七二演算法

1. 24和36最小公倍數

最小公倍數是72

演算法為：

1、分別對兩個數進行分解質因數：24=2×2×2×3，36=2×2×3×3；

2、將所有質因數相乘，所得的積即為這兩個數的最小公倍數（若兩個數有相同的質因數，則只乘出現次數更多的那邊）：2×2×2×3×3=72。

(1)七二演算法擴展閱讀：

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數。

再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。

2. 珠算的演算法口訣

珠算四則運算皆用一套口訣指導撥珠完成。加減法，明代稱「上法」和「退法」，其口訣為珠算所特有，最早見於吳敬《九章演算法比類大全》(1450)。乘法所用的「九九」口訣，起源甚早，春秋戰國時已在籌算中應用。北宋科學家沈括在其《夢溪筆談》卷十八中介紹「增成法」時說:「唯增成一法稍異，其術都不用乘除，但補虧就盈而已。假如欲九除者增一便是，八除者增二便是，但一位一因之」。「九除者增一」，後來變為「九一下加一」，「八除者增二」後來變為「八一下加二」等口訣。可見「增成法」就是「歸除法」的前身。楊輝在《乘除通變算寶》中，敘述了「九歸」，他在當時流傳的四句「古括」上，添注了新的口訣三十二句，與現今口訣接近。元代朱世傑的《算學啟蒙》(1299，卷上)載有九歸口訣三十六句，和現今通行的口訣大致相同。14世紀中丁巨撰演算法八卷(1355)，內有「撞歸口訣」。總之，歸除口訣的全部完成在元代。有了四則口訣，珠算的演算法就形成了一個體系，長期沿用了下來。

3. 用二進制算一下72，求詳細演算法。

72/2=36～0
36/2=18～0
18/2=9～0
9/2=4～1
4/2=2～0
2/2=1～0
1/2=0～1
所以1001000