率（probabilistic）模型中尋找參數最大似然 估計的演算法，其中概率模型依賴於無法觀測的隱藏變數（Latent Variabl）。
6、PageRank是Google演算法的重要內容。2001年9月被授予美國專利，專利人是Google創始人之一拉里·佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指網頁，而是指佩奇，即這個等級方法是以佩奇來命名的。
7、Adaboost是一種迭代演算法，其核心思想是針對同一個訓練集訓練不同的分類器(弱分類器)，然後把這些弱分類器集合起來，構成一個更強的最終分類器 (強分類器)。
8、K最近鄰(k-Nearest Neighbor，KNN)分類演算法，是一個理論上比較成熟的方法，也是最簡單的機器學習演算法之一。
9、Naive Bayes。在眾多的分類模型中，應用最為廣泛的兩種分類模型是決策樹模型(Decision Tree Model)和樸素貝葉斯模型（Naive Bayesian Model，NBC）。
10、CART, Classification and Regression Trees。 在分類樹下面有兩個關鍵的思想。

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『叄』 數據分析專員需要掌握什麼技能

• 數學知識

對於初級數據分析師來說，則需要了解統計相關的基礎性內容，公式計算，統計模型等。當你獲得一份數據集時，需要先進行了解數據集的質量，進行描述統計。

而對於高級數據分析師，必須具備統計模型的能力，線性代數也要有一定的了解。

• 分析工具

對於分析工具，SQL 是必須會的，還有要熟悉Excel數據透視表和公式的使用，另外，還要學會一個統計分析工具，SAS作為入門是比較好的，VBA 基本必備，SPSS/SAS/R 至少要熟練使用其中之一，其他分析工具（如 Matlab）可以視情況而定。

• 編程語言

數據分析領域最熱門的兩大語言是 R 和 Python。涉及各類統計函數和工具的調用，R無疑有優勢。但是大數據量的處理力不足，學習曲線比較陡峭。Python 適用性強，可以將分析的過程腳本化。所以，如果你想在這一領域有所發展，學習 Python 也是相當有必要的。

當然其他編程語言也是需要掌握的。要有獨立把數據化為己用的能力, 這其中SQL 是最基本的，你必須會用 SQL 查詢數據、會快速寫程序分析數據。當然，編程技術不需要達到軟體工程師的水平。要想更深入的分析問題你可能還會用到：Exploratory analysis skills、Optimization、Simulation、Machine Learning、Data Mining、Modeling 等。

• 業務理解

對業務的理解是數據分析師工作的基礎，數據的獲取方案、指標的選取、還有最終結論的洞察，都依賴於數據分析師對業務本身的理解。

對於初級數據分析師，主要工作是提取數據和做一些簡單圖表，以及少量的洞察結論，擁有對業務的基本了解就可以。對於高級數據分析師，需要對業務有較為深入的了解，能夠基於數據，提煉出有效觀點，對實際業務能有所幫助。對於數據挖掘工程師，對業務有基本了解就可以，重點還是需要放在發揮自己的技術能力上。

• 邏輯思維

對於初級數據分析師，邏輯思維主要體現在數據分析過程中每一步都有目的性，知道自己需要用什麼樣的手段，達到什麼樣的目標。對於高級數據分析師，邏輯思維主要體現在搭建完整有效的分析框架，了解分析對象之間的關聯關系，清楚每一個指標變化的前因後果，會給業務帶來的影響。對於數據挖掘工程師，羅輯思維除了體現在和業務相關的分析工作上，還包括演算法邏輯，程序邏輯等，所以對邏輯思維的要求也是最高的。

• 數據可視化

數據可視化主要藉助於圖形化手段，清晰有效地傳達與溝通信息。聽起來很高大上，其實包括的范圍很廣，做個 PPT 里邊放上數據圖表也可以算是數據可視化。

對於初級數據分析師，能用 Excel 和 PPT 做出基本的圖表和報告，能清楚地展示數據，就達到目標了。對於稍高級的數據分析師，需要使用更有效的數據分析工具，根據實際需求做出或簡單或復雜，但適合受眾觀看的數據可視化內容。

