釐定演算法

㈠ 保險金額詳細演算法是什麼

什麼是保險費率
保險費是投保人為轉移風險、取得保險人在約定責任范圍內所承擔的賠償(或給付)責任而交付的費用；也是保險人為承擔約定的保險責任而向投保人收取的費用。保險費是建立保險基金的主要來源，也是保險人履行義務的經濟基礎。保險費率，是每一保險金額單位與應繳納保險費的比率。保險費率是保險人用以計算保險費的標准。保險人承保一筆保險業務，用保險金額乘以保險費率就得出該筆業務應收取的保險費。計算保險費的影響因素有保險金額、保險費率及保險期限，以上三個因素均與保險費成正比關系，即保險金額越大，保險費率越高，或保險期限越長，則應繳納的保險費就越多。其中任何一個因素的變化，都會引起保險費的增減變動。保險金額單位一般為1000元或100元，所以保險費率通常用千分率或百分率來表示。
保險費率一般由純費率和附加費率兩部分組成。習慣上，將由純費率和附加費率兩部分組成的費率稱為毛費率。純費率也稱凈費率，是保險費率的主要部分，它是根據損失概率確定的。按純費率收取的保險費叫純保費，用於保險事故發生後對被保險人進行賠償和給付。附加費率是保險費率的次要部分，按照附加費率收取的保險費叫附加保費。它是以保險人的營業費用為基礎計算的，用於保險人的業務費用支出、手續費支出以及提供部分保險利潤等。
[編輯]費率的構成
純保險費率：保險額損失率+穩定系數：（保險額損失率=保險賠款總額/總保險金額×1000‰）
附加費率：（保險業務經營的各項費用+適當的利潤）/純保險收入總額
[編輯]保險費率釐定的基本原則
保險人在釐定費率時要貫徹權利與義務相等的原則，具體而言，厘訂保險費率的基本原則為充分、公平、合理、穩定靈活以及促進防損原則。
1、充分性原則
指所收取的保險費足以支付保險金的賠付及合理的營業費用、稅收和公司的預期利潤，充分性原則的核心是保證保險人有足夠的償付能力。
2、公平性原則
指一方面保費收入必須與預期的支付相對稱；另—方面被保險人所負擔的保費應與其所獲得的保險權利相一致，保費的多寡應與保險的種類、保險期限、保險金額、被保險人的年齡、性別等相對稱，風險性質相同的被保險人應承擔相同的保險費率，風險性質不同的被保險人，則應承擔有差別的保險費率。
3、合理性原則
指保險費率應盡可能合理，不可因保險費率過高而使保險人獲得超額利潤。
4、穩定靈活原則
指保險費率應當在一定時期內保持穩定，以保證保險公司的信譽；同時，也要隨著風險的變化、保險責任的變化和市場需求等因素的變化而調整，具有一定的靈活性。
5、促進防損原則
指保險費率的制定有利於促進被保險人加強防災防損，對防災工作做得好的被保險人降低其費率；對無損或損失少的被保險人，實行優惠費率；而對防災防損工作做得差的被保險人實行高費率或續保加費。
[編輯]保險費率釐定的一般方法
實務中確定保險費率的方法主要有觀察法、分類法和增減法。
（一）觀察法
觀察法又被稱為個別法或判斷法，它就某一被保危險單獨釐定出費率，在釐定費率的過程中保險人主要依據自己的判斷。之所以採用觀察法，是因為保險標的的數量太少，無法獲得充足的統計資料來確定費率。
（二）分類法
分類法是指將性質相同的風險，分別歸類，而對同一類各風險單位，根據它們共同的損失概率，訂出相同的保險費率。在分類時應注意每類中所有各單位的風險性質是否相同，以及在適當的長期中，其損失經驗是否一致，以保證費率的精確度。分類費率確定之後，經過一定時期，如與實際經驗有所出入，則應進行調整，其調整公式為：
其中，M—調整因素，即保險費應調整的百分比；A—實際損失比率；E—預期損失比率；C—信賴因素。對於許多具體業務來說，費率的調整比費率的計算更重要。採用上面的公式來決定費率調整的百分比，關鍵在於確定信賴因素C的大小。信賴因素的大小，表示經驗期間所取得的數據的可信賴程度。客觀地確定信賴因素的大小，也是非壽險精算的內容之一。
（三）增減法
增減法是指在同一費率類別中，根據投保人的或投保標的的情況給以變動的費率。其變動或基於在保險期間的實際損失經驗，或基於其預想的損失經驗，或同時以兩者為基礎。增減法在實施中又有表定法、經驗法、追溯法、折扣法等多種形式。
1、表定法
表定法以每一危險單位為計算依據，在基本費率的基礎之上，參考標的物的顯著危險因素來確定費率。表定法的優點在於：1)能夠促進防災防損。若被保險人的防災防損意識不強，可能會面臨較高的保險費率，為了改變這一狀況，被保險人將主動減少有關危險因素。2)適用性較強。表定法可適用於任何大小的危險單位，而經驗法和追溯法不能做到這一點。其缺點主要是使用該法成本太高，保險機構為了詳細了解被保險人的情況，經常要文付大量營業費用。另外，該法只注重物質或有形的因素而忽視了人的因素，這是片面的。
2、經驗法
該方法是根據被保險人過去的損失記錄，對按分類法計算的費率加以增減，但當年的保費率並不受當年經驗的影響，而是以過去數年的平均損失，來修訂未來年份的保險費率。經驗法的理論基礎是：凡能影響將來的危險因素，必已影響過去的投保人的經驗。其計算公式如：
其中，M—保險費率調整的百分比，A—經驗時期被保險人的實際損失，E—被保險人適用某分類時的預期損失，C—信賴因素，T—趨勢因素(考慮平均賠償金額支出趨勢及物價指數的變動)。經驗法的優點是，在決定被保險人的保費時，已考慮到若干具體影響因素，而表定法只給出了物質因素，沒有包括非物質因素。與表定法相比，經驗法更能全面地顧及到影響危險的各項因素。經驗法主要應用於汽車保險、公共責任保險、盜竊保險等。
3、追溯法
該法是依據保險期間的損失為基礎來調整費率的。投保人起初以其他方法(如表定法或經驗法)確定的費率購買保單，而在保險期屆滿後，再依照本法最後確定保費。如果實際損失大，繳付的保費就多；實際損失小，繳付的保費就少。追溯保險費的計算公式是
其中，RP—計算所得的追溯保險費；BP—基本保險費；L—實際損失金額，LCF—損失調整因子(其數值大於1)；TM—稅收系數。基本保險費由兩部分組成，一部分用於支付與理賠有關的各種費用，一部分用於彌補超過最大保險費的損失額。基本保費經常為標準保險費的某一百分比。損失調整系數將隨著損失變動而變動的費用考慮在內，稅收系數則是一個將稅收因素考慮在保費之內的數字。追溯法的計算方法不止一種，它視具體情況而定，追溯法計算復雜，其應用范圍不廣，僅局限於少數大規模投保人。

