單純形演算法線性規劃

1. 單純形法的原理

單純形法的原理如下：

首先設法找到一個（初始）基可行解，然後再根據最優性理論判斷這個基可行解是否最優解。若是最優解，則輸出結果，計算停止。

若不是最優解，則設法由當前的基可行解產生一個目標值更搜跡優的新的基可行解，再利用最優性理論對所得的新基可行解進行判斷，看其是否最優解，這樣就構成一個迭代演算法。

由於基可行解只有有限個，而每次目標值都有所改進，因而必可在有限步內終止。如果原問題確有最優解，必可在有限步內達到，且計算量大大少於窮舉法；若原問題無最優解，也可根據最優性理論及時發現，停止計算，避免錯誤及無效運算。坦納"

單純讓漏沒形法是求解線性規劃問題最常用、最有效的演算法之一。單純形法最早由 George Dantzig於1947年提出，近70年來，雖有許多變形體已經開發，但卻保持著同樣的基本觀念。如果線性規劃問題的最優解存在，則一定可以在其可行區域的頂點中找到。

基於此，單純形法的基本思路是：先找出可行域的一個頂點，據一定規則判斷其是否最優；若否，則轉換到與之相鄰的另一頂點，並使目標函數值更優；如此下去，直到找到某最優解為止 。