叉乘演算法向量

A. 向量叉乘怎麼計算

向量AB＝（x1，y1，z1），

向量CD＝（x2，y2，z2）

向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）

產生一個新向量，其方向垂直於由向量AB，向量CD確定的平面，其方向由右手定則確定。

(1)叉乘演算法向量擴展閱讀

a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）

也可以這樣定義（等效）：

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。

而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。

*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的坐標系中c可能不同。

B. 向量叉乘如何計算

計算過程如下：

設a=(X1,Y1,Z1)，b=(X2,Y2,Z2)

a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）

(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）

向量的叉乘運演算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a

向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

(2)叉乘演算法向量擴展閱讀：

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。