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㈡ 七政四餘黃道十二宮法原

                                           七政四餘黃道十二宮法原

     當我們明白了，我們中國古代星歷所用的黃道，不是現代意義的黃道，而是被現在學界稱為「准黃道」時。我們其實就明白了，我們所用的天星黃道數據，其實就是「天體的赤道數據在黃道上的投影」。由此我們就需要去學或了解赤變黃之術。古人是怎麼「依赤道四正歲差推變黃道」的。當我們一去了解推變黃道術時，其實也就能明白了，黃道十二宮界是怎麼設定的。以我學果老星宗的經歷來講，估計不是很多人知道。因為自清朝始，更多學七政四餘的，都只是想當然認為，以致以訛傳訛，紛亂難言。所以這篇文章有必要寫一下。原因還是很簡單，是希望後來者，能明白或最少了解我們七政四餘所用的宮界設定和演算法。更希望如有些要開發軟體的人，能借著此文明白怎麼去設定七政四餘的宮界變化，不用再「被以訛傳訛」。

         漢朝劃定天宮，是以節氣劃定的。因為，那時尚沒能在「歲差」問題上有充分明確的認識。劃定的原則呢，是將一個月分成二個節氣點，在初的，放在宮的初位，中氣呢，放在宮的中間，所以叫中氣。比如寅月，立春雨水兩個節氣，就將立春點放在宮初，雨水點放在宮的中度。所以說，如果設定宮界的人，還非要用節氣來劃宮，最少也要將中氣放在宮的中間，而非現代借用西佔制的中氣放在宮的初度。因為歲差等原因，慢慢的天官們發現，很難維持住了，節氣點在不斷的西移，大量的數據，支持不了這種劃定了。天星辰次宮位，分野慢慢的會變得不能切合「古歷」了。於是虞喜提出「天自為天，歲自為歲」。即乾脆保持天區不動，節氣點自己移動就好。

