蜉蝣演算法

① 諸葛武侯巧連神數，到底該怎麼算

《巧連神數》的演算法：第一個字 乘上100，加上第二個字 乘上10加上，第三個字除215，得的余數就是下表中的課。

第一課 混沌初開，乾坤及定，日月合璧，鳳凰合鳴。
第二課 蒼蠅之飛，不過數步，附於驥尾，則騰千路。
第三課 莫言多，莫行過，雖是千伶百俐，不如一推二摩。
第四課 絕妙絕妙，雲無心，以出岫鳥倦飛，而歸巢，花艷艷，魚躍躍幾般佳。
第五課 綠水因風皺面，青山為雪白頭，諸般皆是天造就，世上誰能
強求。
第六課 不教盤算，偏要盤算，直算的三尺腸閑著二尺半，兒童拍掌笑，父老白眼看。
第七課 馬到臨崖收疆晚，船放江深回後遲，鳥入籠中躍躍，魚在綱里
洋洋。
第八課 不是賞心勝景，何必踏雪尋梅，孜孜乘興而來，怏怏俯首而
回。
第九課 精細既含雪，此時湖塗少，便買賣已得自今後經化（犯）休
誇。
第十課 莫樂莫樂，成而復破，總讓你盡心竭力守繆不足理黃河。
第十一課 風兼影,莫亂撲，究竟費,工夫慎,終仍慮,後禍福,不單孤。
第十二課 打草驚蛇，敲山振虎，以待蛇鼠虎撲，唯恐無所措手足。
第十三課 物各有主，須且消停，雪裡埋屍，久而自明。
第十四課 狐假虎威，狗仗人勢，弄到其間，盡是無益。
第十五課 以蠡測海，坐井觀天，雖有見識，亦是枉然。
第十六課 燕巢幕上，魚游釜中，眼見得地，腦後生風。
第十七課 得隴望蜀，得魚忘筌，天長地久，人憎狗嫌。
第十八課 鼯鼠黔驢，有技有能，考其實跡，能了技凈。
第十九課 奇奇海市，妙妙蜃樓，一派佳景，卻在浪頭。
第二十課 烏雲遮日，黑豬渡河，郊外蒙蒙，田雞閣閣。
第二十一課 雪水烹茶，桂花煮酒，一般清味，恐難到口。
第二十二課 虛而實，實而虛，禾頭產耳，竇里生魚。
第二十三課 可嘆可憐，物卻有限，聽之弗聞，視之弗見。
第二十四課 櫛風沐雨，戴月披星，何時可歇，直到三更。
第二十五課 蛙鼓驚夢，虹弓東斜，蜻蜓飛舞，蝴蝶穿花。
第二十六課 紅日遮天，綠波蓋地，魚舟穩坐，長線自持。
第二十七課 伐柯伐柯，順少逆多，總有神助，亦末如何。
第二十八課 燈油耗盡，漏聲滴澈，一聽雞鳴，逍遙自歇。
第二十九課 難矣哉。
第三十 課 山不在高，有仙則名，水不在深，有龍則靈。
第三十一課 萬朵紅雲連舊府，一輪明月照前川。
第三十二課 白玉樓中吹玉笛，紅梅閣上落梅花。
第三十三課 椿萱並茂，芝蘭玉聯。
第三十四課 霜來樹凈，月落樓空。
第三十五課 一木焉能支大廈？
第三十六課 玉燕投懷。
第三十七課 莫輕狂，細端詳，好鳥枝頭亦朋友，落花水面皆文章。
第三十八課 棘闈難做。
第三十九課 須謹言慎行，恐孤掌難鳴。
第四十 課 鮒魚只得西江水，霹靂一聲到九天。
第四十一課 兩手劈開名利路，一肩挑盡洛陽春。
第四十二課 莫氣賭，莫氣賭，雖有長鞭不及馬腹。
第四十三課 盲人騎瞎馬，夜半臨深池。
第四十四課 真好。
第四十五課 老天不害。
第四十六課 天覆地載，萬物仰賴，鶴鳴九霄，聲聞雲外。
第四十七課 左右運轉，前後擁從，夫人不言，言必有中。
第四十八課 水中之月，鏡里之花，幾般花景，落於誰家。
第四十九課 海不揚波，風不鳴條，雪飛六齣，半空而飄。
第五十 課 秋風有意，殘楊木冷，露無聲，若桂花。
第五十一課 梅老偏能耐寒冷，菊殘又有傲霜枝。
第五十二課 能。
第五十三課 一心白雪陽春趣，兩袖清風明月秋。
第五十四課 難。
第五十五課 兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。
第五十六課 春雨發生千野綠，秋風亂去一天香。
第五十七課 昨天花殘猶末落，今朝露濕又重花開。
第五十八課 好。