• 協調溝通

數據分析師不僅需要具備破譯數據的能力，也經常被要求向項目經理和部門主管提供有關某些數據點的建議，所以，你需要有較強的交流能力。

對於高級數據分析師，需要開始獨立帶項目，或者和產品做一些合作，因此除了溝通能力以外，還需要一些項目協調能力。

『肆』 前沿綜述 | 利用機器學習進行多組學數據分析

隨著高通量組學平台的發展，生物醫學研究大多採取了多組學技術結合的方法，不同組學來源（如遺傳學、蛋白質組學和代謝組學）的數據可以通過基於機器學習（Machine Learning，ML）的預測演算法進行整合，以揭示系統生物學的復雜工作。 ML提供了整合和分析各種組學數據的新技術，從而發現新的生物標記物。 來自英國的研究人員在《 Biotechnology Advances  》發表綜述文章， 探討了多組學的數據整合機器學習方法及其應用（被用來深入了解正常生理功能和疾病存在時的生物系統），為計劃在多組學研究中使用ML方法的跨學科專業人士提供見解和建議。

此篇綜述關注ML中的兩種主要學習策略，即有監督和無監督，這兩種策略通常在多組學整合的背景下使用。

基於串聯的整合方法考慮使用聯合數據矩陣來開發模型，該聯合數據矩陣是通過組合多組學數據集形成的。如上圖基於串聯的整合方法的一般流程為：階段1包括來自單獨組學（例如基因組學、蛋白質組學和代謝組學）的原始數據以及相應的表型信息。通常基於串聯的整合不需要任何預處理，因此沒有階段2。在第3階段，將來自各個組學的數據連接起來，形成多組學數據的單個大型矩陣。最後，在第4階段，聯合矩陣用於監督或非監督分析。 使用基於串聯的方法的主要優點是，一旦完成所有單個組學的串聯，就可以簡單地使用ML分析連續或分類數據。這些方法平等地使用所有連接的特徵，並且可以為給定表型選擇最具辨別力的特徵。

不同的基於串聯的監督學習方法已被用於表型預測。 串聯的多組學數據（以聯合矩陣的形式）作為不同經典ML方法的輸入，如DT（decision  tree）、NB（naive Bayes）、ANN（artificial neural networks）、SVM（support vector  machine）、KNN（k-nearest neighbors）、RF（random forest）和k-Star。例如，多組學特徵（包括基因表達、拷貝數變異和突變）的聯合矩陣與經典RF和SVM一起用於預測抗癌葯物反應。同樣，多變數的LASSO模型也被研究過。此外，Boosted trees和SVR（support vector regression）也被用於尋找血糖健康的縱向預測因素。除了經典的ML演算法外，深度神經網路也被廣泛用於分析串聯的多組分數據。

各種基於串聯的無監督方法已用於聚類和關聯分析。 近年來基於矩陣分解的方法已經發展起來，聯合NMF（non-negative  matrix factorisation）被提出來整合具有非負值的多組學數據。iCluster框架使用了類似於NMF的原理，但允許集成具有負值的數據集。iCluster+框架提供了對iCluster框架的重大改進，iCluster+ 框架可以以發現模式並結合一系列具有二元、分類和連續值的組學，並通過結合來自結腸直腸癌數據集的基因組數據得到證明。NMF的另一個適應性被評估為JIVE（Joint and Indivial Variation Explained），它捕獲了集成數據類型之間的聯合變化和每種數據類型的結構變化以及殘余雜訊。MoCluster使用多區塊多變數分析來突出不同輸入組學數據的模式，然後找到其中的聯合聚類。MoCluster通過整合蛋白質組學和轉錄組學數據進行驗證，與Cluster和iCluster+相比，MoCluster顯示出明顯更高的聚類精度和更低的計算成本。LRAcluster被開發用於整合高維多組學數據。此外，還有最近提出的iClusterBayes，一種完全貝葉斯潛變數模型。它克服了iCluster+在統計推斷和計算速度方面的局限性。