        但歷法爭議對我們古代來講，涉及很多的因素，很難說定下就定下。所以到了唐時，如像李淳風等，就採用劉歆類似的做法。即，內心上和觀察上都明白，冬至點己經不能保證在宮的中間了，更和以前不知相差幾許了。但在說法上，又會說冬至還在中宮，甚至用含糊的表達蓋過這一爭議。這樣就必然要去重新釐定辰次分野，所以，李淳風考定了辰次分野，以期在大約上還能合上中氣在中宮的劃分。但實際還是不能讓冬至點保持在中宮，而且在歷家眼中，他必然不在中宮。是以，一行《大衍歷議》，就這個問題，通考古今，鼎定「辰次分野」。最終定下著名的「天自為天，歲自為歲」原則。採用四象分天，保證天區不亂的原則。「古之辰次與節氣相系，各據當時歷數，與歲差遷徙不同。今更以七宿之中分四象中位，自上元之首，以度數紀之，而著其分野，其州縣雖改隸不同，但據山河以分爾。」後世歷家引為定式。

         即採用四象的中宿房虛昴星定為宮中之位，定下四正宮中。但度數呢，就各歷可能不同了，也可能相同，因歷法常這樣，布定是一回事，實算是一回事。我們假設他是不同的，要「自上元之首，以度數紀之」。就是看你推的上元，太陽在那度，就大約那度就是子宮玄枵大約中度，真正的中度，在配以實測。那這「上元」其實各歷有差別的。就是，大家對堯聖時冬至太陽是在虛幾度，各歷測算各有偏差。為什麼要推到堯聖時代呢，因為歷法這東西，是要合古今往來的，須古今往來以測驗。這種偏差有多大呢，這個數據是很易查的，就是找出史書，看每歷步日躔術這一節時，大多會留下數據。有虛四度的，虛六度的，虛七度的，虛九度，等四個度數較常出現，但要注意各歷採用的赤道數的不同。其實他們的偏差沒想的大的，就是大約在虛6度和虛7度一直偏差。比如大衍歷是採用了虛九度，要注意這個數哦，如是學風水的，一看到這個數就要明白了，原來是這樣來的，至於說，是不是這虛9度的採用還與天極和磁極的偏差3度有關，這個我就沒去考了。但大衍歷的虛宿赤道數是10度多要注意。其中虛四度，我的印象只出現過一次。其它大部分是在6.7.8等度以推。至集歷法大成的「授時歷」。則採用了虛6度，虛宿的赤道宿值是8度多不大夠9度。但這虛6度，和以往的諸歷多少不同。就是王恂郭守敬，是全重實測而來。但不管怎麼樣，大約是定在虛6度吧。注意整數的問題，實際還不大到虛6度，還差了點秒數。但取用是取了虛6度。號為精密的授時歷到明一直引用。直到明末崇禎時，徐光啟李天經引西法入歷。借用回回歷太陽月宮位名，又錯名交雜於辰次宮名，從此辰次分野錯亂。此套歷法在明時沒能用上，明亡了，清朝引為時憲。就這個問題，清時有一些明識中歷法原的大方之家，呼籲改正，但是一直沒能成實。反正可憐了神棍業吧。因真識歷者，自心能明。但神棍業又有多少能涉及這么專業的東西啊。

          所以，四象分天，四象中宿定宮位之中，定下天區四正，就能永保天區東西南北不亂，在配合「天自為天，歲自為歲」原則下。就能上合堯聖，中符人倫，下便民用。因為對我們的辰次來講，不全是天區問題的，還是將分野，記歲月干支法，時辰刻數等等全方位結合的。定下了四正宮中，則將赤道數據排布。就是赤道十二宮的數據。四正頂立，每宮平分度數。其中能找到的很明顯具體的數據。是授時歷的數據。詳見《明史 大統法原》。也可參看七政四餘推變黃道術一文中的第三章，中有引存赤道十二宮數據。

          赤道十二宮數據一排列好。就可以用我們古代的推變黃道術。算出各宮赤道變為黃道後的數據。由等宮變成不等宮。相同的，黃道交宮度數，亦由此推。即將赤道交宮數度，變成黃道數度，即為黃道交宮數度，如有後學能用球面三角法重新算定「極黃經」就更好了，必竟古代公式的算定，有分秒上的誤差。如果是要設制軟體的，還需要去明白，我們目前採用的星歷是實行度了，我們可以不用像星平會海里所講的，要設「空白」之日了。我個人的理解是，只需將所變的黃道數據，排入各本在宮中，由實際星歷主導即可。因為我們的黃道，實際就是赤道數值在黃道上，在「准黃道」上的折射。雖曰黃道，實則赤道。或說，黃道為表，赤道為里，表裡相通無礙。古代這種黃赤相為表裡的設計，深思之，常讓人拍案叫絕。

       所以，整個宮位辰次怎麼設定，我常講，我們學星命的人，其實只要稍花那麼一丁心思。只需稍多看看諸代天文歷法志，其實就能一目瞭然的。或有再疑思者，所以結文附上邢雲路《古今律歷考》中所記黃道交宮演算法之文，一時看不懂的，可多參看的《七政四餘推變黃道術》一文。 

