計算機存儲負數

『壹』 計算機中的負數為什麼用補碼存儲

計算機中的負數是為了方便運算，所以計算機才會採用補碼存儲數據。補碼是計算機方便加法運算的編碼。例如100(10進制)100/16=6餘46/16=0餘6。所以100的16進制數是64H以8位二進制來說64H=01100100B正數的補碼和原碼相同。
所以100的補碼還是01100100。
另假設還有個數是-109109的16進制，是01101101-109的原碼，就是11101101(首位是符號位)-109的反碼，就是10010010(除了符號位其他各位分別取反)。109的補碼就是10010011(反碼加1)。現在運算100-109=100+（-109）。01100100+10010011=11110111這個結果就是-9的補碼。如果換成其他編碼運算就不會這么簡單了。
例如原碼相加的話存在符號位進位的問題等等。對於計算機而言。數值的計算補碼是最方便的。

『貳』 計算機存儲負整數--補碼

計算機存儲負整數採用補碼表示方式。以下是關於補碼表示方式的詳細解釋：

1. 補碼的目的：

   • 計算機採用補碼表示負整數，主要是為了簡化減法運算，充分利用同餘性質將減法轉換為加法。

2. 補碼與模運算：

   • 在模運算下，負數的補碼可以使得減法運算轉換為加法運算。例如，在模16下，2的補數為14，因此42可以轉換為4+14。

3. 補碼的表示：

   • 正數：補碼與原碼相同，首位為0。
   • 負數：補碼是原碼按位取反後末位加1得到的，首位為1。

4. 補碼的計算方法：

   • 對於正數，直接表示為其原碼。
   • 對於負數，先取原碼按位取反，然後在末位加1得到其補碼。

5. 補碼的應用：

   • 在計算機中，利用補碼表示法，可以將減法運算轉換為加法運算，從而簡化運算過程。
   • 補碼表示法還使得計算機可以直接實現求相反數的操作，而無需進行乘法運算。

6. 補碼的優勢：

   • 補碼表示法不僅簡化了運算過程，還提高了計算效率。
   • 通過補碼表示法，計算機可以更加直觀地表示正數和負數，使得數值運算更加便捷。