基於模型的整合方法為不同的組學數據創建多個中間模型，然後從各種中間模型構建最終模型。如上圖基於模型的整合方法的一般流程為：第1階段建立單獨組的原始數據以及相應的表型信息。在第2階段，為每個組學開發單獨的模型，這些模型隨後在第3階段集成到聯合模型中。在第4階段中，對關節模型進行分析。 基於模型的集成方法的主要優點是，它們可以用於合並基於不同組學類型的模型，其中每個模型是從具有相同疾病信息的不同患者組開發的。

基於模型的監督學習方法包括用於開發模型的各種框架， 如多數投票演算法（majority-based voting）、分層分類器（hierarchical classifiers）、基於集成的方法如XGBoost 和KNN。基於模型的監督學習也採用了深度學習方法，例如MOLI、DFNForest框架、Chaudhary等。ATHENA（Analysis Tool for Heritable and Environmental Network Associations）被開發用於分析多組學數據，其使用grammatical evolution neural networks以及Biofilter和Random Jungl來研究不同的分類和定量變數，並開發預測模型。最近，還開發了用於泛癌分析的MOSAE。

目前已經實現了各種 基於模型的無監督學習方法。 PSDF (Patient-Specific Data Fusion)是一種非參數貝葉斯模型，通過結合基因表達和拷貝數變異數據對預測癌症亞型進行聚類。類似地，CONEXIC還使用BN整合腫瘤樣本的基因表達和拷貝數變化，以識別驅動突變。另一方面，諸如 FCA（(Formal Concept Analysis）共識聚類、MDI（Multiple Dataset Integration）、PINS（Perturbation clustering for data integration and  disease subtyping）、PINS+ 和 BCC（Bayesian consensus clustering）等聚類方法更加靈活，允許後期的聚類整合。不同的基於網路的方法也可用於關聯分析，例如Lemon Tree和SNF(Similarity Network Fusion)等。

基於轉換的整合方法首先將每個組學數據集轉換為圖形或核矩陣，然後在構建模型之前將所有數據集合並為一個。如上圖基於轉換的整合方法的一般流程為：第1階段建立單獨組的原始數據以及相應的表型信息。在第2階段，為每個組學開發單獨的轉換（以圖形或內核關系的形式），這些轉換隨後在第3階段集成到聯合轉換中。最後，在第4階段對其進行分析。 基於轉換的整合方法的主要優點是，如果唯一信息（例如患者 ID）可用，它們可用於組合廣泛的組學研究。

之前提出的基於轉換的監督學習方法大多數是基於內核和基於圖的演算法， 其中基於內核的演算法有SDP-SVM (Semi-Definite Programming SVM)、FSMKL (Multiple Kernel Learning with Feature Selection)、RVM (Relevance Vector Machine)和Ada-boost RVM等。此外，fMKL-DR (fast multiple kernel learning for dimensionality rection)已與SVM一起用於基因表達、miRNA表達和DNA甲基化數據。基於圖的演算法有SSL(semi-supervised learning )、graph sharpening、composite  network和BN等。總體而言，從文獻中可以明顯看出，基於內核的演算法比基於圖的方法具有更好的性能。最近，引入了MORONET(Multi-Omics gRaph cOnvolutional NETworks) ，它利用組學特徵和患者之間的關聯使用圖卷積網路來獲得更好的分類結果。

基於轉換的無監督方法， 例如rMKL LPP(regularised multiple kernel learning for Locality Preserving  Projections)被用於聚類分析。類似地，PAMOGK也是利用圖核、SmSPK(smoothed shortest path graph kernel)將多組學數據與通路整合起來。Meta-SVM (Meta-analytic SVM)整合了多種組學數據，能夠檢測與乳腺癌和特發性肺纖維化等疾病相關的一致基因。最近，NEMO(NEighborhood based Multi-Omics clustering)被引入，使用基於患者間相似性矩陣的距離度量來單獨評估輸入組學數據集。然後將這些組學矩陣組合成一個矩陣，使用基於光譜的聚類進行分析。

