冪數運演算法則
Ⅰ 冪的運演算法則是什麼
冪的運演算法則如下：
（1）同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。
（2）同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。
am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。
（3）冪的乘方：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
(a^m)^n=a^(mn)，（m，n都為正整數）。
（4）積的乘方：等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）。
（5）零指數。
a0=1 (a≠0)。
（6）負整數指數冪。
a-p=1/ap(a≠0，p是正整數）
（7）負實數指數冪。
a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）＾p(a≠0，p為正實數）
冪數口訣
指數加減底不變，同底數冪相乘除。
指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數，換底乘方再乘除。
非零數的零次冪，常值為1不糊塗。
負整數的指數冪，指數轉正求倒數。
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
Ⅱ 冪數指數的運演算法則是什麼
乘法
1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。
3、積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
4、分式乘方,分子分母各自乘方。
除法
1、同底數冪相除，底數不變，指數相減。
2、規定：
(1)任何不等於零的數的零次冪都等於1。
(2)任何不等於零的數的-p（p是正整數）次冪，等於這個數的p次冪的倒數。
運演算法則記憶口決
非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。
負整數的指數冪，指數轉正求倒數。
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
有理數的指數冪，運演算法則要記住。
指數加減底不變，同底數冪相乘除。
指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數，換底乘方再乘除。
Ⅲ 分數冪怎麼算
分子為冪次，分母為根次。
a^(n/m)
a的n次冪開m次方
例如(12/7)的0.4次冪
先將0.4換成2/3原式就是將12/7先平方再開3次方,分子、分母分開做相應的平方開3次方最後再做除法.
再比如2的3/5次冪，就先算2的3次冪，再開5次方
分數指數冪是正分數指數冪和負分數指數冪的統稱。
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
am/n = ( am) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）
證：
令 ( am) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
am = bn
am/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am開n 次方
即 am/n = ( am) 開n 次方
規定：正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪．
對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質
(1)ar×as=a(r+s) (a>0,r,s∈Q)
(2) (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)
(3) (ab)r=ar×br (a>0,b>0,r∈Q)
Ⅳ e的（ a+ b）次方等於什麼
e的（a+b）次方換算結果為：e的a次方*e的b次方。
此題為同底冪數運算，運算原則為：
1，同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2，同底數冪相除，底數不變，指數相減。
3，冪的冪，底數不變，指數相乘。
上述題目為原則一的類型，即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。e為底數，即e不變，a和b為指數，因為題目中e的指數是（a+b），所以由同底冪數運算可知，e的（a+b）次方換算結果是，e的a次方和e的b次方相乘。
(4)冪數運演算法則擴展閱讀：
冪運算：冪運算是一種關於冪的數學運算。同底數冪相乘，底數不變，指數相加。同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的乘方，底數不變，指數相乘。
同底數冪的乘法：
同底數冪的乘法法則是本章中的第一個冪的運演算法則，也是整式乘法的主要依據之一。學習這個法則時應注意以下五個問題：
（1）先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。
（2）它的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，
如：(2x+y)^2*(2x+y)^3=(2x+y)^5，底數就是一寬顫個二項式(2x+y)。
（3）指數都是正整數。
（4）這個法則可以推廣到三兆巧宴個或三個以上的同底數冪相乘，
即a^m*a^n*a^p....=a^（m+n+p+...） (m, n, p都是正整數)。
（5）不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數相同則可用法則計算，即底數不變指數相加，如：x^5*x^4=x^（5+4）=x9；
而加法法則要求兩個相同；底數相同且指數也必須相同，實際上是冪相同系數相加，
如-2x5+x5=(-2+1)x^5=-x^5，而x^5+x^4就不能合並。