三角波演算法

Ⅰ 三角波的傅里葉變換公式是什麼

三角波的傅里葉變換公式是：f(t)是t的周期函數，如果t滿足狄里赫萊條件：在一個以2T為周期內f(X)連續或只有有限個第一類間斷點，附f（x）單調或可劃分成有限個單調區間。

傅立葉變換表示能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或餘弦函數）或者它們的積分的線性組合。

在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。

整體結構：

其中，WN=exp（－2pi/N)。X(k）和x(n）都為復數。與之相對的快速傅里葉變換有很多種，如DIT（時域抽取法）、DIF（頻域抽取法）、Cooley－Tukey和Winograd等。對於2n傅里葉變換，Cooley－Tukey演算法可導出DIT和DIF演算法。

本文運用的基本思想Cooley－Tukey演算法，即將高點數的傅里葉變換通過多重低點數傅里葉變換來實現。雖然DIT與DIF有差別。

故在運算量和演算法復雜性等方面完全一樣，而沒有性能上的優劣之分，所以可以根據需要任取其中一種，本文主要以DIT方法為對象來討論。