最小生成樹克魯斯卡爾演算法

❶ 最小生成樹問題(克魯斯卡爾演算法)

看過，的確不錯。謝謝樓主

❷ 用克魯斯卡爾演算法求下圖的最小生成樹,要求給出求解過程.

你只要按深度優先或按廣度優先遍歷這個圖，就可以得到你所說的樹了

❸ 已知一個無向圖如下，分別用普里姆和克魯斯卡爾演算法生成最小生成樹（假設以1為起點，試畫出構造過程）。

1)普里姆演算法思想
從圖中任意取出一個頂點， 把它當成棵樹，然後從與這棵樹相接的邊中選取一條最短(權值最小)的邊， 並將這條邊及其所連接的頂點也並入這棵樹中，此時得到了一棵有兩個頂點的樹。然後從與這棵樹相接的邊中選取一條最短的邊，並將這條邊及其所連頂點並入當前樹中，得到一棵有3個頂點的樹。以此類推，直到圖中所有頂點都被並入樹中為止，此時得到的生成樹就是最小生成樹。
2)克魯斯卡爾演算法思想
先將邊中的權值從小到大排序，每次找出候選邊中權值最小的邊，就將該邊並入生成樹中。重復此過程直到所有邊都被檢測完為止。其中要注意的是克魯斯卡爾演算法需要用到並查集，以此來判斷接下來要並入的邊是否會和已並入的邊構成迴路。這兩個圖分別用普里姆和克魯斯卡爾生成的最小生成樹見圖。

需要注意的是，在接下來要並入的最小權值不唯一的情況下，可以選取的邊是不唯一的，所以其最小生成樹也不唯一。(純手打，望採納，謝謝。)

❹ 克魯斯卡爾演算法求最小生成樹

克魯斯卡爾演算法的基本思想，這是我自己結合教材理解的，難免有誤，謹慎參考：
1：將圖中的n頂點看成是n個集合。解釋為，圖中共有6個頂點，那麼就有六個集合。即a,b,c,d,e,f各自分別都是一個集合。｛a｝,｛b｝等。
2：按權值由小到大的順序選擇邊。所選邊應滿足兩個頂點不在同一個頂點集合內。將該邊放到生成樹邊的集合，同時將該邊的兩個頂點所在的集合合並。這是書上的描述，可能有點難理解，這里解釋一下：
首先，選擇權值最小的邊，即為圖中的（a,c）邊，此時a,c滿足不在同一個頂點集合內，將這個邊記錄下來，然後合並這兩個頂點的集合，即此時剩下五個頂點集合了，｛a,c｝,｛b｝,｛d｝,｛e｝，｛f｝
3：重復步驟2，直到所有的頂點都在同一個集合內！解釋如下：
此時剩下的邊中權值最小的為（d，f），滿足不在同一個頂點集合，所以記錄下該邊，然後合並這兩個頂點集合。新的頂點集合為｛a，c｝ ｛b｝ ｛e｝ ｛d，f｝
接著，繼續重復，選擇邊（b，e），滿足不在同一個頂點集合內，所以記錄下該邊，然後再次合並這兩個集合，新的集合為｛a,c｝ ｛d,f｝ ｛b,e｝
繼續，選擇邊（c,f）,滿足不在同一個頂點集合內，所以記錄下該邊，然後合並這兩個頂點所在的集合，新集合為｛a,c,d,f｝ ｛b,e｝
再繼續，選擇權值為15的邊，發現邊（c,d）和邊（a,d）都不滿足條件不在同一個頂點集合內，所以只能選擇邊（b,c），記錄下該邊，然後合並頂點集合，新集合為｛a,b,c,d,e,f｝，此時所有點都在同一集合內，所以結束！
4：將上面我們記錄的那些邊連接起來就行了！這就是最小生成樹，附本人手繪：

❺ 用克魯斯卡爾演算法或者普利姆演算法求下圖的最小生成樹

普利姆演算法我忘了，克魯斯卡爾演算法簡單。
你就畫三張圖，每一張圖都把所有點畫出來先；

第一張圖連接BD；

第二張圖連接BD,BA；

第三張圖連接BD，BA，AC；