----九紫辰

附：邢雲路將授時和萬曆己亥年推變的黃道的過程考寫如下，他採用的是授時立成表格，至到分的表格數據。「授時厯至元辛巳黃道躔度十二交宮界，守敬所測也。至今三百餘年冬至日躔已退五度，則宜另步日躔宮界，另以赤道變黃道以合今時在。天宮界從古厯家未有以三百年後仍用三百年前黃道者，而何欽天監之茫然莫覺也？考唐志雲：日躔宿度如郵傳之過，宿度既差黃道隨而變矣。元志雲：黃道宿度據歲差毎移一度依術推變。嘉靖初，樂頀掌監事上言，厯經即歲差以推變黃道六十七年該推變一次，本監失於推變。頀又嘗語人雲：徃年在監未奉更正，甚為遺憾。頀有文集可考也。胡大統不是之察也！余以法推，授時交宮界在赤道斗四度○九二八一二五。加至後箕宿四十分得四度四九二八一二五，以減至後赤道率四度三四四五，餘一十四分八三一二五，以黃道率乗之以赤道率一度○八四九，而一得一十三分六十七秒，加至後黃道四度共得四度一三六七，為至後黃道交宮界度。另置至後箕四十分，以黃道率乗之以至後黃道初度下赤道一度○八六五，而一得三十六分八一以減至後黃道交宮界度，餘三度七六八六為黃道斗宿交入丑宮星紀，界度由此法推女二度○六三八入子宮玄枵，以次推至尾三度○一一五入寅宮析木，此授時十二宮界也。復以前法推萬厯己亥歳交宮界度，斗三度七九八五入丑宮星紀，以次推女二度○八九一入子玄枵，以至尾二度九七九一入寅析木，此己亥十二宮界也。以己亥較授時入丑宮界差三百分矣，今大統步今時之厯，仍用授時日躔以致差謬。如己亥一嵗十二宮有先天四五十刻者六七十刻者甚至秋正後太陽入辰宮，授時步秋正後十日壬辰申初一刻入辰宮，大統則步秋正後九日辛卯酉正三刻入辰宮，先天八十餘刻隔一日矣。然此猶就本率推之也，如加消長所差尤多夫，日躔乃厯家第一義，今若此尚可以為厯乎」

