資料庫關系除運算

① 資料庫常用的關系運算是什麼

在關系資料庫中，基本的關系運算有三種，它們是選擇、投影和連接。關系的基本運算有兩類：一類是傳統的集合運算（並、差、交等），另一類是專門的關系運算（選擇、投影、連接、除法、外連接等），有些查詢需要幾個基本運算的組合，要經過若干步驟才能完成。

一、傳統的集合運算

1、並（UNION）設有兩個關系R和S，它們具有相同的結構。R和S的並是由屬於R或屬於S的元組組成的集合，運算符為∪。記為T=R∪S。

2、差（DIFFERENCE）R和S的差是由屬於R但不屬於S的元組組成的集合，運算符為－。記為T=R－S。

3、交（INTERSECTION）R和S的交是由既屬於R又屬於S的元組組成的集合，運算符為∩。記為T=R∩S。R∩S=R－（R－S）。

二、選擇運算

從關系中找出滿足給定條件的那些元組稱為選擇。其中的條件是以邏輯表達式給出的，值為真的元組將被選取。這種運算是從水平方向抽取元組。在FOXPRO中的短語FOR和WHILE均相當於選擇運算。

如：LISTFOR出版單位='高等教育出版社'AND單價<=20

三、投影運算

從關系模式中挑選若干屬性組成新的關系稱為投影。這是從列的角度進行的運算，相當於對關系進行垂直分解。在FOXPRO中短語FIELDS相當於投影運算。如：LISTFIELDS單位，姓名

四、連接運算

連接運算是從兩個關系的笛卡爾積中選擇屬性間滿足一定條件的元組。

五、除法運算

在關系代數中，除法運算可理解為笛卡爾積的逆運算。

設被除關系R為m元關系，除關系S為n元關系，那麼它們的商為m-n元關系，記為R÷S。商的構成原則是：將被除關系R中的m-n列，按其值分成若干組，檢查每一組的n列值的集合是否包含除關系S，若包含則取m-n列的值作為商的一個元組，否則不取。

(1)資料庫關系除運算擴展閱讀：

資料庫除運算：

除運算的含義–給定關系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。R與S的除運算得到一個新的關系P(X)，P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。

R÷S的結果為a1，x相當於A y 相當於B，C z相當於D，按照除運算規則，我們不必關注D。只需比較B,C當S關系中的B，C所有的組合(b1,c2)(b2,c3)(b2,c1)都出現在R關系中時，結果才為A

R÷S = {tr[X] | tr&Icirc;R∧πY (S) íYx }，Yx：x在R中的象集，x = tr[X]。除操作是同時從行和列角度進行運算。