矢量的叉乘運演算法則

Ⅰ 矢量叉乘法則是什麼

向量的叉乘運演算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin（a,b）。

向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

理學中的應用

在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。

將向量用坐標表示（三維向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

則向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。