高通量組學的可用性提供了一個獨特的機會來探索不同組學和表型目標之間的復雜關系。研究團隊總結了已發表的基於表型目標的不同多組學研究，發現大多數多組學研究集中於不同形式的癌症。特別是與乳腺癌和卵巢癌相關的多組學研究突出了科學界在這些領域的研究重點。

許多組學內部研究已經成功地探索了基因表達和DNA甲基化的整合。LASSO的方法已分別應用於急性髓系白血病和乳腺癌，也被用於癌症預後。同樣，分別使用Neural Fuzzy Network對結直腸癌、SVM對胰腺癌和RF對心臟組織老化和卵巢癌進行mRNA–miRNA整合研究。SVM還通過整合不同的轉錄組學（即mRNA、miRNA和IncRNA），用於口腔鱗狀細胞癌的研究。

代謝組學和蛋白質組學已使用RF進行整合，用於分析前列腺癌和甲狀腺功能。同樣，代謝組學與mRNA相結合，用於研究潰瘍性結腸炎和癌症存活率。另一方面，糖組學和表觀基因組學僅在多組學環境中出現過一次（連同mRNA和代謝組學），相關研究使用RF的圖形變體研究與年齡相關的合並症。最近，代謝組學和蛋白質組學也與脂質組學相結合，使用PLS-DA和Extra Trees來評估COVID-19患者。

在植物（馬鈴薯）和動物（如犬心臟病）中也成功地進行了多組學研究。總的來說，最近不同的多組學研究強調了整合方法在理解不同疾病的復雜性和從大量生成的多組學數據中發現潛在異常方面的優勢。

*文獻原文中表8匯總了已發表的基於表型目標的不同多組學研究，可通過文獻原文獲取詳細信息。

為了便於方法選擇過程，研究人員提出了推薦流程圖，顯示了為給定場景選擇適當方法（或方法系列）所需的各種決策步驟。例如，要選擇一種方法來整合兩個組學進行無監督學習，如果兩個組學是基因表達和CNV，則可以選擇基於模型的方法，如「PSDF或Lemon-Tree」，否則可以使用「MDI或SNF」。類似地，「NEMO」可用於數據集部分重疊的場景，並且需要轉換方法。因此，它可以用於生物醫學分析，包括診斷、預後和生物標志物識別，將其作為有監督或無監督的學習問題。

首發公號：國家基因庫大數據平台 

參考文獻

Reel P S, Reel S, Pearson E, et al. Using machine learning approaches for multi-omics data analysis: A review[J]. Biotechnology Advances, 2021: 107739.

『伍』 道路檢測演算法有哪幾種

道路檢測演算法有：定長度直尺法、斷面描繪法、順簸累積法。

路面檢測指的是路表面縱向的凹凸量的偏差值。路面平整度是路面評價及路面施工驗收中的一個重要指標，主要反映的是路面縱斷面剖面曲線的平整性。

當路面縱斷面剖面曲線相對平滑時，則表示路面相對平整，或平整度相對好，反之則表示平整度相對差。好的路面則要求路面平整度也要好。

相關信息介紹：

1、第一類為縱斷面測定，即測出路面縱斷面剖面曲線，然後對測出的縱斷面曲線進行數學分析得出平整度指標。

2、第二類為車輛對路面的反應測定，即測出車輛對路面縱斷面變化的力學響應，然後對測出的力學響應進行數學分析得出平整度指標。路面平整度指標的換算主要是通過對標准儀器測得的結果進行標定而得到的。

3、第一類和第二類檢測方法均可用於路面施工質量的驗收與評價及路面周期性評價，第二類檢測儀器一般需要藉助於第一類檢測儀器進行指標標定。

以上內容參考：網路-路面平整度