ld演算法

A. MATLAB AR模型 以計算出系數，怎麼做預測呢

按照線性預測中AR模型的定義，和lpc中引入的LD演算法：
可知向量a的第一個元素肯定為1.
y_21=-(y_20*a(2)+y_19*a(3)+y_18*a(4));即可預測得到第21位數。

B. 證明DES解密過程是加密過程的逆過程

問題：證明DES解密過程是加密過程的逆運算

證明：

對於DES演算法來說，其基本結構和Feistel密碼的結構相同，只不過多了個S盒子。

結論①：Feistel密碼的解密過程是加密過程的逆過程。

說明如下：

在DES演算法中，其用到了Feistel密碼的經典結構，如下：

Li=Ri-1

Ri=Li-I(XOR)F(Ri-1,Ki)

下面是具體的圖說明：

在Feistel加密的最後一輪，也就是i=16時，輸入為LE15||RE15，而輸出為：

LE16=RE15

RE16=LE15(XOR)F(RE15,K16)

而後交換R和L作為密文輸出

即：LE17=RE16,RE17=LE16

而在Feistel解密的第一輪，即i=1時，先將輸出的密文交換回來作為輸入，即LD0=LE17=RE16,RD0=RE17=LE16

之後再按上圖進行運算，

即LD1=RD0=LE16=RE15；

RD1=LD0 (XOR) F(RD0,K16)=RE16 (XOR) F(RD0,K16)=LE15 (XOR) F(RE15,K16) (XOR) F(RD0,K16)=LE15，所以解密的第一輪輸出為RE15||LE15，這正是加密過程第16輪輸入左右敏局敗部分互換的值。

結論：所以對於Feistel密碼來說，其解密過程正是加密過程的逆過程。

故而我們有第二個結論：

結論②：對於採用了Feistel密碼為基礎結構的DES密碼來橋顫說，其解密過程正是加密過程的逆運算。

只不過在DES密碼中，在進行(XOR)運算後會通過S盒子進行代替和臘鉛選擇，不過這個不是證明要點，故而證明到此結束。