解碼器演算法

㈠ LTE中的卷積碼編碼器和解碼器(一）

卷積碼編碼器與解碼器在LTE中的應用

卷積碼編碼器作為高效糾錯碼在現代通信系統中廣泛應用，其原理是將k個比特的信息段編成n個比特的碼組，編碼效率為k/n。v為編碼器的整體約束長度，為任意實現方式的最小整體約束長度。常見的實現方式包括控制器規范形式實現、觀測器規范形式實現等。實際中常用的是k=1二進制卷積碼編碼器(n,1,v)，每次移入一位信息比特，輸出n比特，編碼效率為1/n。卷積碼可分為系統碼和非系統碼。在系統編碼器中，k個輸出序列等於k個輸入序列，n-k個輸出序列為校驗序列；而非系統編碼器在生成矩陣中不存在k列單位陣。

卷積編碼器的描述方法包括卷積編碼器的連接圖、連接矢量、生成多項式、狀態圖、樹圖、網格圖等。連接矢量和生成多項式分別表示編碼器的輸出比特與輸入、各級寄存器之間的連接關系。狀態圖描述線性時序電路的運算，提供關於序列過程的限制。樹圖結合了時間尺度，直觀顯示編器輸出和狀態隨輸入和時間的變化。網格圖通過合並相同標記的節點簡化樹圖結構。

在LTE系統中，通常採用碼率為1/3的(3,1,7)咬尾卷積碼編碼器。該編碼器的結構圖顯示了移位寄存器長度為6，編碼開始前使用輸入信息的最後6比特初始化寄存器，確保編碼器初始和結束狀態一致。咬尾卷積碼編碼器在編碼前將寄存器狀態初始化為零，所有信息比特編碼結束後繼續輸入零比特，使得結束狀態歸零，但引入碼率損失。零尾卷積碼在編碼前不初始化寄存器狀態，使用信息比特的最後m個比特初始化，無需結尾零比特，不犧牲編碼速率。

維特比解碼演算法是針對卷積碼的高效解碼方法。1967年，Viterbi提出該演算法，Forney證明它是最大似然解碼演算法。維特比解碼器選擇與接收序列「最像」的碼字作為發送端編碼器輸出碼字的估計，並獲得相應的輸入序列。演算法分為硬判決解碼和軟判決解碼。

在硬判決解碼中，輸入為一組已數字化的接收比特序列。分支度量計算發射和接收內容之間的「距離」，通常為漢明距離。路徑度量計算接收比特與最可能發送消息間的差錯比特總數。演算法通過網格圖找到具有最小路徑度量的路徑，實現最大似然路徑的確定。路徑度量通過「加、比、選」過程計算，保留最小度量的路徑，刪除其他路徑。在軟判決解碼中，輸入為模擬樣本，不進行數字化，使用具備連續性的模擬樣本作為解碼器輸入。軟判決分支度量計算接收電壓和預期電壓之差的平方，與正確解碼概率密切相關。

綜上所述，卷積碼編碼器和解碼器在LTE系統中發揮著關鍵作用，通過高效編碼和解碼過程實現數據的可靠傳輸。

㈡ Turbo碼的解碼原理

香農資訊理論告訴我們，最優的解碼演算法是概率解碼演算法，也就是最大後驗概率演算法(MAP）。但在Turbo碼出現之前，信道編碼使用的概率解碼演算法是最大似然演算法(ML）。ML演算法是MAP演算法的簡化，即假設信源符號等概率出現，因此是次優的解碼演算法。Turbo碼的解碼演算法採用了MAP演算法，在解碼的結構上又做了改進，再次引入反饋的概念，取得了性能和復雜度之間的折衷。同時，Turbo 碼的解碼採用的是迭代解碼，這與經典的代數解碼是完全不同的。
Turbo 碼的解碼演算法是最早在BCJR 演算法的基礎上改進的，我們稱以MAP演算法，後來又形成Log-MAP演算法、Max-Log-MAP以及軟輸入軟輸出（SOVA）演算法。Turbo 碼的解碼結構圖
⒈Turbo 碼的解碼結構如圖所示. Turbo 解碼器有以下的特點：
1) 串列級聯
2) 迭代解碼
3) 在迭代解碼過程中交換的是外部信息
⒉ 概率解碼解碼原理及結構
解碼時首先對接收信息進行處理，兩個成員解碼器之間外部信息的傳遞就形成了一個循環迭代的結構。由於外部信息的作用，一定信噪比下的誤比特率將隨著循環次數的增加而降低。但同時外部信息與接受序列間的相關性也隨著解碼次數的增加而逐漸增加，外部信息所提供的糾錯能力也隨之減弱，在一定的循環次數之後，解碼性能將不再提高。