超前演算法

Ⅰ 求助，自動控制最大超前相角演算法。請把步驟列詳細了。謝謝。

4題，拉氏變換:
公式:
L[df(t)/dt]=sF(s)-f(0)
L[af(t)]=aF(s)
L(a)=a/s
L[e＾(-at)]=1/(s十a)
代入:
sF(s)十10F(S)=2/s
F(s)=2/s(s十10)
=(1/5)[1/s-1/(s十10)]
逆變換:
f(t)=(1/5)[1-e＾(-10t)]
直接求解:
dx(t)/d(t)=-10x(t)十2=-10[x(t)-1/5]
d[x(t)-1/5]/[x(t)-1/5]=-10dt
ln[x(t)-1/5]=-10t十C
x(t)-1/5=De＾(-10t)
x(t)=De＾(-10t)十1/5
x(0)=D十1/5=0
D=-1/5
x(t)=-1/5×e＾(-10t)十1/5