5七的演算法

❶ 難度逆天的古代數學題，有著多麼復雜的演算法呢

有物不知其數，

三三數之剩二，

五五數之剩三，

七七數之剩二。

問物幾何？

【譯文】有一堆物品，3個3個數剩2個，5個5個數剩3個，7個7個數剩2個，求這堆物品的數量？」

【解法】物品的總數量並不唯一，是一個差為3*5*7=105的等差數列。每個答案都可以分解為3個數之和，第1個數能夠被5和7整除，且除以3以後余數為2；第2個數能夠被3和7整除，且除以5以後余數為3；第3個數能夠被3和5整除，且除以7以後余數為2。容易看出，第1個數為140，第2個數為63，第3個數為30，則140+63+30=233就是原題目的一個解，且23，138，233和338等都是原題目的解。

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一求隔位六二五，

二求退位一二五，

三求一八七五記，

四求改曰二十五，

五求三一二五是，

六求兩價三七五，

七求四三七五置，

八求轉身變作五。

【譯文】1兩化為0.0625斤，2兩化為0.125斤，

3兩化為0.1875斤，4兩化為0.25斤，

5兩化為0.3125斤，6兩化為0.375斤，

7兩化為0.4325斤，8兩化為0.5斤（舊制八兩為半斤）。

【解法】根據古制1斤=16兩，則

1兩=1÷16=0.0625（斤）

2兩=2÷16=0.125（斤）

3兩=3÷16=0.1875（斤）

4兩=4÷16=0.25（斤）

5兩=5÷16=0.3125（斤）

6兩=6÷16=0.375（斤）

7兩=7÷16=0.4375（斤）

8兩=8÷16=0.5（斤）