二叉樹基本演算法

㈠ 計算機二級二叉樹演算法

1、二叉樹的概念

二叉樹是一種特殊的樹形結構，每個結點最多隻有兩棵子樹，且有左右之分不能互換，因此，二叉樹有五種不同的形態。

2、二叉樹的性質

性質1 在二叉樹的第k層上，最多有2^(k-1)(k≥1）個結點。

性質2 深度為m的二叉樹最多有2^m-1個結點。

性質3 在任意一棵二叉樹中，度為0的結點（葉子結點）總是比度為2的結點多一個。

性質4 具有n個結點的二叉樹，其深度不小於[log2n]+1,其中[log2n]表示為log2n的整數部分。

㈡ 二叉樹演算法是什麼

二叉樹的每個結點至多隻有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。

二叉樹的第i層至多有2^（i 1）個結點；深度為k的二叉樹至多有2^k 1個結點；對任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數為n0，度為2的結點數為n2，則n0 = n2 + 1。二叉樹演算法常被用於實現二叉查找樹和二叉堆。

二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的有序樹。通常子樹被稱作「左子樹」(left subtree)和「右子樹」(right subtree)。二叉樹常被用於實現二叉查找樹和二叉堆。

(2)二叉樹基本演算法擴展閱讀：

二叉樹也是遞歸定義的，其結點有左右子樹之分，邏輯上二叉樹演算法有五種基本形態：

1、空二叉樹——(a)

2、只有一個根結點的二叉樹——(b);

3、右子樹為空的二叉樹——(c);

4、左子樹為空的二叉樹——(d);

5、完全二叉樹——(e)

注意：盡管二叉樹與樹有許多相似之處，但二叉樹不是樹的特殊情形。

㈢ 二叉樹各種計算公式總結有哪些

二叉樹各種計算公式總結有n個節點的二叉樹一共有2n除以n乘以 n+1這種，n層二叉樹的第n層最多為2乘n減1個。二叉樹節點計算公式 N 等於n0加n1加n2，度為0的葉子節點比度為2的節點數多一個。N等於1乘n1加2乘n2加1。具有n個節點的完全二叉樹的深度為log2n加 1。

二叉樹的含義

二叉樹是樹形結構的一個重要類型。許多實際問題抽象出來的數據結構往往是二叉樹形式，即使是一般的樹也能簡單地轉換為二叉樹，而且二叉樹的存儲結構及其演算法都較為簡單，因此二叉樹顯得特別重要。二叉樹特點是每個最多隻能有兩棵子樹，且有左右之分。

二叉樹是n個有限元素的集合，該集合或者為空，或者由一個稱為根的元素及兩個不相交的，被分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成，是有序樹。當集合為空時，稱該二叉樹為空二叉樹。

㈣ 求二叉樹高度的原理、演算法是什麼，越詳細越好，C語言，謝謝

首先分析二叉樹的深度（高度）和它的左、右子樹深度之間的關系。從二叉樹深度的定義可知，二叉樹的深度應為其左、右子樹深度的最大值加1。由此，需先分別求得左、右子樹的深度，演算法中「訪問結點」的操作為：求得左、右子樹深度的最大值，然後加
1
。
int
Depth
(BiTree
T
){
//
返回二叉樹的深度
if
(
!T
)
depthval
=
0;
else
{
depthLeft
=
Depth(
T->lchild
);
depthRight=
Depth(
T->rchild
);
depthval
=
1
+
(depthLeft
>
depthRight
?
depthLeft
:
depthRight);
}
return
depthval;
}

㈤ 二叉樹演算法是什麼

二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的有序樹。通常子樹被稱作「左子樹」(left subtree)和「右子樹」(right subtree)。二叉樹常被用於實現二叉查找樹和二叉堆。

性質

1、在二叉樹中，第i層的結點總數不超過2^(i-1)。

2、深度為h的二叉樹最多有2^h-1個結點（h>=1)，最少有h個結點。

3、對於任意一棵二叉樹，如果其葉結點數為N0，而度數為2的結點總數為N2，則N0=N2+1。