秦九韶演算法的v

㈠ 用秦九韶演算法求多項式f(x)=7x^7+6x^6+5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x當x=3時，v3= （v3是什麼意思啊 求詳解）

用秦九韶演算法求多項式f(x)=7x^7+6x^6+5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x
當x=3時，v3= （v3是什麼意思啊 求詳解）
由內向外逐步算：
解：改寫為 f(x) = ((((((7x+6)x + 5)x + 4)x + 3)x + 2)x + 1)x + 0
v0 = 7 v就是value(值)的意思
v1 = 7×3 + 6 = 27；
v2 = 27×3 + 5 = 86；
v3 = 86×3 + 4 = 262；
v4 = 262×3 + 3 = 789；
v5 = 789×3 + 2 = 2369；
v6 = 2369×3 + 1 = 7108；
v7 = 7108×3 + 0 = 21324．
x = 3時，多項式f(x) = 7x^7 + 6x^6 + 5x^5 + 4x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x的值為21324．

秦九韶的演算法的特點在於：通過反復計算n個一次式，逐步得到(遞推式)的n次多項式的值.
需要乘法—次，加法—次,工作量比常規方法節省了一半，而且邏輯結構也較簡單。

㈡ 秦九韶演算法怎麼算舉幾個例子

秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法。

秦九韶演算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的演算法。其大大簡化了計算過程，即使在現代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶演算法依然是最優的演算法。

㈢ 什麼是秦九韶演算法

秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法。
一般地，一元n次多項式的求值需要經過[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶演算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計算時，一次大大簡化了運算過程。
把一個n次多項式

改寫成如下形式：

求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即

然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即

這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
結論：對於一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。[2] （當最高次項系數不為1時分別為n次乘法和n次加法 ，當最高次項系數為1時，分別為n-1 次乘法 ，n次加法。）