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㈢ 劉洪的天文成就

在劉洪以前，人們對於朔望月和回歸年長度值已經進行了長期的測算工作，取得過較好的數據。但劉洪發現：依據前人所取用的這兩個數值推得的朔望弦晦以及節氣的平均時刻，長期以來普遍存在滯後於實際的朔望等時刻的現象。經過數十年的潛心裡索，劉洪大膽地提出前人所取用的朔望月和回歸年長度值均偏大的正確結論，給上述歷法後天的現象以合理的解釋。在乾象歷中，劉洪取一朔望月長度為29+773/1457日，誤差從東漢四分歷的20餘秒降至4秒左右；取回歸年長度為365+145/589日，誤差從東漢四分歷的660餘秒降至330秒左右。劉洪大約是從考察前代交食記錄與他自己對交食的實測結果入手，即從古今朔或望時刻的釐定入手，先得到較准確的朔望月長度值，然後依據十九年七閏的法則，推演出回歸年長度值的。由於劉洪是在這兩個數據的精度處於長達600餘年的停滯徘徊狀態的背景下，提出他的新數據的，所以這不但具有提高准確度的科學意義，而且還含有突破傳統觀念的束縛，打破僵局，為後世研究的進展開拓道路的歷史意義。
月亮的運動有遲有疾，月亮的近地點在不斷向前移動，這兩個重要的天文現象在東漢早期就引起了人們的熱烈討論。對此，劉洪在乾象歷中作了十分出色的總結，給出了獨特的定量描述的方法。他由測算得知，月亮每經一個近點月(月亮中心連續兩次經過近地點的時間間隔)，近地點總向前推進1825+7/47分（≈3.1°，稱「過周分」），該值較東漢早期的李梵、蘇統所得結果要准確得多。在此基礎上，劉洪進一步建立了計算近點月長度的公式，並明確給出了具體的數值：已知1周天為215130分，加上1825+7/47分，即為經一近點月後近地點所在位置與這一近點月前近地點位置之間相距的分值，再除以月亮每日的平均行度分7874分，可得1近點月長度為27+3303/5969日，其誤差為104秒。中國古代的近點月概念和它的長度的計算方法從此得以確立，這是劉洪關於月亮運動研究的一大貢獻。劉洪還確立了中國古代計算月亮運動不均勻性改正值的傳統方法。劉洪每日昏旦觀測月亮相對於恆星背景的位置，在堅持長期觀測取得大量第一手資料之後，他進而推算出月亮從近地點開始在一個近點月內每日實際行度值。由此，劉洪給出了月亮每日實行度、相鄰兩日月亮實行度之差、每日月亮實行度與平行度之差和該差數的累積值等的數據表格，這是中國古代第一份月亮運動不均勻性改正數值表(月離表)，欲求任一時刻月亮相對於平均運動的改正值，可依此表用一次差內插法加以計算。這是一種獨特的月亮運動不均勻性改正的定量表述法和計演算法，後世莫不遵從之。在乾象歷中，該法僅用於交食問題的計算，而實際上該法已經解決了後世歷法定朔計算的關鍵問題之一。對劉洪月離表的初步研究表明，劉洪所測每日月亮實行度的誤差為11.7′，月亮過近地點時刻的誤差為0.18日，這兩者的精度在中國古代都屬上乘，只有元代授時歷(1281年)的精度稍高於它。這就是說，劉洪不但是這一新穎方法的首創者，還是對此作了高水準的定量描述的代表人物，這是特別令人贊嘆的。
劉洪的貢獻還在於，他確立了黃白交點退行的新概念。他大約是從食年長度小於回歸年長度這一人們早已熟知的事實出發，經抽象的思維而推演出這一概念。劉洪明確給出黃白交點每經1日退行1488/47分（≈0.054°，稱「退分」)的具體數值。已知回歸年長度(A)和食年長度(B)，以及1度=589分，那麼「退分」應等於(A-B)/B x 589，將有關數值代入計算，正得1488/47分。可見，劉洪當年的思路和退分值的計算正是如此。
可惜，劉洪並沒有給出交點月長度的明確概念和具體數值，但他實際上已經為此准備了充分和必要的條件，並為後世的發展奠下了牢固的基石。當然，僅就黃白交點退行概念的確立和已經相當准確的退行值的確定而言，是劉洪在月亮運動研究方面取得的又一重大進展。
劉洪對月亮運動研究的另一重大成就是：關於月亮運行軌道——白道概念的建立，它標志著自戰國時期以來對月亮運動軌跡的含混不清的定性描述局面的結束。在乾象歷中，劉洪明確給出黃白交角為六度一分(≈6°)，必須指出的是，該值是沿赤經圈量度的極黃緯值，與現代所說的沿黃經圈量度的黃緯值小有不同，該值與理論極黃緯值之差為0.62°。劉洪還給出了月亮從黃白交點出發，每經1日月亮距黃道南或北的極黃緯度值(稱「兼數」)表格，其中「兼數」的極大值也就是黃白交角的度值，它們是劉洪經長期的觀測與計算而得的。欲求任一時刻的月亮極黃緯(M)，可由該表格依一次差內插法推算。這樣，劉洪便較好地解決了月亮沿白道運動的一個坐標量的計算問題。研究表明，依劉洪的這一方法所推算的月亮極黃緯值的誤差為0.44°。前已述及，劉洪和蔡邕已經解決了計算任一時刻太陽距天球赤極的度距(N)的課題，於是，劉洪也就給出了月亮距赤極的度距(P)的計演算法：P=N±M。劉洪關於白道的概念、黃白交角值的測定、月亮極黃緯數值表，以及M，P的計算方法，從表述的形式到內涵都對後世歷法產生了深遠的影響。
