演算法設計與分析習題答案

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本書是《演算法設計與分析（第4版）》配套輔助教材。本書將結合原教材的內容，進一步討論和講解原教材中的重點和難點，問題分析，求解思路和方法，為讀者深刻體會問題求解的核心思想提供幫助。由於原教材的內容有一定的深度和難度，讀者在學習和解答習題過程中會遇到一定的困難，因此本書選擇了原教材的一些典型的習題和難題，給出詳細的解答和分析。本書內容豐富，觀點新穎，理論聯系實際。不僅可用作高等學校計算機專業本科生和研究生學習計算機演算法設計的教材，而且也適合廣大工程技術人員和自學讀者學習參考。

B. 演算法設計技巧與分析里第一章的題目求解答

n!/2^n+n^(n/2) =Θ(n!/2^n)

因為

所以

n!/2^n >> n^(n/2)

C. 請高手進來解答一下這道演算法設計與分析的題目，謝謝了！！

設有n個活動的集合E={1,2,…,n}，其中每個活動都要求使用同一資源，如演講會場等，而在同一時間內只有一個活動能使用這一資源。每個活動i都有一個要求使用該資源的起始時間si和一個結束時間fi,且si<fi。如果選擇了活動i，則它在半開時間區間[si,fi)內佔用資源。若區間[si,fi)與區間[sj,fj)不相交，則稱活動i與活動j是相容的。也就是說，當si≥fj或sj≥fi時，活動i與活動j相容。

在下面所給出的解活動安排問題的貪心演算法greedySelector:

publicstaticintgreedySelector(int[]s,int[]f,booleana[])

{

intn=s.length-1;

a[1]=true;

intj=1;

intcount=1;

for(inti=2;i<=n;i++){

if(s[i]>=f[j]){

a[i]=true;

j=i;

count++;

}

elsea[i]=false;

}

returncount;

}

由於輸入的活動以其完成時間的非減序排列，所以演算法greedySelector每次總是選擇具有最早完成時間的相容活動加入集合A中。直觀上，按這種方法選擇相容活動為未安排活動留下盡可能多的時間。也就是說，該演算法的貪心選擇的意義是使剩餘的可安排時間段極大化，以便安排盡可能多的相容活動。

演算法greedySelector的效率極高。當輸入的活動已按結束時間的非減序排列，演算法只需O(n)的時間安排n個活動，使最多的活動能相容地使用公共資源。如果所給出的活動未按非減序排列，可以用O(nlogn)的時間重排。

例：設待安排的11個活動的開始時間和結束時間按結束時間的非減序排列如下：

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

S[i] 1 3 0 5 3 5 6 8 8 2 12

f[i] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

D. 演算法設計與分析習題解答（第2版）的內容提要

《演算法設計與分析習題解答》（第2版）是清華大學出版社出版的普通高等教育「十一五」國家級規劃教材《演算法設計與分析（第2版）》（主教材）配套的輔助教材，對《演算法設計與分析（第2版）》一書中的全部習題做了詳盡的解答。《演算法設計與分析習題解答》（第2版）的內容是對《演算法設計與分析（第2版）》的較深入的擴展，許多在主教材中無法講述的、較深入的主題通過習題的形式展現出來。為了加強學生靈活運用演算法設計策略解決實際問題的能力，《演算法設計與分析習題解答》（第2版）將主教材中的許多習題改造成演算法實現題，要求學生不僅設計出解決具體問題的演算法，而且能夠上機實現。作者的教學實踐反映出這類演算法實現題的教學效果非常好。作者還結合國家精品課程建設，進行了教材的立體化開發，包括主教材、輔助教材、實驗與設計、電子課件和教學網站建設。
《演算法設計與分析習題解答》（第2版）內容豐富，觀點新穎，理論聯系實際。不僅可以用作高等學校計算機科學與技術學科各專業本科生和研究生學習計算機演算法設計的輔助教材，而且也適合廣大工程技術人員和自學讀者學習參考。