lms自適應演算法

⑴ lms演算法是什麼

LMS（Least mean square）演算法，即最小均方誤差演算法。

lms演算法由美國斯坦福大學的B Widrow和M E Hoff於1960年在研究自適應理論時提出，由於其容易實現而很快得到了廣泛應用，成為自適應濾波的標准演算法。在濾波器優化設計中，採用某種最小代價函數或者某個性能指標來衡量濾波器的好壞，而最常用的指標就是均方誤差，也把這種衡量濾波器好壞的方法叫做均方誤差准則。

lms演算法的特點

根據小均方誤差准則以及均方誤差曲面，自然的我們會想到沿每一時刻均方誤差 的陡下降在權向量面上的投影方向更新，也就是通過目標函數的反梯度向量來反 復迭代更新。由於均方誤差性能曲面只有一個唯一的極小值，只要收斂步長選擇恰當， 不管初始權向量在哪，後都可以收斂到誤差曲面的小點，或者是在它的一個鄰域內。

⑵ 什麼是最小均方(LMS)演算法

全稱 Least mean square 演算法。中文是最小均方演算法。
感知器和自適應線性元件在歷史上幾乎是同時提出的，並且兩者在對權值的調整的演算法非常相似。它們都是基於糾錯學習規則的學習演算法。感知器演算法存在如下問題：不能推廣到一般的前向網路中；函數不是線性可分時，得不出任何結果。而由美國斯坦福大學的Widrow和Hoff在研究自適應理論時提出的LMS演算法，由於其容易實現而很快得到了廣泛應用，成為自適應濾波的標准演算法。
LMS演算法步驟：
1,、設置變數和參量：
X(n)為輸入向量，或稱為訓練樣本
W(n)為權值向量
b(n)為偏差
d(n)為期望輸出
y(n)為實際輸出
η為學習速率
n為迭代次數
2、初始化，賦給w(0)各一個較小的隨機非零值，令n=0
3、對於一組輸入樣本x(n)和對應的期望輸出d，計算
e(n)=d(n)-X^T(n)W(n)
W(n+1)=W(n)+ηX(n)e(n)
4、判斷是否滿足條件，若滿足演算法結束，若否n增加1，轉入第3步繼續執行。