分數指數演算法

㈠ 分數指數冪的運演算法則是什麼

分數指數冪的運演算法則如下：

指數相乘底數不變，冪的乘方相乘除。

指數加減底數不變，同底數冪相乘除。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

非零數的零次冪，常值為 1不相乘除。

看到分數指數冪，底數必為非負數。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質：

(1)ar×as=a(r+s)(a>0,r,s∈Q)。

(2) (ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)。

(3) (ab)r=ar×br(a>0,b>0,r∈Q)。

分數指數冪的意義：

分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。分數指數冪是根式的另一種表示形式，即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。冪是指數值，如8的1/3次冪=2，一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。

正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1），0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義。規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪。

㈡ 指數怎麼算

指數計算是指需要用不同的函數模型描述的運用它們解決一些簡單的實際問題的客觀世界變化規律的重要數學模型。

具體解釋：

1、公式: (x^a)=ax^(a-1)。

2、證明: y=x^a取對數Iny=alnx兩邊對x求導(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=axN(a-1)y=a^x。

3、兩邊取對數: Iny=xIna兩邊同時對x求導數:==>y/y=Ina==>y=ylna=a^xlna。

4、指數函數:是數學中重要的函數。應用到值e上的這個函數寫為笑歷exp(x)。還可以等價的寫為e，這里的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於2.718281828，還稱為歐拉數。一般地,y=a^x函數(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函數，函數的定義域是R。

㈢ 給我講一下分數指數冪

首先要懂得什麼叫「冪」.

冪就是乘方的意思，一個數a自乘n次，就稱為a的n次冪，例如：

2×2×2×2×2

就稱為2的5次冪.其中2叫做「底」，5叫做「指數」.

指數可以是正數、0、或負數，可以是整數、分數、無理數.

當指數為分數時，稱為分數指數，以分數為指數的冪的計演算法則是：

先求底數的分子次冪，再把所得的冪開分母次方.

下面列式說明，點擊放大：