11選5的演算法

Ⅰ 1至11個自然數中，任選5個的和落在19至41之間有多少種排列組合，請列公式、演算法

和最小為1+2+3+4+5=15
15--18的,
1+2+3+4+(5,6,7,8)
1+2+3+5+(6,7)
1+2+4+5+(6)
一共8種
和最大為7+8+9+10+11=45
42--45的,
11+10+9+8+(7,6,5,4)
11+10+9+7+(6,5)
11+10+8+7+(6)
一共8種
11個數任取5個,有c(11,5)=462種
和在19--41之間的有:462-8×2=446種