hht演算法

Ⅰ HHT演算法實現（基於Python）

對於邊際譜的實現，HHT演算法的關鍵在於利用HHT提取的瞬時頻率數據。首先，從瞬時頻率數據中，提取不同頻率下的信號幅值，然後計算每個頻率點的幅值平方，最終形成邊際譜。以下是簡單的步驟偽代碼：

代碼實現相對直觀，主要涉及cmath（處理復數）、fftpack（希爾伯特函數）以及interpolate（插值函數）等Python庫。以下是HHT演算法的核心部分：

• 獲取信號的極值點及其索引，用於構建極值包絡


• 通過極大值和極小值點計算包絡線，處理端點時，通常忽略端點以確保包絡線的准確性


• 根據EMD（經驗模態分解）得到IMF（本徵模態函數），通過sift_mode參數選擇判定方法來逼近理想的IMF


• EMD分解信號，根據depose_mode設置分解條件，如直到單調函數或固定次數分解


• 對每個IMF應用希爾伯特變換，獲取瞬時幅值、頻率和相位數據

盡管希爾伯特變換的程序相對簡潔，但整個HHT演算法處理信號的復雜性和靈活性體現在對信號細節的解析上，尤其是在電力系統低頻振盪信號分析中的應用。在後續的文章中，我們將探討如何將HHT應用於實際問題，並討論其可能的改進方向，這是本系列的最後一個篇章。

Ⅱ hilbert包絡譜應用實例

以下是一個關於Hilbert包絡譜應用的實例說明。所使用的數據來源於美國凱斯西儲大學的旋轉機械故障數據第105組。經計算，該組數據的故障頻率為162.27Hz，而本實例中得出的故障頻率為164.1Hz，這表明計算結果具有較高的准確性。

程序首先通過HHT變換中的EMD分解演算法將原始數據分解成多個分量。然後，在這些分量中尋找與原始數據相關性最高的分量。接著，計算這個分量的Hilbert包絡譜，從而得出故障頻率。

當然，也可以通過邊際譜得到同樣的結果。