三次樣條插值的演算法

㈠ 三次樣條插值計算步驟

三次樣條插值在實際中有著廣泛的應用，在計算機上也容易實現。下面介紹用計算機求取三樣條插值函數S（x）的演算法步驟：

（1）輸入初始節點離散數據x_i，y_i（i＝0，1，…，n）；

（2）依據式（6－46），計算h_i＝x_i－x_i－1，λ_i和R_i（i＝1，…，n－1）；

（3）根據實際問題，從式（6－49）、式（6－51）和式（6－53）中選擇一類對應的邊界條件，求取v₀，w₀，u₀，R₀，u_n，v_n，w_n，R_n；

（4）根據形成的方程組（6－54）的特點，選用追趕法、高斯法等解方程組，求出M_i（i＝0，1，2，…，n）；

（5）依據式（6－41）、式（6－42），計算插值點的三樣條插值函數值和該點的導數值。