冪函數運演算法則公式

『壹』 冪函數計算公式

1、同底數冪的乘法：

其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。

『貳』 冪函數運演算法則是什麼

運演算法則

同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m*a^n=a^(m+n)

同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a^m/a^n=a^(m-n),

冪的乘方，底數不變，指數相乘，即(a^m)^n=a^(mn),

積的乘方，等於積里的每個因式分別乘方，然後再把所得的冪相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).

(其中m,n,p都是整數，且a,b均不為0。)

冪函數的性質

取正值

當α>0時，冪函數y=x^a有下列性質：

a、圖像都經過點（1,1）(0,0）；

b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數；

c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0。

取負值

當α<0時，冪函數y=x^a有下列性質：

a、圖像都通過點（1,1）；

b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；

c、在第一象限內，有兩條漸近線，自變數趨近0，函數值趨近+∞，自變數趨近+∞，函數值趨近0。

取零

當a=0時，冪函數y=xa有下列性質：

a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。(00沒有意義）

『叄』 冪函數運演算法則是什麼

同底數冪的乘法：底數不變,指數相加。
同底數冪的除法：底數不變,指數相減。
冪的乘方：底數不變,指數相乘。
積的乘方：等於各因數分別乘方的積。
商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方,指數不變。

冪函數的單調區間（當a為分數時）

③當α為負奇數時，圖像在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）。

④當α為負偶數時，圖像在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。

當α為分數時（且分子為1），α的正負性和分母的奇偶性決定了函數的單調性：

①當α>0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞增。

②當α>0，分母為奇數時，函數在第一三象限各象限內單調遞增。

③當α<0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞減。

④當α<0，分母為奇數時，函數在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）。

（3）當α>1時，冪函數圖形下凹（豎拋）。

當0<α<1時，冪函數圖形上凸（橫拋）。

（4）在（0,1）上，冪函數中α越大，函數圖像越靠近x軸；在（1，﹢∞）上冪函數中α越大，函數圖像越遠離x軸。

（5）當α<0時，α越小，圖形傾斜程度越大。

（6）顯然冪函數無界限。