其實，以上所述各項創新又直接或間接地與關於交食的研究有關，應該說提高交食預報的精確度和擴展交食預報的內容，是劉洪天文歷法工作的核心部分。在乾象歷中，還記載了劉洪對於交食研究的其他重要成果。
關於交食周期的探索，在劉洪時代也是一個熱門課題，有不少人提出了各自的新數據。劉洪一方面積極參與或主持關於交食周期的熱烈爭論，一方面自己也進行縝密的思考和深入的研究。在乾象歷中，他提出了11045個朔望月正好同941個食年相當的新交食周期值，由此推得1食年長度等於346.6151日，誤差為370餘秒。這一成果所達到的精度水平不但大大超過他的前人，而且也使他的同代人的同類工作大為遜色。此外，在乾象歷中，劉洪還正確地建立了在一個交食周期內如下三個天文量之間存在的數量關系：交點月個數=朔望月個數+食年個數，這說明劉洪對這些天文量的關系有極明晰、透徹的認識。在劉洪以前，人們已經知道只有在朔(或望)時，以及太陽和月亮正處在黃白交點附近的特定條件下，才可能發生交食現象，但還沒有人對「附近」這一關鍵詞作定量化的說明。劉洪則最先對此作了明確的闡述：在朔(或望)時，只有當太陽與黃白交點的度距小於14°33′時，才可能發生交食現象。也就是說，劉洪明確規定，當朔(或望)時，以太陽離開黃白交點前或後14°33′作為判別是否可能發生交食現象的臨界值，亦即食限值。現代關於食限的規定是：日食，18°31′以上必無食；月食，12°51′以上必無食。由此看來，劉洪所取食限值沒有把日食限和月食限區別開來是不妥當的。不過，如果把劉洪所取食限值視作日、月食限的折中值，其准確度還是不低的。無論如何，劉洪畢竟提出了一個嶄新的、又是十分重要的研究課題，使判別交食是否發生的定量化研究邁出了可貴的一步。
原先人們對於交食的預報僅限於交食發生的時間一項，只要能預知某日將發生交食現象，便得到滿足，但隨著劉洪乾象歷的問世，情況發生了很大的變化。對公元221—223年的5次日、月食食時的實測結果，同依乾象歷推算得的相應食時的比較表明，乾象歷食時預報的誤差為1.5時辰，這是由於劉洪提高了所取朔望月朔月、回歸年回歸年、交食周期等有關數據的精度，特別是近點月長度的釐定、月亮運動不均勻性改正計算方法的發明和應用，這些都必然導致了食時預報精度的大幅度提高。
劉洪自然十分清醒地了解他的乾象歷對食時預報所能達到的精度水平，對此他是不滿意的。大約在乾象歷完成以後，他仍繼續進行更深入的研究，力圖進一步完善食時預報的方法，以進一步提高精度。劉洪依乾象歷對一批交食食時的預推和實測記錄之間的時間差作了認真的分析，他發現該時間差的正負、大小，與交食所發生的月份有較穩定的關系，並歸納出一年中各個不同月份應加(或減)的各不相同的時間修正值，此即所謂「消息術」：在依乾象歷推算得的食時的基礎上，加(或減)該修正值，如規定當交食發生在十一月份時，應加一辰，發生在七月份時需減一辰，等等，便可得到更准確的食時。依「消息術」計算，上述公元221—223年的5次日、月食月食食時的誤差為0.6時辰，其精度較乾象歷又有明顯的提高。劉洪的這一發現和相應方法，對於交食研究而言，具有毋庸置疑的重要意義，可是令人惋惜的是，劉洪也許來不及對他的發現和所用方法的深層含義作更多的思考和探究。其實，更准確一些說，劉洪應是發現了上述時間差的正負、大小，與交食所發生的節氣存在穩定的關系，而節氣是太陽處於其運行軌道上某一特定位置的標志，所以，產生上述時間差的主要原因，應是太陽運動有遲有疾，也就是太陽運動的不均勻性。此外，我們知道：在十一月份時，太陽視運動速度快，真切的食時應推遲一段時間；七月份時，太陽視運動速度慢，真切的食時應超前一段時間，再對照上述「消息術」的規定，應該說二者在總體上是相吻合的。這些情況都說明，劉洪的上述發現和相應方法，實質上是大體正確地反映了太陽運動不均勻性對食時推算的影響，劉洪實際上已經叩擊了太陽運動不均勻性這一重大發現的門扉，可是他並不自覺，未能邁出那關鍵的一步，而把這一重大天文現象的發現權留給了在他以後300餘年的天文學家張子信。
