數學漸變演算法

『壹』 五年級下冊數學簡便演算法帶答案

例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
=10＋10
=20
例2、37.24＋23.79－17.24
=37.24－17.24＋23.79
=20＋23.79
=43.79
例3、 4×3.78×0.25
=4×0.25×3.78
=1×3.78
=3.78
例4、 125×246×0.8
=125×0.8×246
=100×246
=24600
例5、(2.5＋12.5)×40
=2.5×40＋12.5×40
=100＋500
=600
例6、3.68×4.79＋6.32×4.79
=(3.68＋6.32)×4.79
=10×4.79
=47.9
例7. 26.86×25.66－16.86×25.66
=(26.86－16.86) ×25.66
=10×25.66
=256.6
例8、 5.7×99＋5.7
= 5.7×(99＋1)
=5.7×100
=570
例9、34×9.9
=34×(10－0.1)
=34×10－34×0.1
=340－3.4
=336.6
例10、 57×101
=57×(100＋1)
=57×100＋57×1
=5757
例11、7.8×1.1
=7.8×(1＋0.1)
=7.8×1＋7.8×0.1
=7.8＋0.78
=8.58
例12、25×32
=25×4×8
=100×8
=800
例13、125×0.72
=125×8×0.09
=1000×0.09
=90
例14、87×2/85
=(85＋2) ×2/85
=85×2/85＋2×2/85
=2＋4/85
=2又4/85
例15、56.5－3.7－6.3
=56.5－(3.7＋6.3)
=56.5－10
=46.5
例16、32.6÷0.4÷2.5
=32.6÷(0.4×2.5)
=32.6÷1
=32.6
例16、86.7×0.356＋1.33×3.56
=8.67×3.56＋1.33×3.56
=(8.67＋1.33)×3.56
=10×3.56
=35.6
例17、15.6÷4－5.6×1/4
=15.6×1/4－5.6×1/4
=(15.6－5.6)×1/4
=10×1/4
=2又1/2
例18、16/23×27＋16×19/23
=27/23×16＋16×19/23
=16×（27/23＋19/23）
=16×2例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
=10＋10
=20
例2、37.24＋23.79－17.24
=37.24－17.24＋23.79
=20＋23.79
=43.79
例3、 4×3.78×0.25
=4×0.25×3.78
=1×3.78
=3.78
例4、 125×246×0.8
=125×0.8×246
=100×246
=24600
例5、(2.5＋12.5)×40
=2.5×40＋12.5×40
=100＋500
=600
例6、3.68×4.79＋6.32×4.79
=(3.68＋6.32)×4.79
=10×4.79
=47.9
例7. 26.86×25.66－16.86×25.66
=(26.86－16.86) ×25.66
=10×25.66
=256.6
例8、 5.7×99＋5.7
= 5.7×(99＋1)
=5.7×100
=570
例9、34×9.9
=34×(10－0.1)
=34×10－34×0.1
=340－3.4
=336.6
例10、 57×101
=57×(100＋1)
=57×100＋57×1
=5757
例11、7.8×1.1
=7.8×(1＋0.1)
=7.8×1＋7.8×0.1
=7.8＋0.78
=8.58
例12、25×32
=25×4×8
=100×8
=800
例13、125×0.72
=125×8×0.09
=1000×0.09
=90
例14、87×2/85
=(85＋2) ×2/85
=85×2/85＋2×2/85
=2＋4/85
=2又4/85
例15、56.5－3.7－6.3
=56.5－(3.7＋6.3)
=56.5－10
=46.5
例16、32.6÷0.4÷2.5
=32.6÷(0.4×2.5)
=32.6÷1
=32.6
例16、86.7×0.356＋1.33×3.56
=8.67×3.56＋1.33×3.56
=(8.67＋1.33)×3.56
=10×3.56
=35.6
例17、15.6÷4－5.6×1/4
=15.6×1/4－5.6×1/4
=(15.6－5.6)×1/4
=10×1/4
=2又1/2
例18、16/23×27＋16×19/23
=27/23×16＋16×19/23
=16×（27/23＋19/23）
=16×2
=32

