matlabemd演算法

⑴ EMD信息隱藏演算法

EMD信息隱藏演算法是一種由Zhang首次提出的高效信息嵌入技術[1]。該演算法的核心在於利用像素灰度值的微小變化，以[公式]進制的秘密信息為載體，具有改變數小、嵌入信息量大的優勢。首先，二進制秘密信息會被轉換為[公式]進製表示，例如二進制消息[公式]通過轉換可得[公式]。嵌入規則是基於像素對的灰度值差異，使用公式[公式]確定修改哪個像素。以[公式]為例，若嵌入五進制信息[公式]，則可能對像素對進行增減操作，如變為[公式]。接收端通過相同公式計算出嵌入的[公式]，以此恢復秘密信息。該演算法的特點在於操作簡單、信息提取清晰，且對原始圖像的修改是永久的，難以逆向還原。Chang進一步將其應用到了可逆信息隱藏領域。

具體實現可通過Matlab代碼，但這里並未提供。張馨鵬和王守中在2006年的研究論文"Efficient steganographic embedding by exploiting modification direction"[1]提供了詳細的介紹。

⑵ 類EMD的「信號分解方法」及MATLAB實現（第六篇）——LMD

LMD，即局部均值分解，是2005年由Smith等人提出的一種信號處理方法，旨在解決EMD分解中的端點效應和模態混疊問題。LMD方法通過自適應地將非線性、非平穩信號按頻率遞減的順序逐級分離，生成「乘積函數（PF）」。PF由包絡函數與純調頻函數相乘得到，其中包絡函數表示PF的瞬時幅值，純調頻函數的頻率則為PF的瞬時頻率。

LMD分解過程包括以下幾個步驟：

• 找到信號中的全部極值點。


• 計算相鄰極值點之間的局部均值點。


• 計算相鄰極值點的局部包絡。


• 平滑處理局部均值，得到局部均值函數。


• 平滑處理局部包絡，得到局部包絡估計函數。


• 從原始信號中分割出局部均值函數，得到零均值信號。


• 對零均值信號進行解調，得到純調頻信號。


• 將所有局部包絡估計函數相乘，得到包絡信號。


• 通過迭代，直到原始信號被分解為k個PF和一個單調剩餘信號。

LMD方法與EMD方法相比，具有以下特點：

• PF分量和IMF分量含義不同。LMD分解後的PF分量是調幅調頻信號，而EMD分解後的IMF分量是調頻信號。PF分量能夠更准確地反映原始信號的所有特徵信息。


• 求解局部均值函數時，EMD方法採用三次樣條插值，容易形成過包絡或欠包絡的缺陷。LMD方法則通過相鄰極值點的平均值和滑動平均演算法平滑處理，避免了過包絡和欠包絡的問題。


• 在瞬時頻率的求解方面，EMD方法需先求解Hilbert變換才能獲得IMF的瞬時頻率，這種方法可能導致瞬時頻率出現負值。而LMD方法可以直接通過PF分量計算瞬時頻率，求解過程更簡單且結果均為正值。


• 分解過程的計算量方面，LMD方法相較於EMD方法更為復雜。LMD包含三個迭代過程，而EMD包含兩個迭代過程。

在MATLAB中，LMD的編程實現較為復雜，當前版本的代碼存在模態混疊、端點效應等問題，某些信號分量可能出現巨大局部畸形，且數量級遠超原始信號。測試用的模擬信號為含有微量雜訊的信號。盡管當前代碼不可用，但對於希望進一步了解LMD方法的讀者，提供了交流的機會。關於EMD、EEMD、CEEMD、CEEMDAN、VMD以及HHT的相關程序和實現方法，可參考相關鏈接。

⑶ 【MATLAB】tvf_emd_LSTM神經網路時序預測演算法

TVF-EMD-LSTM神經網路時序預測演算法是一種結合了變分模態分解（VMD）、經驗模態分解（EMD）和長短期記憶神經網路（LSTM）的時間序列預測方法。VMD能將復雜信號分解為多個固有模態函數（IMF），幫助提取時間序列中的復雜模式和趨勢。EMD則能處理非線性和非平穩信號，將時間序列數據轉化為一系列IMF，更好地表示時間序列中的復雜模式和趨勢。LSTM擅長處理具有長期依賴關系的時間序列數據，通過記憶單元學習歷史信息，增強預測准確性。

該演算法的基本思路是將原始時間序列通過VMD和EMD分解，得到IMF和殘差項。將IMF作為LSTM的輸入，通過多個獨立LSTM模型的訓練和預測，得到最終預測結果。VMD和EMD提供更准確的輸入數據，LSTM學習模式和趨勢的長期依賴關系，提高預測准確性和穩定性。

TVF-EMD-LSTM演算法在金融市場預測、氣象預報、能源消耗預測等領域應用廣泛。然而，計算復雜度高、需要大量數據是其潛在局限性。使用時應根據實際需求調整優化。

附出圖效果如下：

附視頻教程操作：

200種MATLAB演算法及繪圖合集

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