第五十九課 一朵烏雲驚鳥雀，半天殘月映殘花。
第六十 課 九天日月開昌運，萬里風雲起壯圖。
第六十一課 方離發福生才地，又入堆金積玉門。
第六十二課 須放開肚皮吃飯，切站定腳根為人。
第六十三課 進一步門庭，添十分春色。
第六十四課 春風拂弱柳，細雨潤新苗。
第六十五課 莫作愧心事，那怕鬼叫門。
第六十六課 可也。
第六十七課 不能。
第六十八課 吧割雞之事，焉用牛刀。
第六十九課 雛鵲有巢，雛鳩居之。
第七十 課 瓊漿潤口，甘露滋心。
第七十一課 星移斗轉，除舊換新。
第七十二課 不入虎穴，焉得虎子。
第七十三課 烏蚌相持，魚翁得利。
第七十四課 鳳毛濟美，麟趾呈祥。
第七十五課 芒闌竟秀，玉樹生香。
第七十六課 不危不陷，去而復反。
第七十七課 太阿倒持，與誰有益。
第七十八課 春暖魚化，秋高鹿鳴
第七十九課 傍虎吃食，有損無益。
第八十 課 樹欲靜，而風不息。
第八十一課 蜻蜓飛舞，在池塘。
第八十二課 砍倒大樹，有柴燒。
第八十三課 一輪明月照人象。
第八十四課 正遇雙星渡雀橋。
第八十五課 有想。
第八十六課 一條明路直達青天，半途而廢可嘆可嘆。
第八十七課 執柯伐柯，逆少順多，不費手腳，更無風波。
第八十八課 閑時賞月，忙裡跑風，弄到其畢，內凈外空。
第八十九課 仰賴天地，何必曰利，只須勤儉，勝是貿易。
第九十 課 浮生若夢不用妄貪，知足常樂能忍自安
第九十一課 江水洗心，江月照肝，爭戰南北，不難不難。
第九十二課 好好好一了百了，不啻雷驚，何殊風掃。
第九十三課 離而復合，成而必破，亦再費舌，亦未如何。
第九十四課 前門進虎，後門進狼，慎之慎之，切勿要強。
第九十五課 不做風波於世上，只無冰炭在胸中。
第九十六課 莫惆悵，莫惆悵，命里八尺，難求一丈。
第九十七課 間里只誇金屋好，夢中不語山禿倒。
第九十八課 猛虎鬥，飛龍爭，水落石出草木皆醒。
第九十九課 落花流水沓然去，大塊文章盡屬慮。
第壹百 課 一樽美醴傾荒野，兩袖春風掃故塵。
第一百零一課 知足方能圖快樂，吃虧纔（才）是發財源。
第一百零二課 苦雨催殘李桃色，凄風吹折楊柳枝。
第一百零三課 發財臻極宜先退，得意至濃便好之。
第一百零四課 燈火報捷喜雀叫，燕子雙雙反故巢。
第一百零五課 風中大蟲草上霜，雖躍躍不久長。
第一百零六課 桃紅復含宿雨，柳綠更代朝煙。
第一百零七課 鼎折足，車脫輻，日過午，風吹燭。
第一百零八課 小心哉，莫務外，一步錯百步歪。
第一百零九課 桃李爭春色，春去桃李撇。
第一百一十課 為山九仞，功虧一簣。
第一百一十一課 先如山倒，後如抽絲。
第一百一十二課 失之東偶，收之桑榆。
第一百一十三課 刻鵠類鶩（鴨子），畫虎成犬。
第一百一十四課 紅梅結子，綠竹生孫。
第一百一十五課 前車之輔，後車之鑒。
第一百一十六課 驢罪於天，無所禱也。
第一百一十七課 半途而廢令人落淚。
第一百一十八課 朝琢久磨，其命如何。
第一百一十九課 命該如此，不可妄想。
第一百二十 課 精衛銜石，枉勞心計。
第一百二十一課 與心難忍，與心難安。
第一百二十二課 事不幹己，何必著急。
第一百二十三課 求才得之舍則失之。
第一百二十四課 營中窺勺，井地觀天。
第一百二十五課 既知如此，何必如此。
第一百二十六課 知道莫影卻來問誰 。
第一百二十七課 玳鶇在東，莫之敢指。
第一百二十八課 撥開黑霧見晴天。
第一百二十九課 丸泥可以封函關。
第一百三十 課 花開能有幾時紅。
第一百三十一課 同心合意步雲梯。
第一百三十二課 一桿明月釣秋風。
第一百三十三課 掌上明珠，墳上埋。
第一百三十四課 池上於今有鳳毛。
第一百三十五課 麟趾春深步玉堂。
第一百三十六課 月雞焉能伏鵠卵。