『貳』 數學簡便計算,有哪幾種方法

簡便計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。

它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。

就像68+77=？

大多數人不一定立刻能算出結果，

如果換成70+75=？

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這里其實就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見復雜的計算式時，

先觀察有沒有可能湊整，

湊成整十整百之後再進行計算，

不僅簡便，而且避免計算出錯。

①加減湊整

【例題1】999+99+29+9+4=？

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=？

看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮，自己去創造！

先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質，我們給相鄰的項加上括弧。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法

這就需要用到乘法分配律提取公因數，

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

『叄』 五年級數學簡便計算方法

五年級數學簡便計算方法過程解析
182×67+67×48
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行

解題過程:
182×67+67×48

=(182+48)×67

=230×67

=15410

(3)數學漸變演算法擴展閱讀[豎式計算-計算結果]:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數；

解題過程:
步驟一:7×230=1610

步驟二:6×230=13800

根據以上計算結果相加為15410

存疑請追問,滿意請採納

『肆』 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例：

計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

示例：

計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

『伍』 數學中所有簡便運算方法是什麼

利用等差數列求和公式就可以解決（教師重點強調了「項數」的求法）（3）可以把3進行拆分，再分別和9998、998、99和9組合湊整。而對於第二種和第四種類型，絕大部分學生感到有些困難，此時我還是引導學生從算式的特點入手，引導學生分析算式的特點，如（2）這些加數不同但很接近，學生說出了他們思考得出的策略：也可以用湊整法把54中的「4」分出來和47湊整……，藉助學生的思維火花，我又適當的用語言點撥，學生馬上得出了把這些加數都可以看作50，然後比50多的差加上，比50少的差減去。學生又發現了一種簡便演算法，都比較興奮。在（4）的解決過程中，學生立即總結出了算式的特點。也發現了如果把這些數重新排列就得到了這樣的算式：12÷12×（45÷45）×（72÷72）這道題就迎刃而解了。
根據這樣的幾個類型題，讓學生感覺到了觀察、發現算式特點的重要性，要這一基礎上，我送給學生兩個字，那就是「靈活」，我告訴學生，這才是簡便運算的法寶，只有根據題的特點靈活地選擇簡便演算法，你才能解決更多的簡算題。

對於教師來說，教給學生解決多少道題並不是最重要的，重要的是讓學生找到開啟鎖頭的鑰匙，這鑰匙就是一種意識，一種數學思想和方法。

『陸』 小學數學簡便計算公式

總結了小學數學的計算公式，及其靈活運用，簡便計算技巧。

①加法

加法交換律：a+b=b+a；

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

②減法

a-b=-(b-a)

a-b-c=a-(b+c)

減法有一個口訣：加括弧，變符號。

③乘法

乘法交換律：a x b=b x a；

乘法結合律：a x b x c=a x (b x c)；

乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c；

小學數學試題中常考的一種題型-計算復雜數式。

經常就會用到乘法分配律，來提取公因數，簡化計算。

【例1】計算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

分析：這道題就是加法結合律，乘法交換律，乘法分配律的綜合運用。

7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81

=7.19x3.13+3.13x2.81

=(7.19+2.81）x3.13

=10x3.13

=31.3

④除法

a÷b÷c=a÷(b x c)（b，c不等於0）；

a x b÷c=a÷cxb（c不等於0）；

以上公式是解四則運算題目的基本關系式。

靈活學習，靈活運用。

它們除了正著用，有時候還得會倒著用。

【例2】計算：47.9x6.6+529x0.34；

分析：6.6+3.4=10，能不能想辦法把湊出一個3.4，然後讓3.4和6.6相加？

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已經湊出來了）

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也湊出來了）

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

注意：例2題目中我們將乘法分配律倒著使用。

52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4

除此之外還用到了一個特別的公式。

529x0.34=529÷10x10x0.34

這個公式總結出來，即：

a x b=a÷c x c x b（c不等於0）。