質數推演算法

『壹』 找出1－100之間的質數，該怎麼設計演算法

100以內的質數共有25個，這些質數我們經常用到，可以用下面的兩種辦法記住它們。
� 一、規律記憶法
� 首先記住2和3，而2和3兩個質數的乘積為6。100以內的質數，一般都在6的倍數前、後的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、 37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95這幾個6的倍數前後位置上的數不是質數，而這幾個數都是5或7的倍數。由此可知：100以內6的倍數前、後位置上的兩個數，只要不是5或7的倍數，就一定是質數。根據這個特點可以記住100以內的質數。
� 二、分類記憶法
� 我們可以把100以內的質數分為五類記憶。
�第一類：20以內的質數，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。
�第二類：個位數字是3或9，十位數字相差3的質數，共6個：23、29、53、59、83、89。
�第三類：個位數字是1或7，十位數字相差3的質數，共4個：31、37、61、67。
�第四類：個位數字是1、3或7，十位數字相差3的質數，共5個：41、43、47、71、73。
�第五類：還有2個持數是79和97。
� 一種簡便的試商方法
� 試商是計算除數是三位數除法的關鍵，當除數接近整百數時，可以用「四捨五入法」來試商，然而當除數十位上是4、5、6不接近整百數時，試商就比較困難，有時需要多次調商。為了幫助同學們解決這個困難，下面介紹一種簡便的試商方法。
� 當除數十位上是4時，捨去尾數看做整百數。用整百數做除數得出的商減1後去試商。
� 命名如1944÷243，除數十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去試商正合適。
� 當除數十位上是5、6時，捨去尾數向百位進1，把除數看做整百數，用整百數做除數得出的商加1後去試商。
� 例如：1524÷254除數十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去試商正合適。
� 運用上面這種試商方法，有的可以直接得出准確商，有的只需調商一次就行了。同學們不試在計算除法時試一試。

c++:輸出1~100的質數

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i, j;
for(i=1;i<=100;i++) {
for(j=2;j<i;j++)
if(i!=j&&i%j==0)
break;
if(i == j) cout<<i<<endl;
}
system("pause");
}

『貳』 尋找質數的演算法

沒有什麼好的辦法,如果用程序,就計算n除以2到根號n最接近的整數,如果都不能整除,n就是質數
比如101,要計算19除以2,3,4,5直到10,如果都不能整除,就是質數.
如果你要手動計算,就挨個寫,2,3,5,7,11,13,如果數字足夠大,不需要像程序一樣挨個除,只需要除以比它小的質數就可以了.

『叄』 1）設計一個演算法，判斷7是否為質數. （2）設計一個演算法，判斷35是否為質數.