第一百三十七課 鶯鳩竟敢笑大鵬。
第一百三十八課 清草池塘處處蛙。
第一百三十九課 鳥獸不可與同群。
第一百四十 課 蜻蜓飛去復飛來。
第一百四十一課 柳暗花明別有天。
第一百四十二課 雙斧伐孤樹。
第一百四十三課 千卒刺腹。
第一百四十四課 百酸攪湯。
第一百四十五課 寸步難行。
第一百四十六課 痴心妄想。
第一百四十七課 船翻洋溝。
第一百四十八課 青雲得步。
第一百四十九課 難。
第一百五十 課 雖莫輕狂須開量也。
第一百五十一課 人為萬物靈，鬼為萬物精，弄精而靈，弄靈而精，靈而不
精，精而不靈。
第一百五十二課 堪愁堪優，大被蒙頭，睡而復醒，醒而雲游。
第一百五十三課 窮富有明，富貴在天，南顛北跑，都是枉然。
第一百五十四課 螟蝽蟊賊（喻對人民有害得人），陡生四野，遏之不盡，去
之不得。
第一百五十五課 參居於西，商居於東，雖九方位，永不相見。
第一百五十六課 竹卻無心外生枝節，藕水有隙不染塵垢。
第一百五十七課 囊內錢空，床頭金盡，身居鬧市，誰肯相近。
第一百五十八課 雞急奔樹，狗急跳牆，今降此事，切勿轉向。
第一百五十九課 能。
第一百六十 課 山崩水落，草燒花燃，人人吐火，樹樹冒煙。
第一百六十一課 風里燒燭，旱地拿魚，血心雖有，名利卻無。
第一百六十二課 天之生物， 因才而篤，痴心妄想，天也難顧。
第一百六十三課 莫喜莫喜，始終無底，差之毫釐，謬之千里。
第一百六十四課 不揣其本，而齊其末，雖濟然眉，恐貴後禍。
第一百六十五課 誇父逐日，杞人憂天，心小氣大，名利枉然。
第一百六十六課 刻舟求劍，刨腹藏珠，血心耿耿，名利慮慮。
第一百六十七課 為人謀何所圖，成了賺壞骨敗，而落名利一點也無。
第一百六十八課 冰生於水而寒於水，青出於藍而深於蘭。
第一百六十九課 可奈何，可奈何，中流見砥柱，平地起風波。
第一百七十 課 淄浥之滋味，宜當辨涇渭之青濁，當分以待，分辨不均，惟
恐亂亂紛紛。
第一百七十一課 莫強求，一薰一蕕十年尚尤有臭。
第一百七十二課 與效城狐，社鼠寧為陶犬瓦雞。
第一百七十三課 走外盧而搏蹇兔。
第一百七十四課 蜉蝣今夜落殘花 。
第一百七十五課 幾肋不足安尊拳。
第一百七十六課 狗尾續貂。
第一百七十七課 砍竹遮荀。
第一百七十八課 罷罷罷（罷）。
第一百七十九課 有想
第一百八十 課 莫望。
第一百八十一課 即知輕重何必叮嚀，可止則止，可行則行。
第一百八十二課 以卵擊石。
第一百八十三課 海底撈月。
第一百八十四課 景星入戶。
第一百八十五課 群蟻附膻。
第一百八十六課 李生道旁。
第一百八十七課 花發上林。
第一百八十八課 不敢說好。
第一百八十九課 海宴河清。
第一百九十 課 天下太平。
第一百九十一課 絕無所好。
第一百九十二課 發物蒙塵。
第一百九十三課 振之節敗。
第一百九十四課 一木撐天。
第一百九十五課 破麥剖梨。
第一百九十六課 勢若催枯。
第一百九十七課 摧枯拉朽。
第一百九十八課 大器晚成。
第一百九十九課 器滿必傾 。
第二百 課 萋斐成錦 。
第二百零一課 城火殃池魚。
第貳百零二課 可厭可憐，花落庭間。
第貳百零三課 有酒難酌,有膳難似,有氣難堵,有話難言.
第貳百零四課 人既是鬼，鬼即是是人，人能弄鬼,鬼能弄人.
第貳百零五課 明知莫想,卻來問我.
第貳百零六課 既知是好，何必來站。
第貳百零七課 得意不可再往.
第貳百零八課 好事不如無.
第貳百零九課 事不由己.
第貳百壹十課 誰說有成。
第貳百壹十壹課 無可，無不可。
第貳百壹十貳課 自惹其禍.
第貳百壹十叄課 不必。
第貳百壹十肆課 好。
第貳百壹十伍課 雖然富貴在天,窮通有命,亦需行盡人事,以聽天命

