坐標推演算法

⑴ 坐標的計算方法及公式

在坐標系中,兩點間的距離是用勾股定理的方法求得的.
設坐標系中的兩點A(X1, Y1).B(X2 Y2).
則兩點間的距離為:AB=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]
tgθ =(y2-y1)/(x2-x1)

⑵ 坐標推算

海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式，傳說是古代的敘拉古國王 希倫（Heron,也稱海龍）二世發現的公式，利用三角形的三條邊長來求取三角形面積。但根據Morris Kline在1908年出版的著作考證，這條公式其實是阿基米德所發現，以托希倫二世的名發表（未查證）。 我國宋代的數學家秦九韶也提出了「三斜求積術」，它與海倫公式基本一樣。

假設有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p為半周長：
p=(a+b+c)/2
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註："Metrica"(《度量論》)手抄本中用s作為半周長，所以
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 和S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]兩種寫法都是可以的，但多用p作為半周長。
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由於任何n邊的多邊形都可以分割成n-2個三角形，所以海倫公式可以用作求多邊形面積的公式。比如說測量土地的面積的時候，不用測三角形的高，只需測兩點間的距離，就可以方便地導出答案。

證明（1）：
與海倫在他的著作"Metrica"(《度量論》)中的原始證明不同，在此我們用三角公式和公式變形來證明。設三角形的三邊a、b、c的對角分別為A、B、C，則餘弦定理為
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab

S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

設p=(a+b+c)/2
則p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角型ABC面積S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

證明（2）：
我國宋代的數學家秦九韶也提出了「三斜求積術」。它與海倫公式基本一樣，其實在《九章算術》中，已經有求三角形公式「底乘高的一半」，在實際丈量土地面積時，由於土地的面積並不是的三角形，要找出它來並非易事。所以他們想到了三角形的三條邊。如果這樣做求三角形的面積也就方便多了。但是怎樣根據三邊的長度來求三角形的面積？直到南親，我國著名的數學家九韶提出了「三斜求積術」。
秦九韶他把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜。「術」即方法。三斜求積術就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相減後余數的一半，自乘而得一個數小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那個。相減後余數被4除馮所得的數作為「實」，作1作為「隅」，開平方後即得面積。
所謂「實」、「隅」指的是，在方程px 2=qk,p為「隅」，Q為「實」。以△、a,b,c表示三角形面積、大斜、中斜、小斜，所以
q=1/4[c 2a 2-(c%| 2+a 2-b 2/2) 2]
當P＝1時，△ 2＝q,
S△=√{1/4[c 2a 2-(c 2+a 2-b 2/2) 2]}
因式分解得
1/16[(c+a) 2-b 2][b62-(c-a) 2]
=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)
=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)
=p(p-a)(p-b)(p-c)

由此可得：
S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=1/2(a+b+c)
這與海倫公式完全一致，所以這一公式也被稱為「海倫－秦九韶公式」。

⑶ 根據坐標，推公式

曲線五大樁應為ZH，HY，QZ，YH，HZ。分別是交點、直緩點、緩圓點、圓緩點、緩直點。 為了能夠應用微積分的知識，這就使得無法從切線開始入手，只能考慮可微曲線，稱之為正則曲線。直觀上，是微分幾何學研究的主要對象之一。微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科，這就需要研究導數處處不為零的這一類曲線、直緩點。正則曲線才是經典曲線論的主要研究對象、圓緩點，曲線可看成空間質點運動的軌跡。 曲線，在某點切線的方向不是確定的。

⑷ 坐標,方位角計算公式

坐標方位角=磁方位角+ (±磁坐偏角)。

方位角是衛星接收天線，在水平面上轉0°-360°。 設定方位角時，拋物面在水平面上左右移動。 方位角（方位角，縮寫為Az）是用於測量平面中物體之間的角度差的方法之一。 它是從點的北方向順時針方向和目標方向之間的水平角度。

(4)坐標推演算法擴展閱讀：

計算方法

1、按給定的坐標數據計算方位角αBA、αBP

ΔxBA=xA-xB=+123.461m

ΔyBA=yA-yB=+91.508m

由於ΔxBA>0，ΔyBA>0

可知αBA位於第Ⅰ象限，即

αBA=arctg =36°32'43.64"

