冪指數運演算法則

1. 冪的運演算法則有哪些

不同底數冪的運演算法則可以通過以下幾個規則來表示：

• 同底數冪的乘法法則：
  對於相同的底數 a，a 的 m 次冪與 a 的 n 次冪相乘等於 a 的 (m + n) 次冪。
  即：a^m * a^n = a^(m + n)

• 同底數冪的除法法則：
  對於相同的底數 a，a 的 m 次冪除以 a 的 n 次冪等於 a 的 (m - n) 次冪。
  即：a^m / a^n = a^(m - n)

• 冪的乘方法則：
  對於一個冪的冪，底數不變，指數相乘。
  即：(a^m)^n = a^(m * n)

• 冪的零次冪法則：
  任何非零數的零次冪等於 1。
  即：a^0 = 1 (其中 a ≠ 0)

• 冪的一次冪法則：
  任何數的一次冪等於它本身。
  即：a^1 = a

• 冪的負指數法則：
  對於任何非零數 a，a 的負 m 次冪等於 a 的倒數的 m 次冪。
  即：a^(-m) = 1 / a^m

• 不同底數冪的乘方法則：
  對於不同的底數 a 和 b，a 的 m 次冪與 b 的 m 次冪相乘不可簡化。
  即：a^m * b^m ≠ (a * b)^m

這些冪運演算法則是數學中計算冪的基本規則，可以幫助我們在進行冪運算時進行簡化和化簡。