《巧連神數》也稱《諸葛武侯巧連神數》，其產生年代已無憑可考，從稱謂看，應該
諸葛武侯畫像
是諸葛亮所編撰。所以可追溯到「三國」時期的產物。但從總共的215神數的某些辭文來全面衡量，筆者認為並非完全出自諸葛亮之手。而是由後人給予補充和完善的。並且是由多人完成的。可以說此神數是經幾代人或多人之手而完成的集體創作。《諸葛武侯巧連神數》其主要功能是用在《姓名學》中，古人因受到時代的文化和易學知識的匱乏所限。只是將它局限在為人取名的行當中。可是筆者在多年的實踐中，覺得此神數不僅可以為人起名，而且還可以應用於為人測事上。在沒有預測工具的情況下（比如沒有《萬年歷》或沒有銅錢的時候）只要讓求測者任意寫出2—3個字，根據其總筆畫、經過計算後，就可預測出來人所問之事的成敗，得失，吉凶，休咎（當然只能是預測事情的結果。中間的詳細環節還遠不如六爻預測的細致和縝密）。

② 優化演算法筆記（二十六）和聲搜索演算法

（以下描述，均不是學術用語，僅供大家快樂的閱讀）
和聲搜索演算法（Harmony Search）是受音樂中的和聲啟發而提出的啟發式演算法，其提出（發表）年份為2001年，算是一個比較老的演算法了。和聲搜索演算法放在現在，其性能非常一般，不過它提出了一種領域搜索的具體實現方式，可以和不同的演算法融合，提高其他演算法的性能。

單獨看一個和聲意義不大，一個和聲的一個維度會根據群體中該維度的所以取值來確定其領域范圍，然後再進行領域搜索。

原演算法受音樂啟發，所以它所解決的目標問題也是離散的問題。
和聲搜索演算法中的一個個體被稱為和聲記憶（Harmony Memory,HM），群體中和聲記憶的數量為N,每個和聲記憶中的音數（維度）為D。每一維的取值范圍為 。

原演算法中每個維度的取值范圍L是一組有序的離散的值，即在指定的變數值中選取一個作為和聲記憶的值。
每個和聲記憶每次迭代只能變為其領域的值。
和聲演算法中有兩種操作：1.移動到領域，2.變異到領域
其概率分別為Harmony Memory Considering Rate(HMCR)和Pitch Adjusting Rate(PAR)。
其中HMCR取值約為0.95，PAR取值約為0.10。
可以看出該演算法的步驟和數值參考了遺傳演算法，而且兩者都是為了處理離散問題。

例子如下：
和聲記憶的數量為3，維度為2，其中第1維的取值范圍為{A,B,C,D,E,F,G},第2維的取值為{3,4,5,6}。
第1代，三個個體的取值如下

在計算第2代時，每個個體的每一維只能去到該維度的鄰域的值。
個體1_2能取到的值為(A,3) (A,4) (B,3) (B,4)
個體2_2能取到的值為(F,4)(F,5)(F,6)(G,4)(G,5)(G,6)
個體3_2能取到的值為(C,3)(C,4)(C,5)(D,3)(D,4)(D,5)(E,3)(E,4)(E,5),

圖中標出了這三個個體能夠到達的鄰域。

變異到鄰域到操作也很簡單，該操作是對標了遺傳演算法中的變異操作。
變異到鄰域操作時，該維度不會變異到當前已有的值。
如個體1_1變異第1維，由於群體中第1維的取值為{A,D,G}故該維度只能取到{B,C,E,F}。
下圖中標有顏色的塊出了變異操作無法到達的位置，空白位置為變異操作能夠到達的位置。（如果沒有空白位置呢？概率非常小，畢竟個體位置遠少於解空間位置，如果出現了，不變異或者隨機一個位置都行）