對交食食分大小和交食虧起方位的預報，在劉洪以前未曾有人涉及過。在乾象歷中，也不見關於交食食分和虧起方位的明確計演算法的記述，而有關的明確記載首見於楊偉的景初歷(公元237年)中，於是史家多把其發明權歸於楊偉。可是，前已述及，在公元178年，劉洪就曾成功地預報過一次日食的食分(「三分侵二」)和虧起方位(「食從下上」)，徐岳所說殆非虛言，所以自然的推論是：劉洪應當早就有了計算交食食分和虧起方位的方法。再仔細考察乾象歷可以發現，其術文中關於交食食限的規定，關於月亮距黃白交點前後度值的計演算法，關於月亮極黃緯的計演算法，關於太陽位置的計演算法，等等，實際上已經為交食食分和虧起方位的計算準備了相當充分的條件。若再兼及劉洪與楊偉之間的師生關系，可以認為交食預報的這二個要素的計演算法的真正發明者應是劉洪，而楊偉則是對此作出明確表述並加以發展的後繼者，兩人都做出了各自的貢獻。
對於五星運動的研究，劉洪也取得了一些進展。如關於五星會合周期的測算，東漢四分歷和乾象歷的結果分別為：木星，398.846日和398.880日(誤差0.038日和0.004日)；土星，378.059日和378.080日(誤差0.033日和0.012日)；金星，584.024日和584.021日(誤差0.102日和0.099日)；水星，115.881日和115.883日
(誤差0.003日和0.005日)；火星，779.532日和779.485日(誤差0.405日和0.452日)。其中木、土二星的會合周期以乾象歷為優，金、水二星兩歷法旗鼓相當，火星則以東漢四分歷為勝。而從五星會合周期的總體水平看，乾象歷要稍高於東漢四分歷。徐岳曾對乾象歷和韓翊黃初歷(公元220年)的五星法進行過比較研究，他發現分別依二法所推得的公元221—222年間14次行星見、伏時間與實測時間或同或異，乾象歷的結果是五疏、七近、二合，而黃初歷的結果為八疏、五近、一合，由此不難看出，乾象歷的五星法應優於黃初歷。此外，楊偉和景初歷行用約80年後，人們發現其五星法的精度還不如乾象歷，在東晉以後，便以乾象歷的五星法取代之，自此它一直沿用了百餘年之久。所以乾象歷的五星法無論在當時，還是在其後較長一段時間內，都是較好的和很有影響的。
綜上所述，劉洪取得了一系列令人矚目的天文學成就，這些成就以新和精為顯著特點，或是使原有天文數據精確化，或是對新天文概念、新天文數據、新天文表格、新推算方法的闡明，它們大都見於乾象歷中。這就難怪鄭玄稱贊乾象歷是「窮幽極微」的傑作，而唐代天文學家李淳風則十分中肯地指出，乾象歷是「後世推步之師表」(《晉書·律歷志中》)。事實確是如此，劉洪所發明的一系列方法成為後世歷法的經典方法，他的乾象歷使傳統歷法的基本內容和模式更加完備，它作為我國古代歷法體系最終形成的里程碑而載入史冊。
劉洪取得這些重大的天文學成就，與他所處的時代存在相當活躍的天文歷法研究環境有關，與他的前輩及同代人已經提出的新思想、新發現的線索有關，同時與他個人的品質、思想和努力密不可分。
入東漢以來，人們對於月亮運動和交食的研究十分重視和活躍。東漢早期的李梵和蘇統已經明確建立了月行有遲有疾的觀念，而且也給出了月亮近地點進動的初始數值。此後，與月行遲疾有關的月行九道術便風行於世。張衡和周興在延光二年(公元123年)，宗整、馮恂等人在熹平年間(公元172—178年)都提出了各自不同的九道術，試圖定量地描述月亮運動不均勻的現象。對於交食周期的研究，先後有楊岑、張盛、景防(公元62年)，編■(公元85年)，宗紺(公元90年)，王充(約公元90年)，劉固、馮恂、宗誠(公元174年)和王漢(公元179年)等人，或者對原有周期進行某種修正，或者提出全新的數值，試圖提高交食預報的精確度。這些都為劉洪的總結和提高准備了豐富的素材。在乾象歷中，關於黃赤道宿度變換的計演算法，系採用了張衡研究的結果，這是劉洪吸取前輩研究成果的一個典型例子。
劉洪十分積極而且審慎地參加當時天文歷法界的有關論爭，有時他是作為參與論爭的一方，有時則是論爭的評判者，無論以何種身份出現，他都取公正和實事求是的態度。公元174年，一批天文學家各據自己的方法預報了公元179年可能發生的一次月食，馮恂以為三月，劉洪、劉固和宗誠以為四月，宗紺以為五月當食。至期考驗的結果是：四月未發生月食，三月和五月皆因天陰，不知月食發生與否。太史令等人則依據他們認可的計算方法推斷以三月月食為是，而劉洪等人認為這種推斷是不妥當的。從表面上看，這似乎是因為劉洪自己的預報不準確而故生是非，其實不然。劉洪反對這種推斷的理由是：三月月食以及太史令等人認可的計算方法都是未經實踐檢驗的，「未驗無以知其是」。進而，劉洪等人提出了在這類校驗中須以「見食為比」(《後漢書·律歷志中》)的原則，也就是要以真切可信的交食觀測事實作為判別的權威標准，這一原則為後世歷家所遵循。用現代月食理論推算，公元179年的農歷三、四、五月均不曾發生月食，可見當年劉洪反對太史令等人的推斷，以及他所申述的理由和堅持的原則都是十分正確的。
