二進制轉10進制演算法

『壹』 如何將二進制轉換成十進制公式

二進制轉換成十進制的方法如下所示：

二進制轉十進咐鎮制通用公式為：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）

解釋：要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,小數點後則是從左往右。

例如：二進制數1101.01轉化成十進制

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十

分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

注意：不是任何一個十進制小數都能轉換成有限位的二進制數。

(1)二進制轉10進制演算法擴展閱讀：

十進制轉二進制

十進制整數轉換為二進制整數採用"除2取余，逆序排列"法。

具體做法是：用2整除十進制整數，可以得滑段到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為小於1時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

十進制化二進制時所除的2就是它的基數。談到它的原理，就不得不說說關於位權的概念。某進制計數制中各位數字元號所表示的數值表示該數字元號值乘以一個與數字元號有關的常數，該常數稱為 「位權 」 。

位權的大小是以基數為底，數字元號所處的位置的序號為指數的整數次冪。十進制數的百位、十位、個位、十分位的權分別是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二進制數就是2的衡讓粗n次冪。