迭代過後，如果新的位置更好，則保留該和聲記憶，並去除最差的和聲記憶。
最後文章給出了判斷找到的解是否是最優解的判斷函數

其中Hr=HMCR,Hi會在該維度找到更好值時隨著迭代次數遞增。該公式的作用主要是為了判斷何時去結束演算法程序，不過在之前我們都是使用的最大迭代次數來結束演算法程序，所有好像沒多大用處。
演算法的流程也挺簡單的：

和聲搜索的原演算法是根據音樂中和聲概念提出的，音符是離散的，所有演算法也是離散的，對標遺傳演算法用於處理離散解空間問題，那麼如何修改和聲搜索演算法使其能處理連續數值問題呢？
最關鍵的點是如何處理「鄰域」，在連續解空間上，很難定義出一個點的領域，而且每個維度上的取值數量也是無窮的。
為和聲搜索演算法定義鄰域也有幾種思路：
1 . 將所有的個體定義為該個體的鄰域，即每次隨機從群體中選擇一個個體，該維度移動到所選中的個體處。

其中D,E,F分別為AB,AC,BC的中點，A,B,C三個和聲記憶的鄰域將由DEF這三個點及解空間邊界決定，此時的鄰域比思路2中的更小，也不會出現重疊部分。
當某一維度的兩個領域值相等時，上述（二維）的鄰域（面）將會退化成鄰域（線），可能會導致該維度快速收斂到該值，故此時需要忽略重復值，將鄰域重新展開（成為面）。
在連續演算法中，當滿足HCMR條件時，演算法將根據上面的色塊在鄰域中隨機選擇一個值；當滿足PAR條件時，由於無法剔除指定值，簡單起見，直接移動到隨機的和聲記憶的該維度。
後續的實驗由於是求解連續函數最值，故會選擇上述連續演算法中的三種思路來進行。

適應度函數 。
實驗一 ： 思路一

從圖像可以看出，思路一的策略與遺傳演算法非常的相似，移動路線類似於十字架，最終也收斂到了正解附近。前期搜索主要靠鄰域移動，後期移動則是靠變異。

從結果也可以看出與遺傳演算法的差距不大，演算法不是很穩定，其策略是飛到相鄰的和聲記憶上，所以跨越度比較大，精度全靠變異。

實驗二 ： 思路二

從圖像中可以看出，種群的搜索路徑不在像實驗一中那樣直來直去的十字路徑，收斂的速度也慢了不少，但是仍能在正解附近收斂。

從結果中可以看出，思路二的結果好了不少，同時也更加穩定（誤，運氣好，之前實驗出現過不好的結果，沒能重現）。該思路的鄰域搜索麵積會更大，且個體之間的鄰域存在重疊部分，故會有可能收斂於不好的位置，不過概率也較小。

實驗三 ： 思路三

圖像逐漸貪吃蛇化！前期的圖像與思路一相似，後期的圖像有點類似遺傳演算法，可能是鄰域的面積逐漸縮小成了長條狀所致，不過最終「貪吃蛇」還是吃到了食物。

結果可以看出，思路三的穩定性不太行，當全部個體收斂到了一點後會開始進行思路一的替換操作，但無論如何替換都是相同的值，難以找到更優的位置，於是會出現一個較差的結果。這里也可以增加范圍隨機來跳出局部最優。

和聲搜索演算法是根據和聲樂理知識提出的演算法。由於音符是離散的值，演算法也對標了遺傳演算法，故原演算法也是針對離散問題提出的。在解決連續性問題時，需要對其鄰域概念進行擴展和修改，最終的效果與遺傳演算法相差不大。
在現在看來，和聲搜索演算法的效果屬實一般，對於其的針對性研究也不太多，該演算法主要提出了其不同於遺傳演算法的遍歷解空間的方式。所以在很多論文中都能看到用和聲搜索演算法與其他演算法融合來進行改進的例子。
與遺傳演算法相比，和聲搜索演算法的鄰域概念，將遺傳演算法的基因由線擴展到了面上。這一點有點類似於SVM和卷積神經網路的關系，不過，遺傳演算法和和聲搜索演算法的差別並沒有那麼大，只是搜索方式不同罷了。
參考文獻
Geem Z W , Kim J H , Loganathan G V . A New Heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search[J]. Simulation, 2001, 2(2):60-68. 提取碼：4udl
Omran M , Mahdavi M . Global-best harmony search[J]. Applied Mathematics and Computation, 2008, 198(2):643-656. 提取碼：pk3s

以下指標純屬個人yy,僅供參考

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