在評判馮恂與宗誠二家交食推演算法時，劉洪等人以東漢初年以來的交食記錄與二家推算的結果一一進行比較，發現二家各有得失，說明二家的數據、方法都還不夠完善。但由於依宗誠術未見大的差錯，而依馮恂術也沒有明顯的優勢，又鑒於宗誠術正在行用，進行改易的理由還不夠充分，於是，劉洪等人主張暫時繼續採用宗誠術，同時主張繼續進行實際的檢驗，服從客觀事實的最終抉擇。劉洪還對馮恂堅持實踐和要求改革的精神給予很高的評價，指出馮恂術是建立在長期觀測和認真研究的基礎上的，所以與古今交食的實測結果能較好吻合。對馮恂所
提出的交食周期值的現代研究表明，其精度是入漢以來最高的，而且在當時世界上也是先進的數值。所以，劉洪當年所作的評價是很有見地的。這些事實都表明了劉洪重視實踐及其檢驗、嚴謹公允和實事求是的科學態度。
其實，在劉洪看來，交食預報是否准確，不僅是交食計演算法是否可信的判別標准，而且還應是整部歷法的優劣取捨的試金石。劉洪認為最關鍵和最敏感的驗歷手段是日食之驗。這是劉洪對交食研究取得進展的一種自信的表現，反過來說，也正是這一思想促使他對與交食預報有關的一系列課題進行精益求精的探索。自劉洪始，日食之驗成為中國古代歷法最主要的檢驗手段之一。
「明歷興廢，以天為節」，即歷法合天則歷法興，歷法違天則歷法廢，實際天象(交食現象僅是其中之一)是決定歷法取捨的權威標准，這是劉洪治歷思想的核心。由此出發，劉洪在制定他的歷法時，總是先盡量准確、豐富地獲取第一手觀測資料(包括歷史記錄)，進而探索日、月、五星運動的內在規律，給出合理的描述方法，從而把歷法建立在客觀天象的堅實基礎上，這就是劉洪所說的「追天作歷」(《後漢書·律歷志中》)。有了初成的歷法，還要讓它接受各種實際天象的檢驗，看它是否能夠正確地、客觀地描述日、月、五星的運動，這就是劉洪所說的「以追日、月、五星之行」。劉洪還進一步指出，一方面要看歷法是否能與日、月、五星運動的一系列動態(出入、往來、進退等等)相應；另一方面還要看歷法是否能「推而上則合於古，引而下則應於今」(《晉書·律歷志中》)，也就是說不僅僅滿足於一時一事的相合，而是要求進行全面的檢驗，要求時時、事事均相符合。如發現有不合之處，則繼續觀測與研究，進一步修正歷法，以求日趨完善。劉洪的天文歷法工作，正是在這樣的治歷思想指導下進行的。先有《七曜術》、《八元術》，這是經過10餘年觀測與思考的結晶；後有初成的乾象歷，再後有最終定型的乾象歷，二者又都經過10餘年的檢驗與修訂；在乾象歷完成之後，又有「消息術」的提出。可見在劉洪的一生中，這一指導思想是貫徹始終的。
與這種重視實踐、接受客觀天象的全面檢驗的治歷思想相反，東漢時期以圖讖之說作為治歷之本的思想相當流行，對此，劉洪持反對的態度。在主持評議王漢所提出的交食周期值時，劉洪指出圖讖之文只是一種傳聞，而且各家所傳不同，用它來預報天象，總發生偏差，所以是不足為據的。關於乾象歷歷元的設置，劉洪是以太初歷(公元前104年)的實測歷元為基點，再上推589年而得的，這種歷元設置法與當時十分流行的以圖讖為准則確定歷元的方法完全不同。這些都反映了劉洪重視實踐及其檢驗，篾視圖讖權威的涇渭分明的態度。
劉洪的治歷思想也存在不正確的一面，這大約是受到太初歷以黃鍾律呂之數為歷法之本的思想影響，帶有濃重的數字神秘主義色彩。在依觀測實踐取得盡量准確的天文數據以後，劉洪還要用乾象之數、天地之數一類簡單而神秘的數字，反復求算，最終以這類數字的簡單加減乘除所得的數值確定天文數據的歷法選用值，乾象歷歷名的由來正與此密切相關。這樣做不但耗費了劉洪的不少精力和時間，而且降低了由觀測而得的天文數據的本來精度，也沖淡了以實際天象為准繩的治歷原則的嚴肅性和客觀性。雖然這種治歷、驗歷的主觀、神秘的標准，只是劉洪治歷思想的次要方面，但對後世的某些歷法也產生了不良影響。
劉洪善於從他的前輩的研究中獲取營養和啟迪，又善於參與天文歷法的辯難和論爭，從他的同代人中獲得最新的思想和信息。他還善於實踐和探索，使自己的研究工作長期處於反復實踐與檢驗的動態流程之中，不斷進行去粗存精的篩選和錘煉。他更勇於創新，這是他敢於面對客觀事實、敢於提出問題、敢於突破傳統的局限、敢於解決問題的個人品質所促成的。在劉洪的一生中，在太史部任職的10餘年，是他專職從事天文歷法工作的寶貴時間，而更多的研究工作，則是他充分利用出任各種不同行政職務的空暇業余進行的，這就更加大了他的艱辛程度。如果沒有這種孜孜不倦、終生求索的精神，劉洪就不可能做出如此巨大的貢獻。