ΔxBP=xP-xB=-37.819m

ΔyBP=yP-yB=+9.048m

由於ΔxBP<0，ΔyBP>0

公式計算出來的方位角

可知αBP位於第Ⅱ象限，

αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"

此外，當Δx<0，Δy<0；位於第Ⅲ象限，方位角=180°+ arctg

當Δx>0，Δy<0；位於第Ⅳ象限，方位角=360°- arctg

2、計算放樣數據∠PBA、DBP

∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"

3、測設時，把經緯儀安置在B點，瞄準A點，按順時針方向測設∠PBA，得到BP方向，沿此方向測設水平距離DBP，就得到P點的平面位置。

當受地形限制不便於量距時，可採用角度交會法測設放樣點平面位置

上例中，當BP間量距受限時，通過計算測設∠PAB、∠PBA來定P點

根據給定坐標計算∠PAB

ΔxAP=xP-xA=-161.28m

ΔyAP=yP-yA=-82.46m

αAP=180°+arctg =207°4'47.88"

又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"

∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"

⑸ 中點坐標公式推導過程是什麼

中點坐標公式推導過程：

證明：在平面直角坐標系xoy中，假設點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，線段AB的中點為點M(x，y)；

因為|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的，所以向量AM=向量MB，即(x-x1，y-y1)=(x2-x，y2-y)，所以x-x1=x2-x①，y-y1=y2-y②；

由①可得2x=x1+x2，所以x=(x1+x2)/2；

由②可得2y=y1+y2，所以y=(y1+y2)/2；

綜上所述，點M的坐標為（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）。

中點坐標公式：

有兩點A(x1，y1)B(x2，y2)則它們的中點P的坐標為（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）任意一點（x，y）關於（a，b）的對稱點為（2a-x，2b-y），則（2a-x，2b-y）也在此函數上。

有f(2a-x)=2b-y移項，有y=2b-f(2a-x)。

點A(x1，y1)關於直線x=a的對稱點B坐標為(2a-x1，y1)（因為X=a），點A(x1，y1)關於直線y=b的對稱點B坐標為(x1，2b-y1)。

⑹ 空間中點坐標公式的推導過程

在空間取兩點A，B，（建議你拿一個長方體，看起來容易點），坐標為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2）。中點為0，則O為【（x1+x2）/2，（y1+y2）/2,(z1+z2)/2】

⑺ 中點坐標公式推導過程是什麼

證明：在平面直角坐標系xoy中

假設點A(x1，y1)，點B(x2，y2)

線段AB的中點為點M(x，y)

因為|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的

所以向量AM=向量MB，即(x-x1，y-y1)=(x2-x，y2-y)

所以x-x1=x2-x①，y-y1=y2-y②

由①可得2x=x1+x2，所以x=(x1+x2)/2

由②可得2y=y1+y2，所以y=(y1+y2)/2

綜上所述，點M的坐標為（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）

(7)坐標推演算法擴展閱讀：

中點坐標注意事項：

直線的傾角和斜率，反映了直線對於x軸正方向的傾斜程度，對於傾角，要注意三個要點：直線向上的方向，x軸正方向，最小的正角0°≤α＜180°。

直線方程的幾種形式，是本章最主要的發散點．由經過兩點的直線的斜率公式可推出直線的點斜式，斜截式是點斜式的特例，點斜式可分別推出兩點式及一般式，而截距式又是兩點式的特例，在平面內任何一條直線都對應於坐標x、y的二元一次方程，任何一個關於x、y的二元一次方程，圖象都是一條直線。

⑻ 坐標演算法

你運行一下，看是不是這個效果。
#include <stdio.h>
main()
{
int i,n,m;
system("cls") ;
for (i=10;i<16;i++)
{
n=(i+2)/5*5;
printf("i=%d\tn=%d\n",i,n);
}
getch();
}

⑼ 如何計算坐標

前面的計算公式就是最簡單的，難的是算曲線和計算器編程

⑽ 怎樣利用坐標反算方位角和推算坐標

介紹了一種坐標反算時的方位角計算方法:首先根據兩點間的坐標計算得出坐標增量,用坐標增量計算出邊長和1個過渡角,並根據縱坐標增量ΔX的符號判斷方位角與該過渡角之間的關系,從而求得坐標方位角.實踐證明,該方法可以減少象限判斷的步驟,便於編程計算.