29乘法手指速演算法

A. 手指速演算法的知識

手指算，即一掌金及改進型一掌金，古法一掌金是將左手的每個指紋設計上3個數碼，右手按左手上的數碼來完成記數的，一個手指上有9個數碼，密密麻麻，很易混淆。現無人採用。改進型一掌金模擬算盤引進了5升制，將手指上節微屈表示5。數字雖然不那麼密了，但手只是起到了一個記數的作用，雖說有人用手背、手的下移等方法記數來開發一掌金，但是用手模擬算盤作數碼盤記數，都沒有脫離一位數乘多位數乘法的一口清。所以訓練難度特別是乘法的訓練難度都是很大的。「手腦速算」的優勢在於雙手既是運算的載體又是開發智力的工具，雙手雙腦協同配合模擬電腦快速高效的工作來完成運算。

手指快演算法用手指只能計算100以內的加減法，雖然說能計算乘除法，但只是2和5特殊數的乘除法，不能計算多位數乘除。並且既沒有理論，又沒有運算程序，速度也不快。「手腦速算」的優勢在於算理明確程序簡單，可做任意數的加減乘除乘方、驗算、四則運算。

B. 多位數乘法的快速計算方法有哪些

多位數乘法的快速計算方法如下：

1、 十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、 頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3、 第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4、 幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861

5、 11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一。

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乘法原理：

如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。

在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。

設 A是 m×n 的矩陣。

可以通過證明 Ax=0 和A'Ax=0 兩個n元齊次方程同解證得 r(A'A)=r(A)

1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解，好理解。

2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0

故兩個方程是同解的。

同理可得 r(AA')=r(A')

另外 有 r(A)=r(A')

所以綜上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)