有理數混合運演算法則

① 有理數的四則混合運演算法則

有理數的四則混合運演算法則如下：

先乘方，再乘除，最後加減；同級的運算，從左到右進行；如有括弧，先算括弧里邊的，多重括弧時，按先小括弧、再中括弧、最後大括弧的順序進行。

一、有理數

有理數為整數(正整數0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。有理數集用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，有理數則為有理數集中的所有元素。

整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。

② 有理數的混合運算順序

有理數的混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括弧，要先做括弧內的運算。有絕對值要先去絕對值，有括弧根據先去小括弧，再去中括弧最後去大括弧的原則。

有理數混合運演算法則

1、有理數混合運算的四種運算技巧

轉化法，一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算。

湊整法，在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為—組求解。

分拆法，先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算。巧用運算律，在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。

2、有理數混合運算容易錯的點

去括弧的時候要特別注意符號的運算，括弧前面是負號的時候，去括弧後，括弧裡面所有數都要變號。乘除法運算的時候，最終積或商的符號取決於乘數或除數和被除數負號的數量，如果是奇數個負號則為積或商為負數，如果是偶數個負號則積或商為正數。

③ 有理數加減法混合運算規則是什麼

有理數的加法法則：

1、同號兩數相加，和取相同的符號，並把絕對值相加；

2、絕對值不等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

3、一個數與零相加仍得這個數；

4、兩個互為相反數相加和為零。

有理數的減法法則：

減去一個數等於加上這個數的相反數。

補充：去括弧與添括弧：

去括弧法則：括弧前是「＋」號時，將括弧連同它前邊的「＋」號去掉，括弧內各項都不變；括弧前是「－」號時，將括弧連同它前邊的「－」去掉，括弧內各項都要變號。

添括弧法則：在「＋」號後邊添括弧，括到括弧內的各項都不變；在「－」號後邊添括弧，括到括弧內的各項都要變號。

有理數的乘法法則：

1、兩數相乘，同號得雹鎮正，異號得負，並把絕對值相乘；

2、任何數與零相乘謹叢都得零；

3、幾個不等源晌粗於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個數，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正；

4、幾個有理數相乘，若其中有一個為零，積就為零。

有理數的除法法則：

法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；

法則二：除以一個數等於乘以這個數的倒數。