cfloat存儲方式
❶ float存儲方式
這是計算機組成原理關於浮點數的存儲方式,屬於底層細節具體情況可以參考http://hi..com/xiaoo170/blog/item/8e79b617122dd601c83d6d7f.html
❷ float變數在內存當中是怎樣存儲的或是怎樣的一種存儲格式
浮點型變數在計算機內存中佔用4位元組(Byte),即32-bit。遵循IEEE-754格式標准。
一個浮點數由2部分組成:底數m 和 指數e。
±mantissa × 2exponent
(注意,公式中的mantissa 和 exponent使用二進製表示)
底數部分使用2進制數來表示此浮點數的實際值。
指數部分佔用8-bit的二進制數,可表示數值范圍為0-255。但是指數應可正可負,所以IEEE規定,此處算出的次方須減去127才是真正的指數。所以float的指數可從 -126到128.
底數部分實際是佔用24-bit的一個值,由於其最高位始終為 1 ,所以最高位省去不存儲,在存儲中只有23-bit。
到目前為止, 底數部分 23位 加上指數部分 8位 使用了31位。那麼前面說過,float是佔用4個位元組即32-bit,那麼還有一位是幹嘛用的呢? 還有一位,其實就是4位元組中的最高位,用來指示浮點數的正負,當最高位是1時,為負數,最高位是0時,為正數。
浮點數據就是按下表的格式存儲在4個位元組中:
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM S: 表示浮點數正負,1為負數,0為正數
E: 指數加上127後的值的二進制數
M: 24-bit的底數(只存儲23-bit)
主意:這里有個特例,浮點數 為0時,指數和底數都為0,但此前的公式不成立。因為2的0次方為1,所以,0是個特例。當然,這個特例也不用認為去干擾,編譯器會自動去識別。
通過上面的格式,我們下面舉例看下-12.5在計算機中存儲的具體數據:
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents 0xC1 0x48 0x00 0x00 接下來我們驗證下上面的數據表示的到底是不是-12.5,從而也看下它的轉換過程。
由於浮點數不是以直接格式存儲,他有幾部分組成,所以要轉換浮點數,首先要把各部分的值分離出來。
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
格式 SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM
二進制 11000001 01001000 00000000 00000000
16進制 C1 48 00 00
可見:
S: 為1,是個負數。
E:為 10000010 轉為10進制為130,130-127=3,即實際指數部分為3.
M:為 10010000000000000000000。 這里,在底數左邊省略存儲了一個1,使用 實際底數表示為 1.10010000000000000000000
到此,我們吧三個部分的值都拎出來了,現在,我們通過指數部分E的值來調整底數部分M的值。調整方法為:如果指數E為負數,底數的小數點向左移,如果指數E為正數,底數的小數點向右移。小數點移動的位數由指數E的絕對值決定。
這里,E為正3,使用向右移3為即得:
1100.10000000000000000000
至次,這個結果就是12.5的二進制浮點數,將他換算成10進制數就看到12.5了,如何轉換,看下面:
小數點左邊的1100 表示為 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (0 × 20), 其結果為 12 。
小數點右邊的 .100… 表示為 (1 × 2-1) + (0 × 2-2) + (0 × 2-3) + ... ,其結果為.5 。
以上二值的和為12.5, 由於S 為1,使用為負數,即-12.5 。
所以,16進制 0XC1480000 是浮點數 -12.5 。
上面是如何將計算機存儲中的二進制數如何轉換成實際浮點數,下面看下如何將一浮點數裝換成計算機存儲格式中的二進制數。
舉例將17.625換算成 float型。
首先,將17.625換算成二進制位:10001.101 ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不會將小數部分轉換成二進制,請參考其他書籍。) 再將 10001.101 向右移,直到小數點前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方(因為右移了4位)。此時 我們的底數M和指數E就出來了:
底數部分M,因為小數點前必為1,所以IEEE規定只記錄小數點後的就好,所以此處底數為 0001101 。
指數部分E,實際為4,但須加上127,固為131,即二進制數 10000011
符號部分S,由於是正數,所以S為0.
綜上所述,17.625的 float 存儲格式就是:
0 10000011 00011010000000000000000
轉換成16進制:0x41 8D 00 00
所以,一看,還是佔用了4個位元組。
下面,我做了個有趣的實驗,就是由用戶輸入一個浮點數,程序將這個浮點數在計算機中存儲的二進制直接輸出,來看看我們上面所將的那些是否正確。
有興趣同學可以到VC6.0中去試試~!
#include<iostream.h>
#define uchar unsigned char
void binary_print(uchar c)
{
for(int i = 0; i < 8; ++i)
{
if((c << i) & 0x80)
cout << '1';
else
cout << '0';
}
cout << ' ';
}
void main()
{
float a;
uchar c_save[4];
uchar i;
void *f;
f = &a;
cout<<"請輸入一個浮點數:";
cin>>a;
cout<<endl;
for(i=0;i<4;i++)
{
c_save[i] = *((uchar*)f+i);
}
cout<<"此浮點數在計算機內存中儲存格式如下:"<<endl;
for(i=4;i!=0;i--)
binary_print(c_save[i-1]);
cout<<endl;
}
好了,我想如果你仔細看完了以上內容,你現在對浮點數算是能比較深入的了解了。
❸ 關於浮點型float數值是怎樣在內存中存儲的
單精度浮點型(float )專指佔用32位存儲空間的單精度(single-precision )值。單精度在一些處理器上比雙精度更快而且只佔用雙精度一半的空間,但是當值很大或很小的時候,它將變得不精確。double float數據類型,計算機中表示實型變數的一種變數類型。此數據類型與單精度數據類型(float)相似,但精確度比float高,編譯時所佔的內存空間依不同的編譯器而有所不同,通常情況,單精度浮點數佔4位元組(32位)內存空間,其數值范圍為3.4E-38~3.4E+38,;雙精度型佔8 個位元組(64位)內存空間,其數值范圍為1.7E-308~1.7E+308。
❹ 在C語言中,float數據的存儲形式和int的不同點
float是浮點數,存儲尾數和指數兩部分,比如12.34 就是1.234e1 尾數是1234 指數是1,表示小數時由於尾數位數有限,所以有誤差
int是定點數,只存儲各位數,只能表示整數
