排除法演算法

『壹』 數獨快速解法有哪些

一、聯除法。

在並排的三個九宮格中的兩排尋找相同數字，再利用九宮格得出另一排中該數字位置，該方法適用於中高級數獨.

二、巡格法。

找出在每個九宮格中出現頻率較高的數字，得出該數字在其餘九宮格內位置，該方法應用於方法一之後。

三、排除法。

這個方法是解決問題的關鍵，易被常人所忽略。在各行列或九宮格中觀察，若有個位置其它數字都不能填，就填餘下的數字。

(1)排除法演算法擴展閱讀：

如果一道題目的提示數少，那麼題目就會相對難，提示數多則會簡單，這是一般人判斷難易的思維模式，但數獨謎題提示數的多寡與難易並無絕對關系，多提示數比少提示數難的情況屢見不鮮，同時也存在增加提示數之後題目反而變難的情形，即使是相同提示數（甚或相同謎題圖形）也可以變化出各式各樣的難度。

提示數少對於出題的困難度則有比較直接的關系，以20-35提示數而言，每少一個提示數，其出題難度會增加數倍，在製作謎題時，提示數在22以下就非常困難，所以常見的數獨題其提示數在23~30之間，其原因在於製作比較不困難，可以設計出比較漂亮的圖形，另外這個提示數范圍的謎題變化多端是一個重要因素。

『貳』 求數獨全推理方法

1.聯除法.
在並排的三個九宮格中的兩排尋找相同數字,再利用九宮格得出另一排中該數字位置,該方法適用於中高級數獨.
2.巡格法
找出在每個九宮格中出現頻率較高的數字,得出該數字在其餘九宮格內位置,該方法應用於方法一之後.
3.排它法
這個方法是解決問題的關鍵,易被常人所忽略.在各行列或九宮格中觀察,若有個位置其它數字都不能填,就填餘下的數字
4.待定法
此方法不常用卻很有效.暫時確定某個數字在某個區域,再利用其來進行排除
5.行列法
此方法用於收官階段,利用先從行列突破來提高解題效率.
6.假設法
作為一名高手,我不提倡這種方法.即在某個位置隨機的填上一個數字,再進行推演,並有可能最終產生矛盾而否定結論.
7.頻率法
這種方法相比於上一種方法更能提高效率.在某一行列或九宮格列舉出所有情況,再選擇某位置中出現頻率高的數字
8.候選數法使用候選數法解數獨題目需先建立候選數列表，根據各種條件，逐步安全的清除每個宮格候選數的不可能取值的候選數，從而達到解題的目的。
使用候選數法一般能解比較復雜的數獨題目，但是候選數法的使用沒有直觀法那麼直接，需要先建立一個候選數列表的准備過程，所以實際使用時可以先利用直觀法進行解題，到無法用直觀法解題時再使用候選數法解題。
候選數法解題的過程就是逐漸排除不合適的候選數的過程，所以在進行候選數刪除的時候一定要小心，確定安全地刪除不合適的候選數，否則，很多時候只有重新做題了。有了計算機軟體的幫助，使得候選數表的維護變得輕鬆起來。
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基礎摒除法

基礎摒除法就是利用1 ～ 9 的數字在每一行、每一列、每一宮都只能出現一次的規則進行解題的方法。基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。
實際尋找解的過程為：
尋找九宮格摒除解：找到了某數在某一個九宮格可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了 該數在該九宮格中的填入位置。
尋找列摒除解：找到了某數在某列可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了該數在該列中的填入位置。
尋找行摒除解：找到了某數在某行可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了該數在該行中的填入位置。
基礎摒除法的提升方法是區塊摒除法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一.

唯一解法

當某行已填數字的宮格達到8個,那麼該行剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為行唯一解.
當某列已填數字的宮格達到8個,那麼該列剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為列唯一解.
當某九宮格已填數字的宮格達到8個,那麼該九宮格剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為九宮格唯一解.

唯余解法

唯余解法就是某宮格可以添入的數已經排除了8個,那麼這個宮格的數字就只能添入那個沒有出現的數字.

區塊摒除法

區塊摒除法是基礎摒除法的提升方法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一.

余數測試法

所謂余數測試法就是在某行或列,九宮格所填數字比較多,剩餘2個或3個時,在剩餘宮格添入值進行測試的解題方法.

隱性唯一候選數法

當某個數字在某一列各宮格的候選數中只出現一次時，那麼這個數字就是這一列的唯一候選數了．這個宮格的值就可以確定為該數字． 這時因為，按照數獨游戲的規則要求每一列都應該包含數字1～9，而其它宮格的候選數都不含有該數，則該數不可能出現在其它的宮格，那麼就只能出現在這個宮格了． 對於唯一候選數出現行,九宮格的情況，處理方法完全相同。

三鏈數刪減法

找出某一列、某一行或某一個九宮格中的某三個宮格候選數中，相異的數字不超過3個的情形， 進而將這3個數字自其它宮格的候選數中刪減掉的方法就叫做三鏈數刪減法。

隱性三鏈數刪減法

在某行，存在三個候選數字分別出現在三個宮格內，
在本行的其它宮格均不包含這三個數字，我們稱這個數對是隱形三鏈數．那麼這三個宮格的其它候選數都可以排除．
當隱形三鏈數出現在列，九宮格，處理方法是完全相同的
或者： 利用「找出某3個數字僅出現在某行、某列或某一個九宮格的某三個宮格候選數中的情形，進而將這三個宮格的候選數刪減成該3個數字」的方法就叫做隱性三鏈數刪減法(Hidden Triples)。

矩形頂點刪減法

矩形頂點刪減法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的。矩形頂點刪減法在識別時比較不容易找到，所以最好先使用其它的方法。

三鏈列刪減法

三鏈列刪減法是矩形頂點刪減法的擴展，如果不清楚矩形頂點刪減法，可以參考矩形頂點刪減法，以便於更容易理解本節內容。 利用「找出某個數字在某三列僅出現在相同三行的情形，進而將該數字自這三行其他宮格候選數中刪減掉」； 或「找出某個數字在某三行僅出現在相同三列的情形，進而將該數字自這三列其他宮格候選數中刪減掉」的方法 就叫做三鏈列刪減法。

關鍵數刪減法

在進入到解題後期，利用前面講到的唯一候選數法、隱性唯一候選數法、 區塊刪減法、數對刪減法、隱性數對刪減法、 三鏈數刪減法、隱性三鏈數刪減法、矩形頂點刪減法、 三鏈列刪減法都無法有進展的時候，可以考慮使用關鍵數刪減法。關鍵數刪減法就是在後期找到一個數，這個數在行（或列，九宮格）僅出現兩次的數字。我們假定這個數在其中一個宮格類，繼續求解，如果發生錯誤，則確定我們的假設錯誤。如果繼續求解仍然出現困難，不妨假設這個數在另外一個宮格，看能不能得到錯誤。這就是關鍵數刪減法.

排除法
當某一列，某一行或某一宮里已填7個數字時，可採用排除法，排除不可能出現在這個格子的數，從而確定格子里應該填什麼數。比如某一行已填1，3，4，5，7，8，9，還剩2，6，而其中一個空格所在的列上已有了2，可知這個空格里不可能是2，那麼另外一個空格里一定是2，那麼這個空格里一定是6。
當某一列，某一行或某一宮里已填6個數字時，也可採用排除法

希望你採納！祝您愉快！