秦九韶演算法缺項加法與乘法次數

① 使用秦九韶演算法計算時的值,所要進行的乘法和加法的次數分別為( )A、,...

觀察所給的多項式的最高次項的次數,求多項式的乘法運算的次數與最高次項的指數相同,若多項式中含有常數項,則所進行的加法的次數與乘法的次數相同,得到結果.
解:,
多項式的最高次項的次數是,
要進行乘法運算的次數是,
多項式中含有常數項,
加法的次數與乘法的次數相同為,
故選.
本題考查利用秦九韶演算法求多項式的值時,所進行的乘法和加法的次數,是一個基礎題,是一個演算法案例中的典型題目.

② 秦九韶演算法中，f(x)=3x^4+(x+1)^3+1當x=x。時，計算加法與乘法的總次數是多少請詳細講解、謝謝……

f(x)=3x^4+x^3+3x^2+3x+2
=(((a*x+b)*x+c)*x+d)*x+e
其中 a=3,b=1,c=3,d=3,e=2;

所以 加法4次 乘法4次。