雞兔同籠的演算法

㈠ 雞兔同籠的演算法

第一雞兔同籠問題：①假設全都是雞，則有兔數=（實際腳數-2*雞兔總數）÷（4-2）；②假設全都是兔，則有雞數=（4*雞兔總數-實際腳數）÷（4-2）。

㈡ 雞兔同籠最簡單的公式是什麼

本文整理了雞兔同籠的公式和演算法，歡迎閱讀。

最簡單的公式

兔子有幾只=（總腳數-總數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）。

較為簡單的計算方式：

（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數

（94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）

解釋：讓兔子和雞同時抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數×2隻，由於雞只有2隻腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2就是兔子數。

演算法

1、(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數，總只數-雞的只數=兔的只數。

2、(總腳數-雞的腳數×總只數) ÷ (兔的腳數-雞的腳數)= 兔的只數，總只數-兔的只數=雞的只數。

3、總腳數÷2-總頭數= 兔的只數，總只數-兔的只數= 雞的只數。

4、兔總只數= (雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2，雞的只數=雞兔總只數-兔總只數。

5、雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2，兔的只數=雞兔總只數-雞的只數。

例題

小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44隻。問：小梅家的雞與兔各有多少只?

分析：假設16隻都是雞，那麼就應該有2×16=32(只)腳，但實際上有44隻腳，比假設的情況多了44-32=12(只)腳，出現這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數量的兔去換同樣數量的雞，那麼每換一隻，頭的數目不變，腳數增加了2隻。因此只要算出12裡面有幾個2，就可以求出兔的只數。

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有雞16-6=10(只)。

答：有6隻兔，10隻雞。當然，我們也可以假設16隻都是兔子，那麼就應該有4×16=64(只)腳，但實際上有44隻腳，比假設的情況少了64-44=20(只)腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一隻，頭的數目不變，腳數減少了4-2=2(只)。因此只要算出20裡面有幾個2，就可以求出雞的只數。有雞(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16--10=6(只)。

以上就是雞兔同籠的公式和演算法，希望對你有所幫助。