加法推演算法

A. 從1加到100有多少種不同的加法

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）

=50×101

=5050

因此得到簡便演算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其實就是一個等差數列的求和，首項=1，末項=100，一共有100項，直接使用公式是最簡單的，和=（首項+末項）×項數÷2。

(1)加法推演算法擴展閱讀：

等差數列的其他推導公式：

1、和=（首項+末項）×項數÷2。

2、項數=（末項-首項）÷公差+1。

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）。

4、末項=2x和÷項數-首項。

5、末項=首項+（項數-1）×公差。

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。